Contoh Soal Menyelesaikan Perbandingan Bertingkat

Contoh Soal Menyelesaikan Perbandingan Bertingkat - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar mengenai perbandingan bertingkat. Nah, pada topik ini kalian akan belajar tentang bagaimana cara menyelesaikan perbandingan bertingkat.

Apakah kalian tahu bagaimana cara menyelesaikan perbandingan bertingkat?

Sebagai ilustrasi, misalkan perbandingan antara jumlah perolehan calon A, B, dan C dalam pemilihan Kepala Daerah adalah 6 : 5 : 7, sedangkan total pemilih adalah 54.000 orang. Nah, untuk menentukan jumlah perolehan suara masing-masing calon, kita perlu menyelesaikan perbandingan tiga variabel yang diberikan.

• Jumlah perolehan calon A: 
  $\frac{6}{6+5+7}\times 54.000=\frac{6}{18}\times 54.000=18.000$
• Jumlah perolehan calon B: 
  $\frac{5}{6+5+7}\times 54.000=\frac{5}{18}\times 54.000=15.000$
• Jumlah perolehan calon C: 
  $\frac{7}{6+5+7}\times 54.000=\frac{7}{18}\times 54.000=21.000$

Perbandingan Tiga Variabel

Bagaimana cara menyelesaikan perbandingan tiga variabel jika perbandingan tersebut belum diketahui?

Tentu saja kita perlu menentukan terlebih dahulu perbandingan tiga variabel tersebut.

Sebagai ilustrasi, misalkan perbandingan antara banyak buah limau yang dibeli oleh Bembi dan Fajar adalah 2 : 3, sedangkan perbandingkan antara banyak buah limau yang dibeli oleh Fajar dan Tomi adalah 4 : 5. Adapun jumlah seluruh buah limau yang dibeli oleh ketiga orang tersebut ada 70 buah.

Nah, untuk menentukan banyak buah limau yang dibeli oleh Bembi, Fajar, dan Tomi, kalian perlu menentukan terlebih dahulu perbandingan antara banyak buah limau yang dibeli oleh Bembi, Fajar, dan Tomi.

Jika kita gunakan cara praktis yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya, maka kita peroleh hasil sebagai berikut:

Dengan demikian,

• banyak buah limau yang dibeli oleh Bembi: 
  $\frac{8}{8+12+15}\times 70=\frac{8}{35}\times 70=16$
• banyak buah limau yang dibeli oleh Fajar: 
  $\frac{12}{8+12+15}\times 70=\frac{12}{35}\times 70=24$
• banyak buah limau yang dibeli oleh Tomi: 
  $\frac{15}{8+12+15}\times 70=\frac{15}{35}\times 70=30$

Perbandingan Bertingkat

Sebagai ilustrasi, misalkan dalam suatu kolam renang, perbandingan antara jumlah pengunjung anak-anak dan jumlah pengunjung dewasa adalah 7 : 3. Adapun perbandingan antara jumlah pengunjung anak-anak yang menggunakan pelampung dan yang tidak menggunakan pelampung adalah 2 : 3.

Nah, jika diketahui jumlah seluruh pengunjung kolam renang adalah 100 orang, maka untuk menentukan jumlah pengunjung anak-anak yang menggunakan pelampung, kita perlu menentukan terlebih dahulu perbandingan antara jumlah pengunjung anak-anak yang menggunakan pelampung dan jumlah seluruh pengunjung kolam renang.

Dari tabel di atas, tampak bahwa perbandingan antara jumlah pengunjung anak-anak yang menggunakan pelampung dan yang tidak adalah $\frac{2}{5}$, sedangkan perbandingan antara jumlah pengunjung anak-anak dan jumlah seluruh pengunjung adalah $\frac{7}{10}$.

Dengan demikian, perbandingan antara jumlah pengunjung anak-anak yang menggunakan pelampung dan jumlah seluruh pengunjung kolam renang adalah $\frac{2}{5}\times \frac{7}{10}=\frac{14}{50}=\frac{7}{25}$.

Jadi, jumlah pengunjung anak-anak yang menggunakan pelampung adalah $\frac{7}{25}\times 100=28$ orang.

S1

Untuk membuat puding yang enak, perbandingan antara larutan agar-agar, gula, dan susu haruslah 6 : 3 : 1. Jika hendak dibuat 5 liter larutan puding, maka banyak larutan gula dan susu yang diperlukan berturut-turut adalah ....

S2

Sebelum bermain, Andi membagikan kelereng miliknya kepada tiga orang temannya, dengan perbandingan 4 bagian, 3 bagian, 2 bagian, dan 5 bagian untuk Andi sendiri. Jika kelereng yang didapatkan oleh Andi adalah 20 buah, maka total kelereng yang dimiliki Andi adalah ... buah.

S3

Dalam sebuah desa, terdapat tiga kampung. Perbandingan antara jumlah penduduk di kampung A dan B adalah 3 : 4, sedangkan perbandingan antara jumlah penduduk di kampung B dan C adalah 5 : 2. Jika diketahui jumlah penduduk di desa tersebut adalah 3.440 jiwa, maka jumlah penduduk di kampung C adalah ... jiwa.

S4

Dalam sebuah sekolah, diketahui bahwa perbandingan antara jumlah siswa kelas VII dan VIII adalah 6 : 8, sedangkan perbandingan antara jumlah siswa kelas IX dan VII adalah 3 : 4. Jika ternyata jumlah siswa kelas IX lebih sedikit 77 siswa dibandingkan dengan jumlah siswa kelas VIII, maka jumlah siswa kelas VII adalah ... orang.

S5

Ardi, Budi, dan Cintya diberi uang oleh ayahnya dengan perbandingan 10 : 7 : 5. Jika uang yang diperoleh Cintya ditambah Rp1.000,00, maka jumlah uang milik Cintya akan sama dengan jumlah uang yang diperoleh Budi. Total jumlah uang yang diperoleh ketiga orang tersebut adalah ....

S6

Kelas IX A beranggotakan 42 siswa. Saat ditanya mengenai olahraga kegemaran, ada tiga macam olahraga yang disukai siswa, yaitu sepakbola, basket, dan bulutangkis. Diketahui bahwa jumlah siswa yang gemar sepakbola adalah $\frac{5}{3}$ dari jumlah siswa yang gemar bulutangkis, sedangkan jumlah siswa yang gemar bulutangkis adalah $\frac{6}{5}$ dari jumlah siswa yang yang gemar basket. Olahraga yang paling sedikit penggemarnya di kelas IX A adalah ... dengan jumlah penggemar sebanyak ....

S7

Adel, Bunga, Cici, dan Dwi sama-sama ingin membagikan boneka yang mereka miliki kepada anak yatim piatu. Perbandingan antara jumlah boneka milik Adel dan Bunga adalah 3 : 4, perbandingan antara jumlah boneka milik Bunga dan Cici adalah 2 : 1, sedangkan perbandingan antara jumlah boneka milik Cici dan Dwi adalah 2 : 7. Jika jumlah boneka milik keempat orang tersebut disumbangkan kepada delapan anak yatim piatu, maka masing-masing anak akan mendapatkan empat buah boneka. Jumlah boneka yang disumbangkan oleh Adel adalah ... buah.

S8

Dua buah bilangan memiliki perbandingan 3 : 5. Jika bilangan pertama dikalikan dua, maka hasilnya akan sama dengan bilangan kedua ditambah tujuh. Jumlah kedua bilangan tersebut adalah ....

S9

Perbandingan antara jumlah pengunjung putra dan putri di sebuah kolam renang adalah 3 : 2. Setelah empat orang pengunjung putra pulang, perbandingannya menjadi 11 : 8. Jumlah seluruh pengunjung kolam renang pada mulanya adalah ... orang.

S10

Saat ini, perbandingan antara umur Yoga dan ayahya adalah 4 : 15, sedangkan empat tahun yang akan datang, perbandingan umur mereka adalah 6 : 17. Umur ayah saat Yoga berusia lima tahun adalah ... tahun.

Share this post