Contoh Soal Pengertian Peluang

Contoh Soal Pengertian Peluang - Pada topik sebelumnya, kamu sudah mempelajari tentang definisi percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. Pemahamanmu pada definisi tersebut sangat kamu perlukan untuk mempelajari topik ini. Untuk itu, mari kita ingat kembali.

• Percobaan adalah kegiatan untuk memperoleh suatu hasil.
• Ruang sampel adalah himpunan semua kemungkinan hasil percobaan.
• Titik sampel adalah anggota ruang sampel.
• Kejadian adalah himpunan satu atau beberapa titik sampel, dan merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Setelah kamu ingat kembali definisi-definisi tersebut, sekarang simak ilustrasi berikut.

          Perhatikan bola-bola pada kantong A dan B. Jika akan diambil sebuah bola secara acak dari kantong A dan kantong B, maka kemungkinan bola biru terambil dari kantong A lebih besar dari pada kantong B. Kemungkinan terambilnya bola biru bisa disebut juga sebagai peluang kejadian terambilnya bola biru. Mengapa peluang bola biru terambil dari kantong A lebih besar dari pada kantong B? Coba kalian hitung banyak bola biru pada kantong A dan kantong B. Lebih banyak bola biru pada kantong A bukan?

          Pada kantong A, ada 7 bola biru dan 3 bola hijau, sehingga total seluruh bola ada 10. Artinya, peluang terambilnya bola biru adalah 7 dari 10 bola. Pada kantong B, ada 3 bola biru dan 7 bola hijau, sehingga total seluruh bola ada 10. Artinya, peluang terambilnya bola biru adalah 3 dari 10 bola.

          Dalam matematika, peluang didefinisikan sebagai perbandingan banyaknya titik sampel dan ruang sampel pada suatu kejadian. Sekarang, mari kita kembali pada kejadian terambilnya sebuah bola biru dari kantong A. Pada kantong A, banyak anggota ruang sampel adalah 10 dan banyak titik sampel kejadian terambilnya bola biru adalah 7. Jika M adalah kejadian terambilnya sebuah bola biru dari kantong A, maka peluang kejadian terambilnya bola biru dari kantong A dapat dinyatakan dengan P(M) = 710$\frac{7}{10}$.

Dari uraian ilustrasi di atas, dapat kita simpulkan sebagai berikut.

Jika banyak titik sampel pada kejadian K dinyatakan sebagai n(K) dan banyak anggota ruang sampel kejadian K dinyatakan sebagai n(S), maka peluang kejadian K dapat dinyatakan dengan:

P(K)=n(K)n(S)$P(K)=\frac{n(K)}{n(S)}$

Nilai P(K) berkisar pada 0 ≤ P(K) ≤ 1. Jika P(K) = 0, maka kejadian tersebut tidak mungkin (mustahil) terjadi dan jika P(K) = 1, maka kejadian tersebut pasti (mutlak) terjadi.

Ketika menentukan banyak anggota ruang sampel dan kejadian, kamu juga bisa menggunakan rumus-rumus pada topik sebelumnya, yaitu:

• Aturan pemjumlahan : C₁ + C₂ + C₃ + Cn
• Aturan perkalian : M₁ x M₂ x M₃ x … x Mn
• Permutasi : nPk=n!(n–k)!${}_n{P}_k=\frac{n!}{(n–k)!}$
• Kombinasi : nCk=nPkk!=n!k!(n–k)!

SOAL 1

Adi adalah satu dari 4 siswa yang dicalonkan menjadi ketua kelas. Jika setiap calon mempunyai peluang yang sama untuk dipilih, peluang Adi terpilih menjadi ketua kelas adalah ....

SOAL 2

Pada pelemparan 2 buah koin, peluang kedua koin muncul sisi yang sama adalah ....

SOAL 3

Dari 3 siswa putra dan 9 siswa putri, akan dipilih 3 siswa untuk menjadi pasukan pengibar bendera. Peluang 3 siswa putra akan terpilih dalam 1 pasukan adalah ....

SOAL 4

Sebuah kolam ikan berisi 15 ekor ikan nila dan 20 ekor ikan mas. Jika akan ditangkap secara acak 2 ekor ikan sekaligus, peluang tertangkapnya 1 ekor ikan nila dan 1 ekor ikan mas adalah ....

SOAL 5

Jika akan dibentuk bilangan 3 digit dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 8, dan 9 tanpa ada angka yang berulang, maka peluang terbentuknya bilangan lebih dari 400 adalah ....

SOAL 6

Di dalam sebuah keranjang buah, terdapat buah jeruk dan jambu. Jika peluang terambilnya sebuah jeruk adalah 0,64 dan total buah dikeranjang adalah 50, maka banyak jeruk di keranjang tersebut adalah ... buah.

SOAL 7

Jumlah siswa di suatu sekolah adalah 840 siswa. Suatu hari, OSIS akan membagikan 450 brosur kegiatan kepada siswa. Jika diketahui pada hari tersebut terdapat 5% siswa yang tidak hadir di sekolah, maka peluang siswa yang hadir mendapatkan brosur adalah ....

SOAL 8

Berdasarkan sebuah survei, penduduk desa MAKMUR 50% adalah petani, 30% adalah pedagang, 15% adalah karyawan pabrik, dan 5% lainnya adalah penduduk yang tidak mempunyai pekerjaan tetap. Jika akan dipilih seorang penduduk dari desa MAKMUR untuk diwawancarai, maka peluang terpilihnya seorang penduduk yang bukan pedagang dan bukan penduduk yang tidak mempunyai pekerjaan tetap adalah ....

SOAL 9

Peluang terambilnya satu bola hitam dari sebuah keranjang adalah 12$\frac{1}{2}$. Setelah ditambahkan 4 bola hitam lagi ke dalam keranjang, peluang terambilnya sebuah bola hitam menjadi 35$\frac{3}{5}$. Banyak bola hitam mula-mula adalah ... bola.

SOAL 10

Di sebuah ruangan, ada 30 siswa yang terbagi menjadi 2 kelompok siswa sama banyak. Pada kelompok pertama, peluang terpilih seorang siswa yang pintar matematika adalah 23$\frac{2}{3}$, sedangkan pada kelompok kedua, peluang terpilih seorang siswa yang pintar matematika adalah 25$\frac{2}{5}$. Jika kedua kelompok digabung, maka peluang terpilih seorang siswa yang pintar matematika adalah ....

Share this post