Contoh Soal Sifat-Sifat Perkalian Skalar Dua Vektor

Contoh Soal Sifat-Sifat Perkalian Skalar Dua Vektor - Sebelum mempelajari topik ini, mari kita ingat kembali beberapa aturan perkalian pada bilangan real. Meskipun kamu telah memahaminya dengan baik, namun tidak ada salahnya jika kita mengingatnya kembali.

        Untuk a, b, c ∈ R dengan a ≠ 0. berlaku sifat-sifat berikut.

        Dengan memahami sifat-sifat tersebut, kamu akan lebih mudah memahami sifat-sifat yang akan berlaku pada perkalian skalar dua vektor. Oleh karena komponen penyusun tiap vektor merupakan bilangan real, maka sebagian sifat-sifat yang berlaku pada perkalian bilangan real juga berlaku pada perkalian skalar dua vektor. Untuk mengetahui lebih jauh tentang sifat-sifat yang berlaku pada perkalian skalar dua vektor, mari kita pelajari dengan baik topik ini.

SOAL 1

Vektor A⃗ $\overrightarrow{A}$ dan B⃗ $\overrightarrow{B}$ merupakan dua vektor berdimensi 3. Pernyataan yang kurang tepat terkait kedua vektor tersebut adalah ….

SOAL 2

Jika A→⋅B→=B→⋅A→=∣∣∣B→∣∣∣2$\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{A}={\left|\overrightarrow{B}\right|}^2$, maka kesimpulan yang tepat adalah….

SOAL 3

Diketahui A⃗ =⟨−2,1,3⟩$\overrightarrow{A}=⟨-2,1,3⟩$, B⃗ =⟨2,2,1⟩$\overrightarrow{B}=⟨2,2,1⟩$, dan C⃗ =⟨1,0,4⟩$\overrightarrow{C}=⟨1,0,4⟩$. Nilai dari A⃗ ⋅B⃗ +A⃗ ⋅C⃗ $\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}+\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{C}$ adalah ....

SOAL 4

Nilai dari ⟨9,18,27⟩⋅⟨28,21,14⟩$⟨9,18,27⟩\cdot ⟨28,21,14⟩$ adalah ….

SOAL 5

Nilai dari 15(⟨2,1⟩⋅⟨5,10⟩)$\frac{1}{5}\left(⟨2,1⟩\cdot ⟨5,10⟩\right)$ adalah ….

SOAL 6

Diketahui jumlah dan selisih vektor A⃗ $\overrightarrow{A}$ dan B⃗ $\overrightarrow{B}$adalah A⃗ +B⃗ =⟨3,7⟩$\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}=⟨3,7⟩$ dan A⃗ −B⃗ =⟨1,−1⟩$\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}=⟨1,-1⟩$. Nilai dari A⃗ ⋅B⃗ $\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}$ adalah….

SOAL 7

Diketahui A⃗ =⟨x,y⟩$\overrightarrow{A}=⟨x,y⟩$ vektor dalam ruang dimensi 2. Himpunan titik-titik yang merupakan penyelesaian dari A⃗ ⋅A⃗ =1$\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{A}=1$ adalah ….

SOAL 8

Jika sebuah vektor dimensi dua dengan panjang 12 satuan dikalikan skalar dengan dirinya sendiri, maka akan menghasilkan nilai ….

SOAL 9

Jika vektor-vektor yang terlibat dalam perkalian skalar A⃗ ⋅B⃗ =0$\overrightarrow{A}\cdot \overrightarrow{B}=0$ adalah vektor-vektor dalam ruang dimensi dua, maka banyaknya kemungkinan pasangan yang sesuai untuk vektor A⃗ $\overrightarrow{A}$ dan B⃗ $\overrightarrow{B}$ adalah ….

SOAL 10

Diketahui vektor B⃗ =⟨3,2⟩$\overrightarrow{B}=⟨3,2⟩$, C⃗ =⟨1,1⟩$\overrightarrow{C}=⟨1,1⟩$, dan D⃗ =⟨2,1⟩$\overrightarrow{D}=⟨2,1⟩$. Jika A⃗ ⋅(B⃗ +C⃗ )=16$\overrightarrow{A}\cdot (\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C})=16$ dan A⃗ ⋅(C⃗ +D⃗ )=11$\overrightarrow{A}\cdot (\overrightarrow{C}+\overrightarrow{D})=11$, maka vektor A⃗ $\overrightarrow{A}$ adalah….

Share this post