Contoh Soal Penerapan Teorema Pythagoras
Contoh Soal Penerapan Teorema Pythagoras - Akademi Pythagorian adalah sebuah akademi yang menggodok pemuda-pemuda pilihan dari seluruh belahan dunia. Oleh Pythagoras, mereka diaudisi seperti halnya akademia AFI yang dulu pernah rame.
Satu tahun telah berlalu. Suatu hari, Pythagoras berniat mewariskan kitab pengetahuan matematika yang ditulisnya. Kitab ini berisi teori-teori besar matematika yang kelak sangat berguna bagi peradaban manusia. Untuk memilih akademia yang pantas mewarisi semua ilmunya yang tertuang lewat goresan penanya, ia akan mengadakan sebuah sayembara yang bertajuk ‘Pembuatan Tombak Berukuran meter’. Menurutnya, yang bakal menjadi pemenang sayembara ini pastilah akademia yang menguasai teori-teori yang pernah diajarkannya. Cara inilah yang paling adil daripada ia harus mengumpulkan pendapat para akademia,… karena pastilah mereka memilih orang-orang terdekat dengan diri mereka.
Saat sayembara berlangsung di aula tempat biasanya para akademia belajar, Pythagoras menyiapkan dua bilah pedang yang masing-masing berukuran 1 meter, seutas tali tambang, dan sebatang besi yang akan dijadikan tombak meter. Di sana, telah hadir pula seorang pandai besi terkemuka, Ketomages. Ketomages terkenal dapat membuat senjata sakti mandraguna dalam waktu singkat.
Jika kamu salah seorang dari akademia tersebut, dapatkah kamu memenangkan sayembara itu? Dengan menerapkan teorema Pythagoras kamu akan dapat memenangkannya. Cobalah.
Dicuplik dari buku “Teka-Teki Angka Empat, 2005” karya Janu Ismadi.
Teorema Pythagoras hingga kini banyak digunakan di seluruh dunia, baik untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam pelajaran lainnya, maupun masalah dalam kehidupan sehari-hari. Pada topik ini, kamu akan menerapkan teorema termasyhur tersebut untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itu, coba ingat kembali materi-materi tentang teorema ini yang telah kamu pelajari sebelumnya.
🎯 Teorema Pythagoras
Misalnya, pada ∆ABC yang siku-siku di C berikut, berlaku:
🎯 Menentukan Jenis Segitiga jika Diketahui Panjang Sisi-Sisinya
Jenis-jenis segitiga jika diketahui panjang sisinya, yaitu sebagai berikut.
🎯 Perbandingan Panjang Sisi-Sisi Segitiga Siku-Siku Khusus
🎯 Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari
Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang terkait dengan teorema Pythagoras. Dengan menyatakan suatu keadaan menjadi bentuk sketsa segitiga siku-siku, kamu dapat menyelesaikan masalah yang ada menggunakan teorema Pythagoras seperti contoh berikut ini.
💡 CONTOH
Setelah lima tahun berlatih ilmu olah kanuragan, Zambrot, pendekar gempal, memutuskan meninggalkan padepokannya untuk mengamalkan semua ilmu yang telah ia dapatkan. Dengan langkah mantap, ia berjalan kaki sejauh 9 km ke arah utara. Kemudian, memutar haluan dengan berjalan ke arah barat sejauh 12 km. Berapa kilometerkah jaraknya sekarang dari padepokan?
Penyelesaian:
Masalah ini dapat kamu gambarkan menggunakan segitiga siku-siku berikut.
Misalkan, titik P adalah titik awal perjalanan Zambrot. Ia berjalan ke arah utara (U) sejauh 9 km, berarti PU = 9 km. Kemudian, ke arah barat (B) sejauh 12 km, berarti UB = 12 km. Jaraknya sekarang dari padepokan diwakili oleh PB. Panjang PB dapat kamu tentukan menggunakan teorema Pythagoras berikut ini.
PB² = PU² + UB²
= 9² + 12²
= 81 + 144 = 225
PB = = 15
Jadi, jarak Zambrot sekarang dari padepokannya adalah 15 km.
S1
Pilihan Tunggal
Sebuah tangga yang panjangnya 195 cm bersandar pada dinding. Jarak kaki tangga dengan dinding 75 cm. Tinggi dinding yang dicapai tangga adalah … cm.
S2
Pilihan Tunggal
Kevin Tara menyandarkan sebuah tangga yang panjangnya 13 m pada tembok. Jarak ujung atas tangga dari tanah 12 m. Jarak ujung bawah tangga dari tembok adalah … m.
S3
Pilihan Tunggal
Panjang diagonal sebuah disket yang berbentuk persegi adalah 10 cm. Luas disket tersebut adalah … cm2 .
S4
Pilihan Tunggal
Seekor cecak berada di titik A pada dinding ABCD. Ukuran dinding tersebut 3 m x 4 m. Cecak itu hendak memakan mangsanya yang berada di pojok dinding di titik C. Jarak terpendek yang dapat ditempuh cecak untuk sampai di titik C adalah ….
S5
Pilihan Tunggal
Selembar kartu berbentuk persegipanjang memiliki keliling 46 cm. Jika panjangnya lebih 7 cm daripada lebarnya, maka diagonal kartu tersebut adalah ... cm.
S6
Pilihan Tunggal
Gan Gan mengendarai motornya ke arah utara sejauh 10 km. Kemudian, ia melanjutkan perjalanannya ke arah timur sejauh 24 km. Jaraknya sekarang dari tempatnya berangkat adalah ….
S7
Pilihan Tunggal
Dari ketinggian 20 m sebuah gedung bertingkat, Spiderman melontarkan jaring laba-labanya ke bawah sejauh 29 m. Jarak jaring laba-laba tersebut dari lantai bawah gedung adalah ….
S8
Pilihan Tunggal
Sebuah balon udara diterbangkan dalam suatu keramaian. Dua pengamat yang berjarak 2,32 km masing-masing dapat melihat balon tersebut dengan sudut pandang 60° dan 30°. Tinggi balon saat itu adalah ….
S9
Pilihan Tunggal
Gambar berikut ini menunjukkan dinding sebuah rumah.
Panjang sisi AB = 6 m, AD = 4 m, dan BC = 6 m. Panjang sisi CD adalah ….
S10
Pilihan Tunggal
Kevin Tara melipat selembar kertas, kemudian membuat beberapa garis seperti berikut ini.
Panjang AD = 10 cm, AE = 8 cm, EC = 16 cm, dan EB = 15 cm.
Jika Kevin Tara menggunting segitiga ACD, maka luas ABCD adalah ... cm2 .