Contoh Soal Bayangan Suatu Kurva oleh Suatu Transformasi

Contoh Soal Bayangan Suatu Kurva oleh Suatu Transformasi - Transformasi geometri seperti translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi pada garis sebenarnya dapat dilakukan dengan cukup sederhana, yaitu dengan menggambar garis dan bayangannya pada bidang koordinat. Namun sayangnya, metode ini kurang efisien jika terdapat banyak garis yang hendak ditransformasikan.

        Seperti yang kita ketahui, setiap garis atau kurva selalu dapat dinyatakan dalam persamaan (fungsi matematika). Oleh karena itu, kita dapat melakukan transformasi hanya pada persamaan yang dimaksud tanpa perlu menggambar garis atau kurva tersebut.

        Secara umum, langkah-langkah penentuan hasil transformasi suatu garis atau kurva adalah sebagai berikut.

𝟙. mengambil (memisalkan) sebarang titik pada garis atau kurva;

𝟚. melakukan transformasi pada titik yang telah dipilih; dan

𝟛. mensubstitusikan hasil dari langkah 𝟚 ke langkah 𝟙 .

SOAL 1

Kurva dikelompokan menjadi beberapa jenis. Berikut ini yang bukan merupakan jenis dari kurva adalah ….

SOAL 2

Kurva sederhana tidak tertutup c ditransformasi dua kali secara berturut-turut oleh transformasi T1 dan T2 menghasilkan bayangan kurva masing-masing berupa c1 dan c2. Keadaan yang tidak mungkin terjadi pada transformasi tersebut adalah ….

SOAL 3

Bayangan dari garis x+y=3$x+y=3$ akibat translasi T=[31]$T=\left[\begin{array}{l}3\\ 1\end{array}\right]$ adalah….

SOAL 4

Bayangan dari garis y=x$y=x$ akibat rotasi 90° berlawanan dengan arah putaran jarum jam dengan pusat titik asal adalah ….

SOAL 5

Bayangan dari kurva y=2x2−1$y=2x^2-1$ akibat dilatasi dengan faktor skala 3 dengan pusat titik asal adalah ….

SOAL 6

Bayangan dari kurva y=2x2−2$y=2x^2-2$ akibat refleksi terhadap garis y=x$y=x$ adalah ….

SOAL 7

Bayangan dari kurva y=x2+2x−1$y=x^2+2x-1$ akibat refleksi terhadap garis x=1$x=1$ adalah ….

SOAL 8

Lingkaran x2+y2=4$x^2+y^2=4$ yang didilatasi dengan faktor skala 34$\frac{3}{4}$ terhadap pusat dilatasi D(4, 4) akan menghasilkan lingkaran dengan persamaan ….

SOAL 9

Bayangan lingkaran (x−1)2+(y−6)2=4$(x-1{)}^2+(y-6{)}^2=4$akibat refleksi terhadap garis y=4$y=4$ adalah ….

SOAL 10

Bayangan dari kurva y=x2$y=x^2$ akibat rotasi 45° searah putaran jarum jam terhadap titik asal adalah ….

Share this post