Contoh Soal Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi

Contoh Soal Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi - Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik memang sangat bagus, tetapi memiliki kelemahan, yaitu menggambar tidaklah mudah, demikian pula dengan tingkat ketelitiannya.

Sebenarnya ada metode lain yang dapat kalian gunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu metode subtitusi dan metode eliminasi. Namun dalam topik ini kalian hanya akan belajar mengenai metode subtitusi saja.

Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan subtitusi?

Ya, istilah substitusi dalam matematika adalah mengganti variabel bebas dengan nilai yang telah ditentukan.

Yuk kita cermati beberapa contoh berikut untuk mempermudah pemahaman kalian mengenai metode subtitusi.

Contoh 1

Lima tahun yang lalu umur ayah adalah empat kali umur Budi, sedangkan umur ayah tahun lalu sama dengan tiga kali umur Budi sekarang. Berapakah umur ayah dan Budi sekarang?

Penyelesaian:

Langkah pertama untuk menyelesaikan soal di atas adalah dengan membuat model matematika.

Misal:

• umur ayah sekarang adalah $x$
• umur Budi sekarang adalah $y$

Oleh karena lima tahun yang lalu umur ayah adalah empat kali umur Budi, maka

$\begin{array}{l}x-5=4\left(y-5\right)\\ \iff x-5=4y-20\\ \iff x-4y=-20+5\\ \iff x-4y=-15\end{array}$

Oleh karena umur ayah tahun lalu sama dengan tiga kali umur Budi sekarang, maka $x-1=3y\iff x=3y+1$.

Langkah kedua adalah mensubtitusikan salah satu persamaan ke persamaan yang lain.

Oleh karena $\begin{array}{l}x-4y=-15\\ x=3y+1\end{array}\}$, maka dengan mensubtitusikan variabel $x$ dari persamaan kedua ke persamaan pertama, kita peroleh hasil sebagai berikut:

$\begin{array}{l}x-4y=-15\\ \iff \left(3y+1\right)-4y=-15\\ \iff 3y-4y=-15-1\\ \iff -y=-16\\ \iff y=16\end{array}$

Selanjutnya, jika kita subtitusikan nilai variabel $y$ di atas ke persamaan kedua, maka kita peroleh bahwa $x=3y+1=3\left(16\right)+1=49$.

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa umur ayah sekarang adalah 49 tahun, sedangkan umur Budi sekarang adalah 16 tahun.

S1

Jika $x=9$, maka nilai variabel $y$ yang memenuhi persamaan $2x+3y=12$ adalah ....

S2

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}3x-2y=12\\ y=3\end{array}\}$ adalah ....

S3

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}3x-2y=12\\ 3x+y=3\end{array}\}$ adalah ....

S4

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}x-2y=4\\ 2x+5y=-1\end{array}\}$ adalah ....

S5

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}2x-y=1\\ 3x+2y=-16\end{array}\}$ adalah .

S6

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}3x+y=12\\ 3x+y=6\end{array}\}$ adalah ....

S7

Penyelesaian dari $\begin{array}{l}2x+y=4\\ 6x+3y=12\end{array}\}$ adalah ....

S8

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}5x-7y=-22\\ 4x+2y=-10\end{array}\}$ adalah ....

S9

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}2x-5y=19\\ 5x+3y=1\end{array}\}$ adalah ....

S10

Clara dan Carla akan membuat boneka Santa Claus. Demi keperluan tersebut, mereka berbelanja bersama di sebuah toko aksesoris. Clara membeli 3 baju boneka santa dan 2 topi ukuran kecil dengan harga Rp62.500,00, sedangkan Carla membeli 2 baju boneka santa dan 1 topi ukuran kecil dengan harga Rp39.500,00. Harga sebuah baju boneka santa dan sebuah topi ukuran kecil berturut-turut adalah ....

Share this post