Contoh Soal Unsur dan Luas Permukaan Bola

Contoh Soal Unsur dan Luas Permukaan Bola - Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki rusuk.

Mari perhatikan gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas, unsur-unsur bola dapat diuraikan sebagai berikut.

• Titik O dinamakan titik pusat bola.
• Ruas garis OA, OB, OC, dan OD dinamakan jari-jari bola (r).
• Ruas garis AB dan CD dinamakan diameter bola (d) dengan d = 2r.
• Sisi bola merupakan kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut atau kulit bola.

Luas Permukaan Bola

Sebelum kita membahas mengenai luas permukaan bola, masih ingatkah kamu cara menentukan luas lingkaran? Ya, luas daerah lingkaran yang berjari-jari r adalah πr2 . Luas permukaan bola adalah luas semua sisi bola, atau semua daerah yang menutupi permukaan bola. Bagaimana cara menentukannya? Mari cari tahu jawabannya melalui percobaan berikut.

Percobaan untuk Menentukan Luas Permukaan Bola

Alat dan bahan: bola plastik, kertas, gunting, dan bolpoin.

Langkah-langkah:

• Gunting bola plastik menjadi dua bagian.
• Gambar lingkaran pada kertas sebanyak 5 buah dengan menggunakan setengah bola tersebut.
• Gunting bola plastik tersebut menjadi bagian yang kecil, tempelkan untuk mengisi lingkaran pada kertas yang telah digambar.

       Bagaimana hasilnya? Ternyata potongan bola mengisi 4 lingkaran yang digambar dengan menggunakan setengah bola tersebut. Ini berarti, luas permukaan bola sama besarnya dengan luas 4 lingkaran, sehingga untuk menentukan luas permukaan bola sama dengan menentukan luas 4 buah lingkaran yang berjari-jari sama dengan jari-jari bola.

Luas permukaan bola (Lp) = 4 × Luas lingkaran = 4πr2

dengan:
r = panjang jari-jari bola
π = $\frac{22}{7}$ atau 3,14

       Bagaimana cara menentukan luas permukaan setengah bola? Luas permukaan setengah bola dibagi menjadi dua, setengah bola berongga dan setengah bola pejal. Sedikit berbeda dengan luas setengah bola berongga, luas setengah bola pejal atau bola padat adalah luas setengah bola ditambah dengan satu lingkaran sebagai penutup bangun setengah bola tersebut.

Luas permukaan setengah bola berongga = $\frac{1}{2}\times 4\pi r^2=2\pi r^2$

Luas permukaan setengah bola pejal = $\frac{1}{2}\times 4\pi r^2+\pi r^2=3\pi r^2$

        Agar kamu lebih memahami cara menentukan luas permukaan bola, perhatikan contoh soal di bawah ini.

◙ ◙ ◙ Contoh 1 ◙ ◙ ◙

Berapakah luas permukaan bola yang memiliki diameter 14 cm?

Penyelesaian:

Diketahui : 
d = 14 cm, sehingga r = 7 cm.

Oleh karena r = 7 cm, maka gunakan π = $\frac{22}{7}$, sehingga luas permukaan bola dapat ditentukan sebagai berikut.

$L_p=4\pi r^2$
⇔ $L_p=4\times \frac{22}{7}\times 7^2$
⇔ $L_p=616$ cm2

Jadi, luas permukaan bola yang memiliki diameter 14 cm adalah 616 cm2 .

S1

Banyaknya rusuk dan sisi pada bola adalah ....

S2

Sebuah bola memiliki diameter 42 cm. Luas permukaan bola tersebut adalah ... cm2 .

S3

Sebuah bola memiliki diameter 10 cm. Luas permukaan bola tersebut adalah ... cm2 .

S4

Sebuah bola memiliki luas permukaan 1.386 cm2 . Diameter bola tersebut adalah ... cm.

S5

Sebuah bola memiliki luas permukaan 2.826 cm2 . Luas lingkaran yang memiliki jari-jari sama dengan bola tersebut adalah ... cm.

S6

Diketahui dua buah bola yang masing-masingnya berjari-jari 5 cm dan 10 cm. Perbandingan luas permukaan dari kedua bola tersebut adalah ....

S7

Diketahui setengah bola berongga memiliki luas permukaan luar 157 cm2 . Panjang jari-jari bola tersebut adalah ... cm.

S8

Jika jari-jari sebuah bola diperpanjang menjadi dua kalinya, maka persentase luas permukaannya akan menjadi ... dari luas semula.

S9

Diketahui luas permukaan sebuah bola besar 4 kali luas permukaan sebuah bola kecil. Jika panjang jari-jari bola besar adalah 28 cm, maka panjang jari-jari bola kecil adalah ... cm.

S10

Sebuah benda padat berbentuk setengah bola pejal memiliki luas permukaan 2.464 cm2 . Benda padat tersebut dipotong pada diameternya sehingga terbentuk dua benda yang sama. Jumlah luas permukaan kedua hasil potongan tersebut adalah ....

Share this post