Penerapan Konsep Barisan Tak Hingga

Penerapan Konsep Barisan Tak Hingga - Pada topik sebelumnya kita telah mempelajari tentang konsep barisan dan deret tak hingga. Bagaimana penerapan konsep tersebut dalam masalah nyata? Perhatikan kasus berikut ini:

Penerapan Konsep Barisan Tak Hingga

Perusahaan keramik “Antik” menghasilkan 2.000 buah keramik pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 400 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya tetap, banyak produksi keramik sampai bulan kelima sebesar ….
a. 4.800
b. 5.600
c. 72.000
d. 96.000
e. 140.000

Dari pembahasan contoh tersebut, dapat dilihat bahwa langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan barisan dan deret tak hingga adalah:
1) Tulislah hal-hal yang diketahui dalam permasalahan tersebut.
2) Tentukan masalah tersebut merupakan masalah barisan dan deret aritmetika atau barisan dan deret geometri atau deret geometri tak hingga.
3) Selesaikan masalah tersebut sesuai jenis barisan atau deret yang sesuai.
4) Buatlah simpulan untuk menjawab permasalahan yang diberikan.
5) Sempatkan untuk menguji kebenaran jawaban Anda.

Mari kita perhatikan contoh lain:

Tiap 10 tahun jumlah penduduk sebuah kota bertambah menjadi 2 kali lipat jumlah semula. Pada tahun 2010 penduduk kota tersebut adalah 6,4 juta. Jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 1950 adalah ….
a. 100.000 orang
b. 200.000 orang
c. 400.000 orang
d. 640.000 orang
e. 1.900.000 orang

Pembahasan:

Masalah di atas adalah masalah deret geometri dengan

r = 2 dan U7 = 6,4 juta, ditanya suku pertama.
U7 = ar6
6.400.000 = a(2)6
a = 100.000

Jawab: A

Share this post