Contoh Soal Menggambarkan hubungan dengan grafik

Contoh Soal Menggambarkan hubungan dengan grafik - Pada bagian ini kita akan belajar bagaimana cara menggambar grafik dari berbagai jenis hubungan meliputi hubungan linear, kuadrat dan perpangkatan. Kemudian kita akan belajar bagaimana cara membuat hubungan linear dari sebuah soal cerita. 

Sebuah hubungan linear memiliki bentuk y = mx + b dimana m adalah kemiringan dan b adalah perpotongan sumbu y. Secara grafis, kemiringan mewakili seberapa curam garis tersebut, sedangkan b mewakili posisi awal (yaitu koordinat y jika x bernilai 0). Perhatikan dua grafik hubungan linier berikut:

Hubungan kuadrat mempunyai bentuk y=ax2+bx+c. . 'a' menentukan apakah parabola mengarah ke atas atau ke bawah dan 'c' menentukan perpotongan sumbu y lagi. Perhatikan dua grafik persamaan kuadrat berikut ini:
 

Terakhir, kita akan melihat hubungan perpangkatan. Hubungan perpangkatan memperagakan pertumbuhan atau peluruhan seperti pertumbuhan dari kota atau peluruhan karbon dari waktu ke waktu. Fungsi perpangkatan mempunyai bentuk y=P(b)x .  P merupakan nilai awal benda (bisa berupa populasi atau materi atau apa pun yang sedang diperagakan) sedangkan b mewakili tingkat pertumbuhan atau peluruhan (yaitu seberapa cepat benda tersebut tumbuh atau meluruh). Perhatikan dua grafik perpangkatan berikut (pertama adalah pertumbuhan dan kemudian peluruhan)

Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana cara membangun sebuah model linier dari sebuah soal cerita. 
Contoh 1: Seorang siswa mampu membaca 50 halaman per jam. Saat ini dia sedang membaca halaman 20. Berapa lama waktu yang dibutuhkan siswa tersebut untuk membaca buku setebal 370 halaman?

Pertama, kita perlu membuat persamaan dari soal tersebut. Siswa tersebut membaca 50 halaman per jam, dan ini dianggap kemiringan. Saat ini dia berada di halaman 20, yang merupakan perpotongan sumbu y. Maka, persamaan dari soal tersebut adalah y = 50x +20, dimana y adalah jumlah halaman yang dibaca dan x adalah jumlah jam yang diperlukan untuk membaca. Persamaannya akan ditampilkan di bawah ini,

Untuk mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk membaca buku itu, anggap nilai y = 370 masukkan ke dalam rumus untuk mencari x. Maka akan menjadi,,

370=50x+20

350=50x

x=7

Maka siswa tersebut membutuhkan waktu 7 jam untuk membaca seluruh buku tersebut. 

S1

Kamu menyewa mobil yang menempuh jarak 10 meter dalam satu jam. Temukan hubungan untuk menghitung jarak tempuh mobil selama "t" jam.

S2

Jika seorang penulis menulis 80 halaman dalam satu jam untuk sebuah novel, temukan jumlah total halaman yang ditulis dalam jam 't' jika 50 halaman ditulis oleh asistennya.

S3

Jika sebuah derek mengangkat 45 ton/jam untuk sekali kerjanya. Temukan  jumlah waktu yang diperlukan untuk mengangkat 750 ton jika 50 ton sudah diangkat sebelumnya sebelum derek mulai bekerja.

S4

Jika seorang sales berja selama 12 jam sehari, temukan jumlah total produk yang dijual setelah 30 hari jika dia menjual 10 produk / jam ditambah 50 produk gratis bulanan.

S5

Jika sebuah perusahaan membuat produk dengan biaya $5 dan biaya teknologi total untuk produknya adalah $650, grafik mana yang menggambarkan hubungan antara total pengeluaran y yang dibutuhkan untuk membuat produk sejumlah x?

S6

Seorang pria menyewa sebuah apartemen. Dia membayar biaya tunggal $1200 ditambah $250 per bulan. Grafik hubungan manakah yang paling bisa menggambarkan total pembayarannya?

S7

Keuntungan dari suatu perusahaan dihitung dengan bentuk:

P=x2+2x+4

mana x adalah jumlah produk yang dijual oleh perusahaan. Jika keuntungannya enam kali jumlah produk, berapakah kuantitas produk yang dijual?

S8

Sebuah perusahaan telepon awalnya membebankan $400 untuk sambungan dan kemudian membebankan biaya sewa $45 per bulan. Manakah yang menggambarkan hubungan antara total pembayaran dan jumlah bulan, t?

S9

Berat truk yang dimuati dengan n objek, dalam kg, adalah 

W=150n+4500

Jika sebuah jembatan mempunyai batas beban 6000kg, berapa banyak objek yang bisa truk muat tanpa menyebabkan kerusakan pada jembatan?

S10

Hubungan untuk kurva permintaan dan kurva penawaran dari perusahaan dinyatakan dengan

Qd=1400-80P

Qs=400+45P
dimana Qd adalah jumlah permintaaan sedangkan Qs adalah jumlah yang ditawarkan. Manakah yang merupakan titik keseimbangannya?

Share this post