Konsep dan Sifat Bidang Diagonal

Konsep dan Sifat Bidang Diagonal - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang konsep dan sifat diagonal bidang dan diagonal ruang. Nah, pada topik kali ini kalian akan belajar tentang konsep dan sifat bidang diagonal.

Konsep dan Sifat Bidang Diagonal

Perlu kalian ketahui, bangun ruang sisi datar yang mempunyai bidang diagonal adalah kubus, balok, prisma tegak segitiga, prisma tegak segi-n$n$ beraturan, dan limas segi-n$n$beraturan.

Nah, tahukah kalian apa yang dimaksud dengan bidang diagonal?

Yuk kita temukan jawabannya dalam topik ini.

Kubus

Pada kubus ABCD.EFGH$ABCD.EFGH$ di atas, BDHF$BDHF$ merupakan bidang diagonal.

Jika kita perhatikan, bidang BDHF$BDHF$ terbentuk dari dua rusuk yang sejajar (BF$BF$ dan DH$DH$) dan dua diagonal bidang yang sejajar (BD$BD$ dan FH$FH$).

Nah, bidang yang dibatasi oleh dua rusuk yang sejajar dan dua diagonal bidang yang sejajar selanjutnya dinamakan bidang diagonal.

Dapatkah kalian menyebutkan semua bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH$ABCD.EFGH$?

Ya, tentu saja kalian bisa.

Bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH$ABCD.EFGH$ adalah BDHF$BDHF$, ACGE$ACGE$, ABGF$ABGF$, BCHE$BCHE$, CDEF$CDEF$, dan ADGF$ADGF$.

Jika kalian perhatikan dengan seksama, keenam bidang diagonal pada kubus merupakan persegipanjang yang kongruen.

Balok

Bidang PQVW$PQVW$ pada balok PQRS.TUVW$PQRS.TUVW$ di atas merupakan bidang diagonal.

Sama halnya dengan kubus, bidang diagonal pada balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk yang sejajar dan dua diagonal bidang yang sejajar selanjutnya dinamakan bidang diagonal.

Berapa banyakkah bidang diagonal pada balok?

Sebelum menjawab pertanyaan di atas, mari kita daftar dahulu semua bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH$ABCD.EFGH$.

Ternyata bidang diagonal yang terdapat dalam balok PQRS.TUVW$PQRS.TUVW$ adalah PQVW$PQVW$, QRWT$QRWT$, RSTU$RSTU$, PSVU$PSVU$, QUWS$QUWS$, dan RVTP$RVTP$.

Dengan demikian, ada enam bidang diagonal pada balok.

Nah, bagaimanakah cara menentukan bidang diagonal pada prisma tegak segitiga maupun prisma tegak segi-n$n$?

Ya, caranya sama dengan cara yang kalian gunakan saat menentukan bidang diagonal pada kubus dan balok, karena kubus dan balok pada dasarnya adalah sebuah prisma tegak segiempat.

Limas

Sama halnya dengan prisma tegak segi-n$n$, banyak diagonal limas segi-n$n$ beraturan juga berbeda-beda, tergantung pada nilai n$n$.

Yuk kita coba hitung banyak diagonal bidang yang terdapat pada limas segitiga beraturan T.ABC$T.ABC$.

Ya, dengan memperhatikan gambar di atas, kalian dapat langsung menyimpulkan bahwa limas segitiga beraturan hanya mempunyai dua bidang diagonal, yaitu TAC$TAC$ danTBD$TBD$.

Nah, berapakah banyak diagonal bidang pada limas seglima beraturan P.ABCDE$P.ABCDE$?

Perlu kalian ketahui, untuk menentukan bidang diagonal pada limas, kalian perlu mencermati diagonal bidang alas dari limas tersebut.

Nah, karena banyak diagonal bidang pada segilima beraturan ABCDE$ABCDE$, maka banyak bidang diagonal yang terdapat dalam limas segilima P.ABCD$P.ABCD$ adalah lima buah.

Adapun bidang diagonal tersebut adalah ADP$ADP$, ACP$ACP$, BDP$BDP$, BEP$BEP$, dan CEP$CEP$.

Share this post