Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ)
Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ) - Hubungan dasar antara sinus dan cosinus adalah Identitas trigonometri Pythagoras:
Ini dapat dilihat sebagai versi teori Pythagoras, dan mengikuti dari persamaan
dan 0<x<90o.
. Akhirnya, dan,
Ini dapat dilihat sebagai versi teori Pythagoras, dan mengikuti dari persamaan
Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ) |
Identitas terhubung
Membagi identitas Pythagoras melalui
atau menghasilkan dua identitas lain: and
Menggunakan identitas ini bersama-sama dengan identitas rasio, adalah mungkin untuk mengekspresikan fungsi trigonometri apapun dalam hal lain untuk 0< θ <90o.
Contoh 1.
Temukan tan x jika dan 0
Solusi
Sedangkan
, kita seharusnya menemukan cos x terlebih dahulu. Mengekspresikan cos x dari identitas Pytagoras kita mendapat
(kita meletakkan tanda plus sebelum radikal karena 0<x<90o).Jadi kita mendapatkan
Contoh 2.
Temukan sin x
dan cos x, jika diketahui bahwa
tan x=dan cos x, jika diketahui bahwa
dan 0<x<90o.
Solusi
Mari kita memangkatkan kedua sisi, kita mendapat
Kemudian, gunakan identitas yang terhubung dengan tan x kita mendapatkan . Jadi, dan, menggunakan identitas Pythagoras, kita simpulkan