Contoh Soal Penjumlahan Pengurangan Aljabar

Contoh Soal Penjumlahan Pengurangan Aljabar - Pada topik sebelumnya, kalian telah berkenalan dengan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. Nah, dalam topik ini kalian akan belajar tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Penjumlahan Bentuk Aljabar

Masih ingatkah kalian tentang suku-suku sejenis pada bentuk aljabar?

Ya, suku-suku sejenis dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama serta pangkat dari variabel yang bersesuaian tersebut sama.

Lalu, apa kaitannya dengan penjumlahan bentuk aljabar?

Penjumlahan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis saja. Sedangkan suku-suku yang tidak sejenis cukup disertakan pada hasil akhirnya saja. Penjumlahan bentuk aljabar seringkali digunakan untuk menyederhanakan suatu bentuk aljabar.

Ada beberapa sifat yang perlu diperhatikan dalam melakukan operasi penjumlahan bentuk aljabar. Sifat - sifat tersebut adalah :

sifat komutatif : x + y = y + x
sifat asosiatif : (x + y) + z = x + (y + z)
sifat distributif : x(y + z) = xy + xz dan (x + y)z = xz + yz

Contoh :

3x + 4x = (3 + 4)x = 7x (menggunakan sifat distributif)

-2a + 5b + 3a
= -2a + 3a + 5b (menggunakan sifat komutatif)
= (-2a + 3a) + 5b (menggunakan sifat asosiatif)
= (-2 + 3)a + 5b (menggunakan sifat distributif)
= a + 5b

Pengurangan Bentuk Aljabar

Sama seperti pada operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi pengurangan pada bentuk aljabar juga hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis dari bentuk aljabar tersebut. Akan tetapi, hanya sifat distributif saja yang berlaku pada operasi pengurangan bentuk aljabar.

Sifat-sifat distributif yang berlaku dalam operasi pengurangan bentuk aljabar adalah sebagai berikut :

1. xy - xz = x(y - z) = (y - z)x
2. -xy - xz = -x(y + z) = (y + z)(-x)
3. -xy + xz = -x(y - z) = (y - z)(-x)

Contoh :