Menulis Batasan Sebuah Masalah
Menulis Batasan Sebuah Masalah - Banyak permasalahan dalam dunia nyata melibatkan penulisan suatu sistemkendala. Kendala adalah suatu batasan atau larangan dari beberapa macam keadaan yang diterapkan untuk mendapatkan penyelesaian yang mungkin. Misalnya, suhu oven untuk memanggang kue harus antara 160 ° dan 190 ° C. Jumlah persentase kacang mete di dalam sebuah kaleng kacang campuran harus di atas 15%. Harga pizza harus di bawah Rp 50.000.
Dua kalimat berikutnya memberi kita kendala sebagai berikut:
 |
| Menulis Batasan Sebuah Masalah |
Untuk memecahkan permasalahan jenis ini (ini sering disebut sebagai permasalahanpemrograman linear), kita harus dapat membaca permasalahan dan menulis kendala-kendala sebagai sistem pertidaksamaan yang mewakili situasi yang berlangsung.
Mulailah dengan menetapkan variabel-variabel kita.
Contoh 1
Sebuah restoran membuat keuntungan Rp 8000 pada setiap hamburger yang dijualnya, dan keuntungan Rp 11.000 pada setiap porsi salad yang dijualnya. Pada hari-hari biasa, terjual antara 25 sampai 40 hamburger, dan sekitar 35 sampai 50 porsi salad. Jumlah total barang yang terjual restoran tersebut tidak pernah melebihi 100 buah barang. Berapa banyak dari masing-masing jenis makanan tersebut harus disiapkan untuk memaksimalkan keuntungan?
Banyak dari permasalahan ini melibatkan memaksimalkan atau meminimalkan sesuatu, tapi untuk tujuan dari pelajaran kali ini, kita hanya menekankan dengan penulisan sistem kendala. . Kita mulai dengan menetapkan variabel-variabelnya.
x = jumlah hamburger
y = jumlah porsi salad
Selanjutnya, lihatlah setiap bagian dari informasi dalam permasalahan. Kalimat pertama memperhatikan laba - ini bukan merupakan kendala. Kalimat berikutnya mengatakan berapa banyak dari setiap barang yang biasanya terjual. Tulislah pertidaksamaan untuk setiap barang:
25 ≤ x ≤ 40
35 ≤ y ≤ 50
Kendala terakhir adalah untuk jumlah seluruh barang yang terjual:
x + y ≤ 100
Contoh 2
Melisa mendapatkan Rp 40.000 per jam untuk menjaga anak tetangganya dan Rp 30.000 per jam untuk menjaga adik lelakinya. Ia menjaga adik lelakinya selama 15-20 jam setiap minggunya. Ia hanya memiliki keseluruhan total 25 jam untuk menjaga semua anak. Berapa banyak waktu yang harus ia habiskan untuk setiap pekerjaan untuk memaksimalkan pendapatannya?
Pertama, tetapkan variabel-variabel kita:
x = jam yang dihabiskan menjaga anak tetangga
y = jam yang dihabiskan menjaga adik lelakinya
Kalimat pertama melibatkan uang yang diperoleh. Tidak ada kendala di sini - ini adalah hanya apa yang ia ingin memaksimalkan (dan akan dibahas dalam pelajaran berikutnya).
Dua kalimat berikutnya memberi kita kendala sebagai berikut:
banyak jam yang dihabiskan menjaga adik lelakinya harus antara 15 dan 20: 15 ≤ y ≤ 20
total jumlah jam untuk menjaga semua anak harus kurang dari 25:: x + y ≤ 25
Contoh 3
Untuk membuat satu loyang kue jagung dibutuhkan 4 cangkir susu dan 3 cangkir tepung terigu. Untuk satu loyang kue lapis diperlukan 2 cangkir susu dan 3 cangkir tepung terigu. Seorang tukang kue memiliki 16 cangkir susu dan 15 cangkir tepung terigu. Tulislah sistem kendala yang memodelkan situasi tersebut.
Tetapkan variabel-variabel kita.
x = jumlah loyang kue jagung
y = jumlah loyang kue lapis
Ada dua kendala dalam situasi ini - pertama melibatkan jumlah susu yang tersedia, dan yang lainnya melibatkan jumlah tepung terigu yang tersedia.
Jumlah susu harus kurang dari 16 cangkir. Ada 4 cangkir susu di setiap loyang kue jagung dan 2 cangkir susu di setiap loyang kue lapis. Ini memberi kita kendala sebagai berikut:
4x + 2y ≤ 16
Demikian juga, ada 3 cangkir tepung terigu di setiap loyang kue jagung dan 3 cangkir tepung terigu di setiap loyang kue lapis, dan kita memiliki total 15 cangkir tepung terigu. Ini memberi kita kendala berikut:
3x + 3y ≤ 15