Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 + bx dan y = ax^2 + bx + c

Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 + bx dan y = ax^2 + bx + c - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat sederhana. Nah, pada topik kali ini kalian akan belajar menggambar grafik fungsi kuadrat berbentuk 

$y=a{x}^2+bx$ dan $y=a{x}^2+bx+c$, dengan $a\ne 0$, $b\ne 0$, dan $c\ne 0$.

Konsep Dasar

Tahukah kalian bagaimana cara menggambar kedua grafik tersebut?

Ya, langkah yang digunakan untuk menggambar kedua grafik tersebut sama dengan yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya.

Sebagai ilustrasi, kita akan mencoba menggambar grafik fungsi kuadrat $y=x^2-2x$ dan $y=x^2-2x-3$.

Langkah pertamaadalah menentukan titik yang dilalui grafik fungsi.

Agar gambar grafik semakin bagus, kita perlu menentukan titik yang dilalui grafik sebanyak-banyaknya.

Langkah kedua adalah menghubungkan semua titik pada koordinat Kartesius.

Oleh karena nilai $y$ pada tabel $y=x^2-2x$ untuk $x=0$ dan $x=2$ adalah sama, maka titik puncak grafik fungsi kuadrat $y=x^2-2x$ adalah $(1,-1)$.

Selanjutnya, karena nilai $y$ pada tabel $y=x^2-2x-3$ untuk $x=0$ dan $x=2$ adalah sama, maka titik puncak grafik fungsi kuadrat $y=x^2-2x-3$ adalah $(1,-4)$.

Dengan demikian, dapat kita gambarkan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Apa yang dapat kalian simpulkan dari kedua grafik di atas?

Grafik fungsi kuadrat $y=x^2-2x$:

• memotong sumbu $X$ di titik $(0,0)$ dan $(2,0)$
• memotong sumbu $Y$ di titik $(0,0)$
• titik puncaknya merupakan titik balik minimum, yaitu $(1,–1)$
• persamaan sumbu simetrinya adalah $x=1$
• kurva membuka ke atas

Grafik fungsi kuadrat $y=x^2-2x-3$:

• memotong sumbu $X$ di titik $(-1,0)$ dan $(3,0)$
• memotong sumbu $Y$ di titik $(0,-3)$
• titik puncaknya merupakan titik balik minimum, yaitu $(1,–4)$
• persamaan sumbu simetrinya adalah $x=1$
• kurva membuka ke atas

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa grafik fungsi kuadrat $y=a{x}^2+bx$ dan $y=a{x}^2+bx+c$mempunyai titik puncak dan arah kurva yang sama.

Lebih lanjut, grafik fungsi kuadrat $y=a{x}^2+bx$, dengan $a\ne 0$ dan $b\ne 0$ akan selalu memotong sumbu $X$ di dua titik yang berbeda dan titik potongnya dengan sumbu $Y$ adalah $(0,0)$. Adapun grafik fungsi kuadrat $y=a{x}^2+bx+c$, dengan $a\ne 0$, $b\ne 0$, dan $c\ne 0$ akan selalu memotong sumbu $Y$ di titik $(0,c)$.

Perlu kalian ingat bahwa grafik fungsi kuadrat $y=f(x)$ akan memotong sumbu $X$ jika $y=0$ dan akan memotong sumbu $Y$jika $x=0$. Adapun grafik fungsi kuadrat $y=a{x}^2+bx+c$ akan terbuka ke atas jika $a>0$.

S1

Titik potong grafik fungsi kuadrat $y=-3x^2+4x-7$ dengan sumbu $Y$ adalah ….

S2

Grafik fungsi kuadrat $y=x^2-3x$ memotong sumbu $X$ di titik ….

S3

Titik puncak dari grafik fungsi $y=-x^2+4x+5$ adalah ….

S4

Jika $(x_1,0)$ dan $(x_2,0)$ adalah titik potong grafik fungsi kuadrat $y=-3(x+1{)}^2+12$dengan sumbu $X$ dan $(0,c)$ adalah titik potongnya dengan sumbu $Y$, maka nilai dari $x_1+x_2–c$ adalah …

S5

Dari grafik fungsi berikut, yang merupakan grafik fungsi kuadrat $y=x^2+2x$ adalah ….

S6

Grafik fungsi kuadrat $y=2x^2+5x+2$ adalah ….

S7

Grafik fungsi $y=-x^2-x+2$ adalah ….

S8

Grafik fungsi kuadrat $y=(x-2{)}^2+3$ adalah ….

S9

Fungsi kuadrat dari grafik fungsi di atas adalah ….

S10

Diketahui grafik fungsi kuadrat $y=x^2+6x-7$ sebagai berikut:

Nilai dari $p+q$ adalah ….

Share this post