Contoh Soal Pengenalan Teorema Pythagoras
Contoh Soal Pengenalan Teorema Pythagoras - Suatu hari Dion membaca majalah tentang teknologi. Ia membaca artikel tentang ponsel model terbaru yang ingin dibelinya. Akan tetapi pada artikel tersebut hanya tercantum ukuran panjang dan lebar ponsel saja, sedangkan ukuran layarnya tidak dicantumkan.
Menurut kalian, cara apa yang dapat dilakukan Dion untuk dapat memperkirakan ukuran layar ponsel tersebut?
Haruskah ia langsung mendatangi toko yang menjual ponsel itu, ataukah ada cara lain yang dapat ia lakukan?
Haruskah ia langsung mendatangi toko yang menjual ponsel itu, ataukah ada cara lain yang dapat ia lakukan?
Ternyata, Dion punya cara lain!
Ia tidak perlu bersusah payah mendatangi toko. Ia dapat memperkirakan ukuran layar ponsel tersebut hanya dengan memanfaatkan ukuran panjang dan lebarnya saja.
Tahukah kalian cara apa yang digunakan Dion?
Dion menggunakan rumus Pythagoras untuk menentukan diameter ponsel tersebut.
Ia tidak perlu bersusah payah mendatangi toko. Ia dapat memperkirakan ukuran layar ponsel tersebut hanya dengan memanfaatkan ukuran panjang dan lebarnya saja.
Tahukah kalian cara apa yang digunakan Dion?
Dion menggunakan rumus Pythagoras untuk menentukan diameter ponsel tersebut.
Nah, pada topik kali ini kita akan berkenalan dengan rumus Pythagoras agar suatu hari kita dapat memanfaatkannya seperti Dion.
1. Teorema Pythagoras
Tahukah kalian bahwa istilah ‘rumus Pythagoras’ diambil dari nama seorang matematikawan?
Pythagoras merupakan seorang ahli filsafat dan matematika dari Yunani.
Beliau hidup antara tahun 569 – 475 SM.
Salah satu pernyataan yang pernah diungkapkan oleh Pythagoras selama hidupnya adalah bahwa “kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain”.
Pernyataan inilah yang kemudian dikenal sebagai Teorema Pythagoras.
Pythagoras merupakan seorang ahli filsafat dan matematika dari Yunani.
Beliau hidup antara tahun 569 – 475 SM.
Salah satu pernyataan yang pernah diungkapkan oleh Pythagoras selama hidupnya adalah bahwa “kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain”.
Pernyataan inilah yang kemudian dikenal sebagai Teorema Pythagoras.
2. Penulisan Teorema Pythagoras
Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini:
Berdasarkan Teorema Pythagoras, pada segitiga siku-siku tersebut berlaku:
Rumus di atas dikenal sebagai rumus umum Pythagoras.
Berdasarkan rumus umum tersebut, kita dapat menentukan panjang sisi-sisi lain dari segitiga siku-siku tersebut menggunakan rumus sebagai berikut :
Berdasarkan rumus umum tersebut, kita dapat menentukan panjang sisi-sisi lain dari segitiga siku-siku tersebut menggunakan rumus sebagai berikut :
Contoh :
Tentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku berikut ini.
Jawab :
Misal : a = 6 cm dan b = 8 cm
3. Tripel Pythagoras
Jika a, b, c adalah tiga buah bilangan asli dimana kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat bilangan-bilangan lainnya, maka bilangan a, b. c disebut tripel Pythagoras.
Contoh :
Bilangan 6, 8, 10 merupakan tripel Pythagoras karena 102 = 62 + 82 .
S1
Teorema Pythagoras berlaku pada ….
S2
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan ….
S3
Diketahui a, b, dan c adalah sisi-sisi suatu segitiga siku-siku, dengan c sebagai sisi miringnya. Berikut ini pernyataan yang benar adalah …
S4
Berikut ini yang merupakan tripel Pythagoras adalah ….
S5
Diketahui alas dan tinggi suatu segitiga siku-siku adalah 7 cm dan 24 cm, maka sisi miring segitiga tersebut adalah ….
S6
Diketahui sisi miring dan alas suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 17 cm dan 15 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah ….
S7
Diketahui sisi miring dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 15 cm dan 9 cm. Alas segitiga tersebut adalah ….
S8
Suatu segitiga siku-siku dengan alas 4 cm memiliki luas 6 cm2 . Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
S9
Diagonal suatu persegi panjang yang panjangnya 12 cm dan lebarnya 16 cm adalah ….
S10
Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah ….