Contoh Soal Pengertian dan Sifat-Sifat Fungsi Komposisi
Contoh Soal Pengertian dan Sifat-Sifat Fungsi Komposisi - Relasi merupakan aturan yang memasangkan anggota pada daerah asal (domain) dengan anggota pada daerah kawan (kodomain). Himpunan nilai pada kodomain yang diperoleh dari hasil relasi, dinamakan range (daerah hasil). Relasi yang memasangkan setiap anggota pada daerah asal (domain) tepat satu dengan anggota pada daerah kawan (kodomain) disebut dengan fungsi.
Nah, setelah kalian ingat kembali pengertian relasi dan fungsi, mari kita belajar pengertian fungsi komposisi.
Pengertian Fungsi Komposisi
Agar kalian lebih mudah memahami pengertian fungsi komposisi, perhatikan ilustrasi di bawah ini.
◙◙ ILUSTRASI ◙◙
Pada proses pembuatan kue, terlebih dahulu bahan-bahan dibuat menjadi sebuah adonan. Kemudian, adonan tersebut diproses hingga menjadi kue. Proses pembuatan kue tersebut dapat kita analogikan sebagai sebuah fungsi komposisi, yang tergambar seperti di bawah ini.
Misalkan:
x : bahan-bahan
f(x) : proses pembuatan bahan-bahan menjadi adonan
g(x) : proses pembuatan adonan menjadi kue
h(x) : proses pembuatan kue
Proses pembuatan kue merupakan penggabungan dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) atau dapat ditulis dengan h(x) = g(f(x)). Fungsi h(x) = g(f(x)) merupakan fungsi komposisi f dan g dalam x yang dilambangkan dengan (g o f)(x) dan didefinisikan dengan (g o f)(x) = g(f(x)).
SOAL 1
Diketahui g(x) = dan h(x) = x2 + 1, maka (g o h)(x) adalah ….
SOAL 2
Jika f(x) = 7x - 5 dan I(x) = x, maka (f o I)(x) dan (f o I)(3) berturut-turut adalah ....
SOAL 3
Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut:
f : {(2, 1), (4, 2), (6, 3)}
g : {(1, 6), (2, 7), (3, 8)}
Nilai (g o f)(4) adalah ....
SOAL 4
Diketahui (f o g)(x) = dan h(x) = 2x - 1, maka
(f o(g o h))(x) adalah ....
(f o(g o h))(x) adalah ....
SOAL 5
Diketahui (f o g)(x) = 2x2 + 3x + 1 dan h(x) = 2x, maka
((f o g) o h)(x) adalah ...
((f o g) o h)(x) adalah ...
SOAL 6
Diketahui (f o g)(x) = . Agar (f o g o h)(x) = , maka h(x) adalah ....
SOAL 7
Diketahui (f o g o h)(x) = 5(2x + 3) dan (f o g)(x) = 5(2x + 3), maka (h o f o g)(9) adalah ....
SOAL 8
Perhatikanlah gambar di bawah ini.
Jika f(x) = x - 2, maka b adalah ....
SOAL 9
Diketahui (g o f)(x) = dan h(x) adalah fungsi identitas, maka (h o g o f)(5) adalah ....
SOAL 10
Diketahui (g o h)(x) = 4(x + 1) dan f(x) = x, maka
((f o g) o h)(x) adalah ....
((f o g) o h)(x) adalah ....