Contoh Soal Menghitung Volume Gabungan

Contoh Soal Menghitung Volume Gabungan - Pada topik-topik sebelumnya kalian telah belajar tentang ciri-ciri bangun ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Pada topik berikutnya, kalian belajar bagaimana menentukan volum bangun ruang bangun ruang sisi datar.

Kubus

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s satuan.

Volum kubus adalah V = s3.

Balok

Volume balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = p satuan, AD = l satuan, dan AE = t satuan adalah V = p x l x t.

Prisma

Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segibanyak yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi lainya berbentuk persegi panjang.

Gambar di atas adalah prisma segi tiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima.

Secara umum, volum prisma adalah V = luas alas x tinggi.

Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segi banyak sebagai sisi alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Gambar di atas adalah sebagian dari limas tegak, yaitu berbentuk limas segi lima, limas segi empat, dan limas segi tiga.

Volum dari limas secara umum adalah V = 1/3 x luas alas x tinggi.

Pada topik ini, kalian akan belajar menentukan volum gabungan dari dua atau lebih bangun ruang sisi datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

Contoh :

Sebuah monumen terbentuk dari dua bangun ruang balok dan limas segiempat.

Perhatikan gambar 1) berikut :

Alas monumen berbentuk persegi dengan ukuran 8 meter, tinggi monumen 15 meter dan tinggi ujung lancip monumen 3 meter. Tentukan volum monumen tersebut.

Penyelesaian :

Untuk lebih jelas perhatikan gambar 2) di atas.

Untuk menghitung volum bangun monumen, kalian perhatikan bahwa bangun tersebut terdiri dari dua bangun ruang, yaitu balok dan limas. Dengan demikian, volum monumen adalah volum balok ditambah volum limas.

V 
= (8 x 8 x 15) + (1/3 x 8 x 8 x 3)
= 960 + 64 
= 1024

Jadi, volum seluruhnya adalah 1024 m3.

S1

Tiga buah kardus berbentuk balok masing-masing berukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm disusun ke atas seperti terlihat pada gambar berikut. Jika volum susunan kardus keseluruhan adalah 648 cm3, maka tinggi satu kardus adalah ....

S2

Perhatikan gambar berikut, empat buah kotak berbentuk kubus masing-masing berukuran 50 cm disusun mendatar dan diujung-ujungnya ada kubus berukuran sama yang terpotong setengahnya.

Volum susunan bangun ruang tersebut adalah ....

S3

Perhatikan sebuah bangun ruang dengan bentuk dan ukurannya berikut ini.

Volum bangun tersebut adalah ....

S4

Sebuah bangun ruang terdiri dari kubus dan limas, dengan bidang alas limas berimpit dengan salah satu bidang sisi kubus, seperti nampak pada gambar di bawah.

Jika panjang rusuk kubus adalah 10 cm dan tinggi limas adalah 12 cm, maka volum bangun tersebut adalah ....

S5

Dua buah limas segiempat beraturan yang kongruen dengan panjang sisi alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak limas 4√13 cm. Dua limas tersebut disusun dengan bidang sisi alas berimpit seperti gambar berikut.

S6

Perhatikan bangun ruang berikut berbentuk tangga dan ukurannya berikut. Jika setiap anak tangga tersebut kongruen, maka volumnya adalah ....

S7

Perhatikan gambar berikut, sebuah balok besar berukuran (12 m x 8 m x 4 m) dilubangi bagian tengahnya berbentuk balok dengan ukuran (6 m x 6 m x 4 m).

Volum balok yang tersisa adalah ....

S8

Berikut ini adalah gambar sebuah kubus dengan panjang rusuk 10 cm dan salah satu sudutnya dipotong dengan ukuran yang dipotong adalah ( 4 cm x 6 cm x 5 cm).

Volum bangun tersebut adalah ....

S9

Perhatikan gambar berikut :

Volum bangun tersebut adalah ....

10

Perhatikan gambar bangun ruang berikut, terdiri dari limas segitiga dan limas segitiga.

Volum bangun tersebut adalah ….

Share this post