Contoh Soal Rangkaian Hambatan Listrik - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Tentunya kalian masih ingat bukan mengenai kedua hukum tersebut? Nah, kali ini kalian akan belajar tentang rangkaian pada hambatan listrik. Apa saja sih rangkaian hambatan listrik? Dan bagaimana bentuk rangkaiannya? Pertanyaan serupa juga ditanyakan oleh Kresna dan Arjuna ketika sedang belajar mengenai rangkaian listrik.

Dari percakapan Arjuna dan Kresna kita ketahui bahwa terdapat dua macam rangkaian hambatan, yaitu rangkaian seri dan pararel. Apakah kalian tahu perbedaan keduanya? Simak dengan cermat ulasan berikut mengenai rangkaian seri dan paralel. Rangkaian hambatan seri adalah rangkaian yang menghubungkan dua atau lebih hambatan sedemikian rupa sehingga jumlah muatan yang mengalir pada setiap hambatan sama. Berikut merupakan contoh dari rangkaian hambatan yang disusun secara seri.

Muatan sebesar Q mengalir melalui R1 dalam waktu tertentu, sehingga jumlah muatan yang sama akan mengalir melalui R2dalam waktu yang sama. Hal ini menyebabkan kedua hambatan membawa arus I yang sama.

$R_{1} = R_{2}$

$V = I R_{1} + I R_{2}$

$V = I (R_{1} + R_{2})$

Namun, rangkaian hambatan yang disusun secara seri harus disederhanakan dengan mengganti sejumlah hambatan tersebut dengan hambatan tunggal ekuivalen (Req).

$R_{e q} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + . . .$

Lalu bagaimana dengan hambatan yang disusun secara paralel? Rangkaian paralel adalah susunan hambatan secara berjajar sedemikian sehingga beda potensial pada setiap hambatan tersebut sama besar.

$V = I_{1} R_{1} = I_{2} R_{2}$

Berikut ini merupakan contoh penyusunan hambatan secara paralel.

Arus sebesar I masuk melalui titik a, kemudian arus I tersebut terbagi menjadi dua bagian yaitu I1 yang mengalir melalui R1dan I2 yang mengalir melalui R2. Arus totalnya dirumuskan sebagai berikut.

$I = I_{1} + I_{2}$

Resistensi ekuivalen dari hambatan yang disusun secara paralel sebesar :

$R_{e q} = \frac{V}{I}$

$I = \frac{V}{R_{e q}} = I_{1} + I_{2}$

$\frac{V}{R_{e q}} = \frac{V}{R_{1}} + \frac{V}{R_{2}}$

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$

Contoh Soal

Tiga buah hambatan masing-masing 2 Ohm, 4 Ohm, dan 5 Ohm disusun secara paralel. Berapakah arus yang mengalir pada rangkaian tersebut bila diketahui beda tegangan di kedua titik rangkaian sebesar 12 V?
Penyelesaian
Diketahui:
R1 = 2 Ohm
R2 = 4 Ohm
R3 = 6 Ohm
V = 12 V
Ditanyakan: I?
Jawab:

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{6 + 3 + 2}{12}$

$\frac{1}{R_{e q}} = \frac{11}{12}$

$R_{e q} = \frac{12}{11}$ Ohm

$I = \frac{V}{R_{e q}}$