Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Gabungan

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Gabungan -Pada topik-topik sebelumnya kalian telah belajar tentang ciri-ciri bangun ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Pada topik berikutnya, kalian belajar bagaimana menentukan luas permukaan bangun ruang sisi datar.

Kubus

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s satuan.
Luas permukaannya adalah Lp = 6s2.

Balok

Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = p satuan, AD = l satuan, dan AE = t satuan maka luas permukaannya adalah Lp = 2(pl + pt + lt).

Prisma

Prisma adalah bangun ruang tertutup yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segibanyak yang kongruen dan sejajar, serta sisi-sisi lainya berbentuk persegi panjang.

Gambar di atas adalah prisma segi tiga, prisma segi empat, dan prisma segi lima. Secara umum luas permukaan prisma adalah Lp = 2 x luas alas + luas selimut.

Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang segibanyak sebagai sisi alas dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Gambar di atas adalah sebagian dari limas tegak, yaitu berbentuk limas segi lima, lima segi empat, dan limas segi tiga.

Luas permukaan dari limas secara umum adalah Lp = luas alas + luas selimut

Pada topik ini, kalian akan belajar menentukan luas permukaan gabungan dari dua atau lebih bangun ruang sisi datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

Contoh :

Sebuah monumen terbentuk dari dua bangun ruang balok dan limas segiempat.

Perhatikan gambar 1) berikut :

Alas monumen berbentuk persegi dengan ukuran 8 meter, tinggi monumen 15 meter dan tinggi unjung lancip monumen 3 meter. Tentukan luas permukaan monumen tersebut!

Penyelesaian :

Untuk lebih jelas, perhatikan gambar 2) di atas.

Untuk menghitung luas permukaan bangun monumen, yang perlu kalian hitung adalah luas selimut balok dan luas selimut limas.

Mengapa bagian alas balok, bagian atas balok, dan bagian alas limas tidak dihitung?

Ya, bagian alas monumen merupakan bagian dari bagun ruang yang tidak nampak. Sedangkan bagian atas balok dan bagian alas limas saling berimpit dan tidak nampak di permukaan.

Luas selimut balok terdiri dari empat persegi panjang yang kongruen
4 x 8 m x 15 m = 480 m2

Luas selimut limas terdiri dari empat segitiga sama kaki yang kongruen. Segitiga IJK siku-siku di J, dengan panjang IJ = 3 m, JK = 4 m, maka panjang IK = 5 m.

Luas selimut limas
= 4 x Luas segitiga
= 4 x ½ x 8 x 5
= 80 m2

Jadi luas permukaan seluruhnya adalah 480 + 80 = 560 m2.

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Gabungan

Tiga buah balok masing-masing berukuran panjang 12 cm, lebar, 6 cm, dan tinggi 3 cm disusun ke atas seperti terlihat pada gambar berikut.

Luas permukaan bangun tersebut adalah ….

Empat buah kotak berbentuk kubus masing-masing berukuran cm disusun mendatar seperti pada gambar berikut:

Luas permukaan susunan bangun ruang tersebut adalah ….

Perhatikan sebuah bangun ruang dengan bentuk dan ukurannya berikut ini.

Luas permukaan bangun tersebut adalah ….

Sebuah bangun ruang terdiri dari kubus dan limas, dengan bidang alas limas berimpit dengan salah satu bidang sisi kubus, seperti nampak pada gambar berikut.

Jika panjang rusuk kubus adalah 10 cm dan tinggi limas adalah 12 cm, maka luas permukaan bangun tersebut adalah ….

Dua buah limas segiempat beraturan yang kongruen dengan panjang sisi alas 12 cm, dan tinggi limas 8 cm. Dua limas tersebut disusun dengan bidang sisi alas berimpit seperti gambar berikut.

Luas permukaan bangun tersebut adalah ….

Perhatikan bangun ruang berikut, sebuah limas segiempat beraturan terpancung dengan panjang rusuk alas 20 cm, rusuk bidang atas 10 cm, dan panjang rusuk tegak adalah 13 cm.