Contoh Soal Pengenalan Aljabar
Contoh Soal Pengenalan Aljabar - Jumlah kaki-kaki ayam dan sapi di kandang ada 20 buah. Jika jumlah ayam dan sapi ada 7 ekor, berapakah banyaknya masing-masing ayam dan sapi tersebut?
Bentuk Aljabar
Apa itu bentuk aljabar?
Variabel, Koefisien, dan Konstanta
Coba perhatikan bentuk aljabar 5x - 2y + 3 pada contoh di atas.
Suku
Faktor
Kalian tentu pernah menemui persoalan sejenis itu kan?
Kalian bisa saja memecahkan persoalan tersebut dengan cara memasukkan sebarang angka. Namun, cara itu tentu tidak akan efektif untuk persoalan yang lebih rumit.
Persoalan seperti contoh di atas dapat diselesaikan dengan cara membuat suatu model matematika menggunakan bentuk aljabar. Nah, dalam topik ini kita akan berkenalan dengan bentuk aljabar.
Bentuk Aljabar
Apa itu bentuk aljabar?
Bentuk aljabar merupakan suatu bentuk dalam matematika yang memuat simbol-simbol dalam penyajiannya. Simbol-simbol tersebut mewakili suatu bilangan yang belum diketahui nilainya. Adapun simbol yang banyak digunakan dalam bentuk aljabar berupa huruf.
Contoh bentuk aljabar :
1. 3a + b
2. 5x - 2y + 3
3. -7p + 5q
1. 3a + b
2. 5x - 2y + 3
3. -7p + 5q
Variabel, Koefisien, dan Konstanta
Coba perhatikan bentuk aljabar 5x - 2y + 3 pada contoh di atas.
1. Huruf x dan y pada bentuk aljabar di atas disebut variabel atau peubah, sedangkan bilangan 5 dan 2 disebut koefisien.
Variabel merupakan suatu simbol untuk menggantikan atau mewakili suatu bilangan yang belum diketahui nilainya.
Variabel merupakan suatu simbol untuk menggantikan atau mewakili suatu bilangan yang belum diketahui nilainya.
2. Bilangan 3 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta.
Dalam bentuk aljabar, konstanta berupa suatu bilangan tertentu dan tidak memuat variabel.
Dalam bentuk aljabar, konstanta berupa suatu bilangan tertentu dan tidak memuat variabel.
Suku
Yang dimaksud suku dalam bentuk aljabar adalah variabel beserta koefisien atau konstanta yang dipisahkan oleh suatu operasi aritmatika, baik penjumlahan maupun pengurangan.
Contoh : Diberikan suatu bentuk aljabar : 2x + 5
2x dan 5 masing-masing adalah suku dalam bentuk aljabar tersebut.
2x dan 5 masing-masing adalah suku dalam bentuk aljabar tersebut.
Perhatikan klasifikasi bentuk aljabar berikut :
1. Bentuk aljabar yang tidak memuat operasi penjumlahan atau pengurangan disebut bentuk aljabar suku satu
2. Bentuk aljabar yang memuat satu operasi penjumlahan atau pengurangan disebut bentuk aljabar suku dua
3. Bentuk aljabar yang memuat dua operasi penjumlahan atau pengurangan disebut bentuk aljabar suku tiga
1. Bentuk aljabar yang tidak memuat operasi penjumlahan atau pengurangan disebut bentuk aljabar suku satu
2. Bentuk aljabar yang memuat satu operasi penjumlahan atau pengurangan disebut bentuk aljabar suku dua
3. Bentuk aljabar yang memuat dua operasi penjumlahan atau pengurangan disebut bentuk aljabar suku tiga
Contoh :
• 5x disebut bentuk aljabar suku satu berderajat satu
• 5x + 3 disebut bentuk aljabar suku dua berderajat satu dengan satu variabel, yaitu x
• 5x2 + 3 disebut bentuk aljabar suku dua berderajat dua dengan satu variabel, yaitu x2
• 5x + 4y + 3 disebut bentuk aljabar suku tiga berderajat satu dengan dua variabel, yaitu x dan y
• 5x + 3 disebut bentuk aljabar suku dua berderajat satu dengan satu variabel, yaitu x
• 5x2 + 3 disebut bentuk aljabar suku dua berderajat dua dengan satu variabel, yaitu x2
• 5x + 4y + 3 disebut bentuk aljabar suku tiga berderajat satu dengan dua variabel, yaitu x dan y
Suku-suku sejenis pada suatu bentuk aljabar merupakan suku-suku yang memiliki variabel yang sama, serta pangkat pada tiap variabel yang bersesuaian juga sama.
Contoh :
• 2a dan -3a
• x2 dan -3x2
• x2 dan -3x2
Suku-suku tak sejenis pada suatu bentuk aljabar merupakan suku-suku yang memiliki variabel yang berbeda atau pangkat pada tiap variabel yang bersesuaian tidak sama.
Contoh :
• x2 dan x
• 2a dan 2b
• 2a dan 2b
Faktor
Apabila suatu bilangan x dapat dinyatakan sebagai perkalian dua buah bilangan bulat a dan b sehingga x = a x b atau x = ab , maka a dan b disebut sebagai faktor-faktor dari x.
Contoh : Bentuk aljabar 6x dapat dinyatakan dalam bentuk :
1 X 6x atau 2 X 3x atau 3 X 2x atau 6 X x
Dengan demikian 1, 2, 3, 6, x, 2x, 3x, dan 6x merupakan faktor-faktor dari 6x
1 X 6x atau 2 X 3x atau 3 X 2x atau 6 X x
Dengan demikian 1, 2, 3, 6, x, 2x, 3x, dan 6x merupakan faktor-faktor dari 6x
S1
Tujuh lebihnya dari suatu bilangan.
Bentuk aljabar yang tepat dari pernyataan di atas adalah ….
S2
Dua puluh tiga kurangnya dari empat kali suatu bilangan.
Bentuk aljabar yang tepat dari pernyataan di atas adalah ….
S3
Diana membeli sepasang sepatu seharga k rupiah. Jika Diana membayar dengan uang Rp 300.000,00 , bentuk aljabar yang tepat untuk menyatakan uang kembalian yang diterima Diana adalah ….
S4
Seorang pengrajin dapat membuat 10 buah keramik setiap harinya. Bentuk aljabar yang menyatakan banyaknya keramik yang dapat dibuat oleh sejumlah t orang pengrajin per hari adalah …
S5
Mario gemar mengoleksi buku bacaan. Saat ini ia telah memiliki 35 buah buku bacaan. Jika setiap bulan ia membeli sejumlah m buah buku, maka bentuk aljabar yang menyatakan jumlah buku yang dimiliki Mario setelah 18 bulan adalah ….
S6
Di antara bentuk-bentuk aljabar di bawah ini, yang menyatakan keliling dari suatu persegi panjang dengan panjang a satuan dan lebar b satuan adalah ….
S7
Perhatikan bentuk aljabar berikut ini : 3x + 3y - 5x - 5y + 3
Yang merupakan suku sejenis dalam bentuk aljabar tersebut adalah ….
S8
Pasangan suku berikut ini yang tak sejenis adalah …
S9
Bentuk aljabar berikut ini yang merupakan bentuk aljabar suku tiga berderajad dua dengan satu variabel adalah ….
S10
Berikut ini yang merupakan salah satu faktor dari 29ab2 adalah ….