Contoh Soal Teorema Pythagoras dalam Segitiga Istimewa
Contoh Soal Teorema Pythagoras dalam Segitiga Istimewa - Pada suatu hari, Amir menemukan sebuah tangga yang disandarkan pada sebuah dinding. Dinding dan bagian atas tangga yang menempel pada dinding membentuk sudut 300.
Jika jarak bagian atas tangga dengan lantai adalah 6 meter, dapatkah kalian membantu Amir untuk memperkirakan panjang tangga tersebut?
Nah, untuk membantu Amir memecahkan masalahnya mari kita bersama-sama belajar tentang penerapan Teorema Pythagoras pada segitiga dengan sudut-sudut istimewa.
Teorema Pythagoras dalam Segitiga Istimewa
Perhatikan gambar berikut ini :
Pada segitiga siku-siku ABC dimana ∠A = 300 dan ∠B = 600, berlaku :
Contoh :
Pada segitiga siku-siku ABC di atas berlaku BC : AC : AB = 1 : √3 : 2.
Jika panjang BC = 3 cm maka, AC = √3 x 3 = 3√3 cm dan AB= 2 x 3 = 6 cm.
Jika panjang BC = 3 cm maka, AC = √3 x 3 = 3√3 cm dan AB= 2 x 3 = 6 cm.
Berikutnya, perhatikan segitiga berikut ini :
Pada segitiga siku-siku PQR dimana ∠P = 450 dan ∠Q = 450, berlaku :
Contoh :
Pada segitiga siku-siku PQR di atas berlaku PR : QR : PQ = 1 : 1 : √2
Jika panjang PR adalah 7 cm, maka PQ = √2 x 7 = 7√2 cm
Jika panjang PR adalah 7 cm, maka PQ = √2 x 7 = 7√2 cm
S1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Diketahui segitiga STU siku-siku di T. Jika ∠U = 300 dan ∠S = 600, maka ….
S2
Perhatikan gambar berikut.
Jika diketahui bahwa KL : KM = √2 : 1 , maka besar sudut K adalah …
Jika diketahui bahwa KL : KM = √2 : 1 , maka besar sudut K adalah …
S3
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 300. Jika sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut panjangnya 4 cm, maka panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
S4
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 600. Jika sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut panjangnya 15 cm, maka panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
S5
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 300. Jika sisi miring segitiga tersebut adalah 10 cm, maka panjang yang berhadapan dengan sudut 300 tersebut adalah ….
S6
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 600. Jika sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut panjangnya 18 cm, maka panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 300 adalah ….
S7
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 450. Jika sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut panjangnya 24 cm, maka panjang sisi miringnya adalah ….
S8
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 450. Jika sisi miringnya adalah 20 cm, maka panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 450 tersebut adalah ….
S9
Sisi miring suatu segitiga siku-siku sama kaki adalah 14√2 cm. Luas segitiga tersebut adalah ….
S10
Diketahui salah satu sudut pada suatu segitiga siku-siku adalah 300. Jika sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut panjangnya 6 cm, maka luas segitiga tersebut adalah ….