Contoh Soal Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik

Contoh Soal Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar bagaimana memodelkan sebuah permasalahan ke dalam persamaan dan sistem persamaan linear dua variabel. Nah, pada topik ini kalian akan belajar tentang bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik.

Perlu kalian ketahui, sistem persamaan linear dua variabel dapat mempunyai tepat satu penyelesaian, banyak penyelesaian, atau tidak mempunyai penyelesaian.

Contoh 1: Tepat Satu Penyelesaian

Adi membeli 2 kg lemon dan 3 kg kelengkeng dengan harga Rp250.000,00. Di tempat yang sama, Budi membeli 5 kg lemon dan 2 kg kelengkeng dengan harga Rp460.000,00. Jika Cici membeli 3 kg lemon dan 5 kg kelengkeng di tempat yang sama pula dan membayar sebesar Rp400.000,00, maka berapakah uang kembalian yang diterima Cici?

Penyelesaian:

Langkah pertama adalah memodelkan permasalahan di atas.

Misal:

• harga lemon per kg adalah $x$
• harga kelengkeng per kg adalah $y$

Selanjutnya, jika harga buah adalah dalam puluh ribuan, maka sistem persamaan linear yang terbentuk adalah $\begin{array}{l}2x+3y=25\\ 5x+2y=46\end{array}\}$.

Langkah kedua adalah mencari titik potong kedua persamaan garis di atas dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y$.

$2x+3y=25$

• titik potong dengan sumbu $Y$ → $(0,\frac{25}{3})$
• titik potong dengan sumbu $X$ → $(\frac{25}{2},0)$

$5x+2y=46$

• titik potong dengan sumbu $Y$ → $(0,23)$
• titik potong dengan sumbu $X$ → $(\frac{46}{5},0)$

Langkah ketiga adalah menggambar kedua persamaan garis dan menentukan titik potong kedua persamaan garis.

Oleh karena titik potong antara kedua garis adalah $(8,3)$, maka dapat kita simpulkan bahwa harga 1 kg lemon dan harga 1 kg kelengkeng berturut-turut adalah Rp80.000,00 dan Rp30.000,00.

Nah, karena Cici membeli 3 kg lemon dan 5 kg kelengkeng di tempat yang sama pula dan membayar sebesar Rp400.000,00, maka uang kembalian yang diterima Cici adalah Rp400.000,00 - (3 $\times$ Rp80.000,00 + 5 $\times$ Rp30.000,00) = Rp400.000,00 - Rp390.000,00 = Rp10.000,00.

S1

Titik potong garis $2x+3y=12$ dengan sumbu $X$ dan sumbu $Y$ berturut-turut adalah ....

S2

Titik potong antara garis $2x-3y=-8$ dan $x+2y=3$ adalah ....

S3

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}3x-2y=12\\ 3x+y=3\end{array}\}$ adalah ....

S4

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}x-2y=4\\ 2x+y=3\end{array}\}$ adalah ....

S5

Himpunan penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}2x-y=-8\\ x+2y=-1\end{array}\}$ adalah ....

S6

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}3x+2y=12\\ 3x+2y=6\end{array}\}$ adalah ....

S7

Penyelesaian dari SPLDV: $\begin{array}{l}2x+y=3\\ 6x+3y=9\end{array}\}$ adalah ....

S8

Diberikan SPLDV: $\begin{array}{l}x-2y=4\\ 2x+y=3\end{array}\}$. Jika $(a,b)$ adalah penyelesaian dari SPLDV tersebut, maka nilai dari $3a+2b$ adalah ....

S9

Dalam persiapan Natal, Rosa dan Rosi pergi ke sebuah toko aksesoris bersama. Rosa membeli 4 lampu berbentuk malaikat dan 5 lampu berbentuk lonceng dengan harga Rp85.000,00, sedangkan Rosi membeli 2 lampu berbentuk malaikat dan 1 lampu berbentuk lonceng dengan harga Rp35.000,00. Harga sebuah sebuah lampu berbentuk malaikat dan harga sebuah lampu berbentuk lonceng berturut-turut adalah ....

S10

Jumlah dua bilangan adalah 11, sedangkan selisih antara kedua bilangan tersebut adalah 3. Jika bilangan pertama lebih besar dari bilangan kedua, maka dua kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua adalah ....

Share this post