Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ)

Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ) - Hubungan dasar antara sinus dan cosinus adalah Identitas trigonometri Pythagoras:
sin2θ+cos2θ=1 Ini dapat dilihat sebagai versi teori Pythagoras, dan mengikuti dari persamaan x2+y2=1

Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ)
Rumus sin2(θ) + cos2(θ) = 1 Untuk Mencari Nilai sin (θ), cos (θ), atau tan (θ)


Identitas terhubung
Membagi identitas Pythagoras melalui
sin2θ atau cos2θ menghasilkan dua identitas lain: 1+cot2θ=csc2θ and 1+tan2θ=sec2θ
Menggunakan identitas ini bersama-sama dengan identitas rasio, adalah mungkin untuk mengekspresikan fungsi trigonometri apapun dalam hal lain untuk  0< θ <90o.
Contoh 1.
Temukan tan x jika sinx=1/5 dan 0dan 0<x<90o.
Solusi
Sedangkan
tanx=sinxcosx , kita seharusnya menemukan cos x terlebih dahulu. Mengekspresikan cos x dari identitas Pytagoras kita mendapat cosx=1sin2x=11/5=2/5
 (kita meletakkan tanda plus sebelum radikal karena 0<x<90o).Jadi kita mendapatkan
tanx=1/52/5=12
Contoh 2.
Temukan sin x
dan cos x, jika diketahui bahwa 
tan x=2
dan 0<x<90o.
Solusi
Mari kita memangkatkan kedua sisi, kita mendapat 
tan2x=2 Kemudian, gunakan identitas yang terhubung dengan tan x kita mendapatkan sec2x=1+2=3. Jadi, cos2x=1/3 dan, menggunakan identitas Pythagoras, kita simpulkan
sin2x=11/3=2/3
. Akhirnya, cosx=1/3 dan, 

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel