Contoh Soal Syarat Kekongruenan Bangun Datar

Contoh Soal Syarat Kekongruenan Bangun Datar - Pada suatu waktu Agnes pergi ke taman kota. Di sepanjang halaman dan tempat parkir terdapat beberapa deretan konblok yang tertata dengan sangat indah. Diam-diam dia berfikir, apakah semua benda dapat ditata dengan rapi? Mengapa konblok-konblok tersebut sangat teratur? Sambil berjalan akhirnya dia menemukan salah satu jawaban dari beberapa pertanyaan, yaitu semua konblok bentuk dan ukurannya selalu sama sehinga sangat mudah untuk ditata.

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita jumpai beberap benda dengan bentuk dan ukuran yang sama, misal keramik yang terpasang di lantai, konblok yang terpasang di halaman, dan genteng rumah.

Nah, dalam matematika, jika dua benda memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka kedua benda tersebut dikatakan kongruen.

Agar kalian lebih jelas, yuk kita cermati dua ilustrasi berikut ini.

Coba kalian amati segiempat $ABCD$ dan segiempat $PQRS$ berikut.

Apakah kedua segiempat tersebut kongruen?

Pada ilustrasi di atas, tampak bahwa panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah $AB=QR$, $BC=RS$, $CD=SP$, dan $DA=PQ$.

Walaupun ukuran kedua segiempat sama, akan tetapi kita tidak dapat memastikan bahwa keempat sudut yang bersesuaian dari kedua segiempat tersebut sama besar.

Dengan demikian, kedua segiempat tersebut tidaklah kongruen.

Nah, pada ilustrasi di bawah ini, kedua belah ketupat juga tidak kongruen, sebab keduanya memiliki ukuran yang berbeda, walaupun bentuk kedua bangun sama.

Apabila sudut yang bersesuaian sama besar, kekongruenan terjamin?

Sebelum menjawab pertanyaan di atas, yuk cermati ilustrasi di bawah ini.

Tampak bahwa kedua persegi memiliki ukuran yang berbeda, walaupun sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu 90°.

Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa sudut yang bersesuaian sama besar tidaklah menjamin kekongruenan antara dua bangun datar.

Lantas apa syarat dua bangun datar dikatakan kongruen?

Ya, dua bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat berikut:

• sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
• sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Ingat, kedua syarat tersebut harus dipenuhi semuanya. Jika hanya salah satu syarat yang terpenuhi, maka tidak ada jaminan bahwa kedua bangun datar tersebut kongruen.

Apakah kalian sudah paham mengenai syarat kekongruenan bangun datar?

Agar kalian semakin paham, yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1

Jika kedua bangun datar di atas kongruen, maka berapakah panjang sisi $PQ$, $QR$, dan $SR$?

Penyelesaian:

Oleh karena sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun yang kongruen adalah sama panjang, maka

• $PQ=AB=7$ cm
• $QR=BC=5$ cm
• $SR=DC=3$ cm

S1

Syarat dua bangun datar dikatakan kongruen adalah ....

S2

Persegipanjang nomor (1) kongruen dengan persegi panjang nomor ....

S3

Persegi nomor (1) kongruen dengan persegi nomor ....

S4

Trapesium pada gambar a kongruen dengan trapesium pada gambar ....

S5

Bangun datar nomor (1) kongruen dengan bangun datar nomor ....

S6

Jika dua bangun datar di atas kongruen, maka nilai $x$ dan $y$ berturut-turut adalah ....

S7

Jika kedua bangun datar di atas kongruen, maka nilai $x$ dan $y$ berturut-turut adalah ....

S8

Jika bangun $PQRS$ kongruen dengan bangun $TUVR$ dan $RT=\frac{3}{4}SP$, maka panjang $PQ$ dan $SV$ berturut-turut adalah ....

S9

Persegipanjang $ABCD$ dibentuk dari lima buah persegipanjang kecil yang kongruen.

Jika keliling tiap persegipanjang kecil adalah 10 cm dan lebarnya adalah 1 cm, maka keliling persegipanjang $ABCD$ adalah ....

S10

Diketahui trapesium $ABCD$ dan $PQRS$ kongruen. Panjang $PS$ adalah ....

Share this post