Contoh Soal Luas Permukaan Kubus, Balok, Prisma dan Limas

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus, Balok, Prisma dan Limas - Beberapa hari lagi adik Rima akan berulang tahun. Rima telah menyiapkan sebuah hadiah dalam kotak berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 30 cm. Ia kemudian pergi ke toko membeli sebuah kertas kado. Kertas kado tersebut berbentuk persegi berukuran 60 cm x 60 cm. Rima ragu apakah kertas tersebut cukup atau tidak untuk membungkus hadiah miliknya, karena ia tidak membawa hadiah tersebut ke toko.

Menurut kalian, apa yang dapat dilakukan Rima untuk memperkirakan apakah kertas tersebut cukup atau tidak? Mari temukan jawabannya dalam topik kali ini.

Luas Permukaan Kubus

Perhatikan gambar kubus berikut ini.

Permukaan sebuah kubus terdiri atas 6 buah persegi yang kongruen, sehingga luas permukaan sebuah kubus sama dengan jumlah luas keenam persegi tersebut.

Mari kita selesaiakan permasalahan yang dihadapi oleh Rima

Pada permasalahan yang dihadapi oleh Rima,

• Luas permukaan hadiah = Luas permukaan kubus = 6 x 30 x 30 = 5.400 cm2
• Luas kertas kado = 60 x 60 = 3.600 cm2

Karena luas kertas kado kurang dari luas permukaan hadiah, berarti kertas kado tersebut tidak cukup untuk membungkus hadiah tersebut.

Dengan demikian, Rima harus membeli lebih dari satu kertas kado untuk dapat membungkus hadiah untuk adiknya.

Luas Permukaan Balok

Perhatikan gambar balok berikut ini.

Permukaan sebuah balok terdiri atas 6 buah persegi panjang, sehingga luas permukaan sebuah balok sama dengan jumlah luas keenam persegi panjang tersebut.

Contoh :

Sebuah kotak permen berbentuk balok berukuran panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 6 cm.

Luas permukaan kotak permen 
= (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t) 
= (2 x 10 x 5) + (2 x 10 x 6) + (2 x 5 x 6)
= 100 + 120 + 60
= 280 cm2

Luas Permukaan Prisma

Perhatikan gambar prisma berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh prisma yang disebut prisma segitiga. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segitiga. Dengan kata lain, penamaan suatu prisma didasarkan pada bentuk alasnya.

Permukaan prisma terdiri atas selimut, alas, dan tutup. Selimut sebuah prisma dapat berbentuk persegi atau persegi panjang, sedangkan alasnya berbentuk sama dengan tutupnya. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah prisma sama dengan menentukan jumlah luas selimut, luas alas, dan luas tutupnya.

• Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi
• Luas permukaan prisma = Luas selimut + ( 2 x Luas alas )

Contoh :

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?

Jawab :

Keliling alas = 8 + 6 + 10 = 24 cm.
Luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi = 24 x 15 = 360 cm2.
Luas alas prisma = ½ x 8 x 6 = 24 cm2.

Luas permukaan prisma 
= Luas selimut + ( 2 x Luas alas )
= 360 + (2 x 24) 
= 360 + 48
= 408 cm2

Luas Permukaan Limas

Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar di atas merupakan salah satu contoh limas yang disebut limas segiempat. Dinamakan demikian karena alasnya berbentuk bangun segiempat. Dengan kata lain, penamaan suatu limas didasarkan pada bentuk alasnya.

Permukaan limas terdiri atas sebuah alas dan sisi-sisi tegak. Sisi-sisi tegak suatu limas berbentuk segitiga. Dengan demikian, menentukan luas permukaan sebuah limas sama dengan menentukan jumlah luas sisi-sisi tegak dan luas alasnya.

Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas sisi-sisi tegak.

Contoh :

Perhatikan gambar berikut.

Jika alas limas di atas berbentuk persegi dengan sisi 6 cm dan tinggi limas tersebut adalah 4 cm, Berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawab :

Luas alas limas = sisi x sisi = 6 cm x 6 cm = 36 cm2.

Luas sisi-sisi tegak = 4 x ( ½ x 6 x 5) = 60 cm2.

Luas permukaan limas 
= Luas alas + Luas sisi-sisi tegak 
= 36 cm2 + 60 cm2 
= 96 cm2

S1

Sebuah kotak karton berbentuk kubus memiliki rusuk sepanjang 12 cm. Luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak tersebut paling sedikit adalah....

S2

Pak Harno ingin membuat sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 15 cm dari selembar triplek berukuran 75 cm x 50 cm. Sisa triplek Pak Harno adalah ....

S3

Sebuah kubus memiliki luas permukaan 2.904 cm2. Panjang rusuk kubus tersebut adalah ….

S4

Sebuah balok memiliki ukuran panjang 16 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 11 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah ….

S5

Sebuah hadiah berbentuk balok dengan panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 16 cm, 10 cm, dan 8 cm. Kertas kado yang dibutuhkan untuk membungkus hadiah itu paling sedikit ....

S6

Luas permukaan sebuah kotak minuman kemasan yang berbentuk balok adalah 236 cm2. Jika lebar dan tinggi kotak tersebut adalah 6 cm dan 5 cm, maka panjang kotak tersebut adalah ....

S7

Perhatikan gambar prisma tegak segituga berikut ini.

Alas prisma tesebut berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 9 cm dan tinggi 12 cm. Jika tinggi limas tersebut 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ….

S8

Luas bagian yang diarsir pada prisma berikut ini adalah ….

S9

Luas permukaan limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm dan tingginya 3 cm, adalah …..

S10

Susan ingin membuat sebuah limas beraturan yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Jika kertas yang dimiliki Susan berukuran 25 cm × 25 cm, maka luas kertas yang tersisa adalah ....

Share this post