Contoh Soal Penerapan Median dan Modus dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh Soal Penerapan Median dan Modus dalam Kehidupan Sehari-Hari - Dalam statistika, median adalah nilai tengah sekumpulan data yang telah diurutkan dari data terkecil atau sebaliknya.

Cara menentukan median adalah sebagai berikut.

⓵ Jika banyak data yang diurutkan merupakan bilangan ganjil (n ganjil) maka mediannya adalah nilai data yang di tengah, yaitu nilai data yang ke-$\frac{n+1}{2}$ .

                                                                

⓶ Jika banyak data yang diurutkan merupakan bilangan genap (n genap) maka mediannya adalah rata-rata dari dua nilai data yang di tengah, yaitu rata-rata dari nilai data ke-$\frac{n}{2}$ dan nilai data 
ke-$\frac{n}{2}$+ 1.

                                                           

🏠 Ayo Pahami!

☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳

Di sebuah blok komplek perumahan terdapat lima rumah. Rumah-rumah tersebut adalah rumah dengan nomor 21, 23, 25, 27, dan 29. Dalam blok ini, rumah dengan nomor 25 merupakan rumah yang di tengah. Mengapa demikian? Karena dalam nomor rumah yang telah berurutan tersebut, rumah dengan nomor 25 terletak di tengah-tengah. Dalam statistika, nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari data terkecil atau sebaliknya ini disebut median. Jadi, median dari nomor-nomor rumah tersebut adalah nomor 25.

☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳

        Bagaimana menentukan median dari sekumpulan data yang memiliki frekuensi f1, f2, …, fn seperti data usia pemain sepakbola berikut ini?

                                       

Jumlah frekuensi pada tabel adalah 20, berarti mediannya adalah rata-rata dari nilai data yang berada pada urutan ke-10 dan 11.

Dari tabel tersebut, kamu dapat mengetahui:

📍 nilai data ke-1 sampai ke-2, yaitu 20;

📍 nilai data ke-3 sampai ke-4, yaitu 21;

📍 nilai data ke-5, yaitu 23;

📍 nilai data ke-6, yaitu 24;

📍 nilai data ke-7 sampai ke-10, yaitu 25; dan

📍 nilai data ke-11 sampai ke-13, yaitu 26.

Jadi, nilai data ke-10 adalah 25 dan nilai data ke-11 adalah 26. Dengan demikian, median dari kumpulan data tersebut adalah Me = $\frac{25+26}{2}$ = 25,5.

🏡 

Dalam statistika, modus adalah data yang paling sering muncul. Ada beberapa jenis modus, yaitu sebagai berikut.

⓵ Unimodus adalah kumpulan data yang hanya memiliki satu modus.

⓶ Bimodus adalah kumpulan data yang memiliki dua modus.

⓷ Multimodus adalah kumpulan data yang memiliki lebih dari dua modus.

⚽ Ayo Pahami!

☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳

Lima klub besar liga Inggris bersaing ketat untuk menjuarai liga musim 2015/2016. Klub-klub tersebut adalah Manchester United, Manchester City, Chelsea, Liverpool, dan Arsenal. Jika dilihat pada daftar klasemen sementara, Manchester United menang sebanyak 28 kali, sedangkan Manchester City, Chelsea, Liverpool, dan Arsenal berturut-turut menang sebanyak 29 kali, 26 kali, 24 kali, dan 22 kali.

        Berdasarkan klasemen sementara tersebut, kamu dapat mengetahui bahwa klub yang paling sering menang adalah Manchester City, yaitu 29 kali. Jika dihubungkan dengan statistika, klub yang paling sering menang ini menunjukkan data yang paling sering muncul. Pernyataan ini disebut modus. Jadi, modus dari data klasemen sementara liga Inggris adalah Manchester City.

☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳

        Sekarang, bagaimana menentukan modus dari sekumpulan data yang memiliki frekuensi f1, f2, …, fn seperti data usia pemain sepakbola berikut ini?

                                       

Caranya, tentukan data yang frekuensinya terbesar. Pada tabel tersebut, data yang frekuensinya terbesar adalah 25 dengan frekuensi 4. Jadi, modusnya adalah 25.

S1

Coba perhatikan tabel yang menunjukkan data nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa berikut ini.

Median dari data tersebut adalah ….

S2

Berikut ini adalah nilai matematika siswa-siswa kelas IX SMP Zahrotul Mufidah.

Modus dari data tersebut adalah ….

S3

Dalam sebuah game, Kevin Tara memperoleh skor sebagai berikut.

Modus dari data skor tersebut adalah ….

S4

Median dari nilai matematika 20 siswa SMA Alfarabi berikut adalah ….

S5

Ketika menerima royalti dari penjualan satu judul bukunya, Janu dapat mengetahui data eksemplar bukunya yang terjual setiap bulannya. Data tersebut sebagai berikut.

Berdasarkan data penjualan buku itu, pernyataan berikut ini yang salah adalah ….

S6

Dari sebuah penelitian kelas, Janu mengambil 7 data nilai siswa secara acak. Dari ketujuh nilai ini, ia hanya menunjukkan lima nilai yaitu 3, 4, 5, 9, dan 10. Jika ketujuh nilai yang diambil Janu tersebut memiliki modus 5 dan rata-rata hitung 6, maka dua buah nilai yang tidak ditunjukkannya adalah ....

S7

Berikut ini data nilai ulangan IPA siswa kelas IX SMP Air Merbau.

Jika median dari nilai tersebut 5, nilai x yang tidak mungkin adalah ….

S8

Perhatikan kembali data nilai ulangan IPA siswa kelas IX SMP Air Merbau.

Jika modus dari nilai tersebut 6, banyak siswa yang paling sedikit adalah ….

S9

Kevin Tara memiliki karpet bilangan. Iseng-iseng, ia memilih 5 karpet yang masing-masing memuat bilangan asli yang berbeda. Kemudian, ia menghitung median dan rata-rata bilangan-bilangan tersebut. Ia mendapatkan median 3 dan rata-rata 6. Karpet-karpet yang tidak mungkin dipilh Kevin Tara adalah karpet dengan bilangan ….

S10

Diketahui lima bersaudara, masing-masing bernama Tina, Nita, Anti, Toni, dan Tino. Tino berumur $\frac{1}{2}$ dari umur Tina, umur Nita lebih 2 tahun dari Tino, umur Anti lebih 4 tahun dari umur Tino, sedangkan umur Toni kurang 3 tahun dari umur Tina. Bila rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, anak yang di tengah adalah … dengan umur ….

Share this post