Contoh Soal Unsur dan Luas Permukaan Tabung

Contoh Soal Unsur dan Luas Permukaan Tabung - Tabung dibentuk dari dua buah lingkaran yang menjadi alas dan tutupnya, serta selimut yang menjadi sisi tegaknya. Dua buah lingkaran yang saling berhadapan tersebut memiliki besar dan luas yang sama. Sisi tegak tabung berupa persegipanjang yang dilengkungkan mengikuti sisi alas dan tutupnya. Dengan demikian, tabung terdiri dari tiga sisi yang merupakan sisi alas, sisi tegak, dan sisi tutupnya. Tabung memiliki dua rusuk yang membentuk sisi alas dan sisi tutupnya.

        Perhatikan gambar tabung di atas. Pada gambar tersebut, r merupakan jari-jari alas dan tutup tabung yang disebut dengan jari-jari tabung , sedangkan t merupakan jarak antara alas dan tutup tabung yang dikenal dengan tinggi tabung. Nilai r juga dapat ditentukan dengan menggunakan diameter (d) yaitu $r=\frac{1}{2}d$. Jika tabung diiris pada rusuknya, maka akan membentuk jaring-jaring tabung sebagai berikut.

       Dari jaring-jaring di atas, diketahui bahwa tabung terdiri dari dua lingkaran yang kongruen dan sisi tegak yang merupakan sebuah persegipanjang. Konsep ini akan digunakan untuk menentukan rumus luas permukaan tabung.

Luas Permukaan Tabung
Luas permukaan tabung adalah jumlah luas bangun datar yang menutupi seluruh permukaan tabung. Permukaan tabung terdiri dari dua lingkaran dan satu persegipanjang. Luas permukaannya ditentukan dengan menjumlahkan dua kali luas lingkaran dan luas persegipanjang. Persegipanjang tersebut memiliki panjang yang merupakan keliling lingkaran dan tingginya yang merupakan tinggi tabung. Jika panjang jari-jari alas dan tutup adalah r serta tinggi tabung adalah t, maka luas permukaan tabung dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan demikian, luas permukaan tabung dapat ditentukan dengan rumus:

Lp = 2πr (r + t)

Keterangan:
r = jari-jari
t = tinggi tabung
π = $\frac{22}{7}$ = 3,14

◙ ◙ ◙ Contoh 1 ◙ ◙ ◙

Sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm. 
Tentukan :

• luas alas dan tutupnya
• luas sisi tegaknya

Penyelesaian:

Diketahui:
jari-jari tabung = r = 10 cm
tinggi tabung = t = 20 cm

• Luas alas dan tutup tabung

Alas dan tutup tabung berbentuk lingkaran yang saling kongruen, sehingga luasnya dapat ditentukan menggunakan luas lingkaran.

• Luas sisi tegak tabung

Sisi tegak tabung berbentuk persegipanjang dengan panjang merupakan keliling lingkaran dan lebarnya merupakan tinggi tabung.

◙ ◙ ◙ Contoh 2 ◙ ◙ ◙

Sebuah tabung memiliki diameter 21 cm dan tinggi 7,5 cm. Tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui:
diameter = d = 21 cm
jari-jari = r = $\frac{21}{2}$ cm
tinggi = t = 7,5 cm

Jadi, luas permukaan tabung adalah 29.106 cm2 .

S1

Sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Luas permukaan tabung tersebut adalah ... cm2 .

S2

Sebuah tabung memiliki diameter 20 cm dan sedangkan tinggi $\frac{3}{2}$ dari jari-jarinya. Luas permukaan tabung tersebut adalah ... cm2 .

S3

Sebuah tabung memiliki luas alas 154 cm² . Jika tinggi tabung 13 cm, maka luas permukaan tabung tersebut adalah ... cm${}^2.(\pi =\frac{22}{7})$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$$<br>$                      S4

S4

Sebuah tabung memiliki keliling alas 62,8 cm. Jika tingginya sama dengan jari-jari alas, maka luas permukaan tabung tersebut adalah ... cm2 .

S5

Sebuah tabung memiliki luas permukaan 3.960 cm2 . Jika diketahui tinggi tabung adalah 9 cm, maka diameter tabung ... cm.

S6

Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm. Tabung tersebut kemudian didekatkan dengan tabung lain yang berjari-jari 20 cm. Jika kedua tabung tersebut memiliki tinggi yang sama yaitu 10 cm, maka perbandingan luas permukaan dari kedua tabung tersebut adalah ....

S7

Sebuah tabung dengan selimut berbentuk persegi memiliki tinggi 44 m, maka luas permukaan tabung tersebut adalah ... m2 .

S8

Jika jari-jari dan tinggi sebuah tabung masing-masing diperpanjang menjadi dua kali semula, maka persentase luas permukaannya akan menjadi ... dari luas sebelumnya.

S9

Sebuah tabung padat yang memiliki keliling alas 125,6 cm dipotong menjadi dua tabung kecil yang berukuran sama. Jika tinggi tabung besar adalah 50 cm, luas permukaan seluruh tabung hasil pemotongan tabung besar adalah ... cm2 .

S10

Pada gambar di bawah ini diketahui jari-jari tabung kecil 12 cm dan tingginya 15 cm. Jika jari-jari tabung besar 6 cm lebihnya dari jari-jari tabung kecil dan ukuran tingginya sama, maka luas permukaan kedua tumpukan tabung tersebut adalah ... cm2 .

Share this post