Contoh Soal Persamaan Eksponen Berbentuk a^f(x) = b^f(x)
Contoh Soal Persamaan Eksponen Berbentuk a^f(x) = b^f(x) - Pada topik terdahulu, kalian telah mempelajari persamaan eksponen berbentuk af (x) = 1 dan af (x) = ap. Dalam topik ini, kita akan memahami suatu materi yang masih berkaitan dengan materi persamaan eksponen yaitu persamaan eksponen berbentuk af (x) = bf (x). Cara penentuan himpunan penyelesaian suatu persamaan eksponen berbeda-beda tergantung bentuk persamaannya. Persamaan eksponen berbentuk af (x) = bf (x) memiliki keunikan dibandingkan dengan persamaan eksponen yang telah dibahas sebelumnya. Keunikannya yaitu pada kedua ruas persamaan, eksponennya berupa fungsi dalam x yang persis sama, sedangkan bilangan pokoknya berbeda. Hal ini tentunya berbeda dari materi sebelumnya dimana pangkat eksponennya berupa bilangan (konstanta) pada salah satu ruas dengan bilangan pokok yang sama.
Untuk memudahkan kalian dalam menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen berbentuk af (x) = bf (x), mari kita ingat kembali penyelesaian dari beberapa contoh soal yang berkaitan dengan persamaan eksponen berbentuk af (x) = 1 dan af (x) = ap.
SOAL 1
Himpunan penyelesaian dari persamaan 25x - 2 = 45x - 2 adalah ....
SOAL 2
Nilai x yang memenuhi persamaan . (5)x = 4x - 2adalah ....
SOAL 3
Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x2 – 1 = 5x2 – 1 adalah ....
SOAL 4
Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan 8. 23x - 5 - 33x - 2 = 0 adalah ....
SOAL 5
Nilai x yang memenuhi persamaan:
SOAL 6
Akar-akar penyelesaian dari persamaan 3x2 - x - 2 = 8x2 - x - 2 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 maka nilai dari 4x1 - 2x2 adalah ....
SOAL 7
Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 92x2 – 5x + 3 = 102x2 – 5x + 3 , maka nilai dari x1 + x2 adalah ....
SOAL 8
Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x3 + 2x2 – 5x - 6 = 5x3 + 2x2 – 5x - 6 adalah ....
SOAL 9
Himpunan penyelesaian dari persamaan 22x3 + 7x2 - 10x - 24 = 52x3 + 7x2 - 10x - 24adalah ....
SOAL 10
Akar-akar penyelesaian dari persamaan eksponen:
adalah x1, x2, dan x3. Jika x1 < x2 < x3, maka nilai dari 2x1 + x2 - x3 adalah ....