Contoh Soal Penerapan Rata-Rata dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh Soal Penerapan Rata-Rata dalam Kehidupan Sehari-Hari - Pada topik sebelumnya, kamu telah belajar tentang rata-rata. Rata-rata merupakan suatu ukuran pemusatan data. Rata-rata dapat digunakan untuk membandingkan sampel sejenis. Dengan mengetahui rata-rata, kamu dapat memperkirakan variasi data yang lain. Rata-rata biasanya dinotasikan dengan 

$\stackrel{\mathrm{\_}}{x}$. Cara menentukan rata-rata adalah sebagai berikut.

                        

        Lantas, bagaimana penerapan rata-rata dalam kehidupan sehari-hari? Pada topik berikut ini, kamu akan mempelajarinya. Yuk simak dengan saksama.

🎯 Ayo Pahami!

Sebelum berangkat ke kejuaraan dunia, pelatih panahan Indonesia mengatakan bahwa usia atlet panahan kita yang akan berlaga di kejuaraan tersebut rata-rata 32 tahun. Di antara mereka, ada yang berusia 22 tahun dan 42 tahun.

                    

        Ketika membuat pernyataan ini, pelatih tersebut telah menghitung rata-rata usia para atlet yang terdiri dari 4 orang. Masing-masing atlet ini berusia 30 tahun, 34 tahun, 22 tahun, dan 42 tahun. Sang pelatih telah menjumlahkan usia keempat atlet tersebut, lalu membagi hasilnya dengan banyak atlet.

                                 

Jadi, usia rata-rata keempat atlet tersebut adalah 32 tahun.

Nah, itulah salah satu contoh penerapan rata-rata dalam kehidupan sehari-hari. Agar pemahamanmu bertambah lagi, mari simak contoh di bawah ini.

⚽ Contoh1

Setelah 10 kali bertanding di Liga Super Indonesia, tim Persib berhasil mencetak rata-rata 1,5 gol pada setiap pertandingan. Pada pertandingan ke-11, Persib melumat Sriwijaya FC dengan skor 2 – 1. Berapakah rata-rata gol yang dicetak Persib setelah pertandingan ke-11 ini?

Jawab:

Rata-rata gol yang dicetak dalam 10 pertandingan adalah 1,5, berarti jumlah gol yang dicetak dalam 10 pertandingan tersebut dapat dihitung seperti berikut.

Rata-Rata = $\frac{\mathrm{J}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{m}10\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{n}}{10}$ = 1,5

⇔Jumlah gol dalam 10 pertandingan = 1,5 x 10 = 15.

Pada pertandingan ke-11, Persib mencetak 2 gol. Berarti, rata-rata gol yang dicetak Persib setelah pertandingan ke-11 adalah sebagai berikut.

$\begin{array}{ll}\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}-\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}& =\frac{\mathrm{J}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{l}10\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{n}+\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{e}-11}{10+1}\\ & =\frac{15+2}{11}\\ & =\frac{17}{11}\\ & =1,55\end{array}$

Jadi setelah pertandingan ke-11, rata-rata gol yang dicetak Persib menjadi 1,55.

        Misalkan nilai hasil pengumpulan data x₁, x₂, x₃, …, xn berturut-turut memiliki frekuensi f₁, f₂, f₃, …, fn, maka rata-rata dirumuskan sebagai berikut.

                    

⚽ Contoh 2

Sebelum berangkat ke Piala Eropa 2016, Joechim Loew, pelatih timnas Jerman mengatakan bahwa usia para pemainnya yang akan berlaga di Piala Eropa 2016 rata-rata 25,65 tahun. Di antara mereka, ada yang berusia 20 tahun dan 33 tahun.

        Ketika membuat pernyataan ini, Loew telah menghitung rata-rata usia pemain sepakbola yang terdiri dari 20 orang. Usia masing-masing pemain ini (dalam tahun) adalah sebagai berikut.

                                 

Loew telah menjumlahkan usia ke-20 pemain, lalu membagi hasilnya dengan banyak pemain.

$\begin{array}{ll}\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}-\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}& =\frac{25+20+24+25+21+26+28+32+23+20+25+27+26+21+29+27+30+33+26+25}{20}\\ & =\frac{513}{20}\\ & =25,65\end{array}$

Rata-rata usia pemain sepakbola tersebut juga dapat dihitung dengan terlebih dahulu membuat tabel frekuensi seperti berikut.

                 

Kemudian, hitung rata-ratanya.

$\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}-\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}(\overline{x})=\frac{513}{20}=25,65.$

Cara ini merupakan cara menentukan rata-rata dengan menggunakan rata-rata data berfrekuensi.

        Apabila terdapat sejumlah f1 data yang mempunyai rata-rata ${\overline{x}}_1$, f2 data yang mempunyai rata-rata ${\overline{x}}_2$, ..., fn data yang mempunyai rata-rata ${\overline{x}}_n$, maka rata-rata gabungan (${\overline{x}}_{gab}$) dirumuskan sebagai berikut.

              

S1

Tahun ini, Sergio Aguero baru tampil 5 kali untuk membela negaranya, Argentina. Dalam 5 kali penampilannya ini, ia berhasil mencetak rata-rata 1,6 gol. Jumlah gol yang mungkin dicetaknya dalam setiap pertandingan adalah ….

S2

Dalam 8 kali pertandingan di kompetisi basket NBA, tim LA Lakers mencetak angka sebagai berikut.

Rata-rata angka yang dicetak LA Lakers pada setiap pertandingan adalah ….

S3

Niko Sentera, Niko Siahaan, dan Niko Mamuaya adalah tiga orang sahabat karib. Usia Niko Sentera 16 tahun, sedangkan usia Niko Siahaan sama dengan usia Niko Mamuaya. Jika rata-rata usia mereka $16\frac{2}{3}$ tahun, usia Niko Siahaan dan Niko Mamuaya berturut-turut adalah ….

S4

Berikut ini adalah nilai matematika siswa-siswa kelas IX SMP Gaban.

Rata-rata nilai matematika tersebut adalah ….

S5

Untuk mengurus rumah tangganya, seorang pengusaha memiliki 20 karyawan yang masing-masing mendapat gaji per bulan sebagai berikut.

• 10 pembantu rumah tangga, gajinya masing-masing Rp1.200.000,00.
• 8 tukang kebun, gajinya masing-masing Rp800.000,00.
• 2 sopir, gajinya masing-masing Rp1.000.000,00.

Rata-rata gaji per bulan karyawan tersebut adalah ….

S6

Di suatu hotel, rata-rata 96% kamar terpakai sepanjang sebulan liburan kenaikan kelas dan rata-rata 72% kamar terpakai sepanjang sebelas bulan lainnya. Rata-rata pemakaian kamar sepanjang tahun di hotel tersebut adalah ….

S7

Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak termuda berumur $\frac{1}{2}$ dari umur anak tertua. Tiga anak lainnya berturut-turut berumur lebih 2 tahun dari yang termuda, lebih 4 tahun dari yang termuda, dan kurang 3 tahun dari yang tertua. Bila rata-rata hitung umur mereka 16 tahun, umur anak termuda adalah … tahun.

S8

Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut 6,2, perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah ….

S9

Nilai rata-rata suatu ulangan adalah 5,9. Empat anak dari kelas lain memiliki nilai rata-rata 7. Jika nilai rata-rata mereka digabung, hasilnya menjadi 6. Banyaknya anak sebelum digabung dengan keempat anak tersebut adalah ….

S10

Beberapa siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Mereka diberikan tes. Perbandingan banyak siswa dalam kelompok-kelompok tersebut adalah A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4. Perbandingan rata-rata nilai yang kelompok mereka peroleh adalah A : B : C : D = 4 : 3 : 2 : 1. Perbandingan rata-rata skor grup A dari rata-rata skor semua siswa adalah ….

Share this post