Lingkaran Satuan dan Fungsi Trigonometri 2
Lingkaran Satuan dan Fungsi Trigonometri 2 - Anda telah mengetahui bagaimana menentukan sinus dan cosinus pada unit lingkaran. Mari kita lakukan pada tangen.
Kita menggambarkan garis tangen T1T (sumbu tangen) pada unit lingkaran yang melalui A dengan koordinat (1,0) (lihat gambar 1).
 |
| Lingkaran Satuan dan Fungsi Trigonometri 2 |
Kemudian kita gabungkan M, mempunyai koordinat (a,b), dengan awal dan garis lanjutan OM ke perpotongan N dengan T1T. Sudut antara OM dan sumbu
X akan ditandai sebagai θ dalam ukuran radian. Karena segitiga
NAO dan MM1O adalah serupa,
NAO dan MM1O adalah serupa,
Dengan ini, nilai tan θ didefinisikan sebagai ordinat perpotongan kelanjutan vektor radius dengan sumbu tangen dalam unit lingkaran.
Dengan definisi ini adalah mudah untuk melihat bahwa tan θ meningkat bersama dengan θ di segmen [0,pi/2].
Contoh
Tentukan nilai tan(pi/4) secara grafik.
Solusi
Mari kita menggambarkan sudut pi/4 pada unit lingkaran dengan sumbu tangen (lihat gambar 2).
Kita mendapatkan segitiga sama sisi AON dengan sisi AO=AN=1. Jadi, ordinat N adalah sama dengan 1, maka tan (pi/4) =1.