Contoh Soal Grafik Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Contoh Soal Grafik Fungsi Eksponensial dan Logaritma - Dalam pelajaran ini kita akan belajar menggambar grafik fungsi perpangkatan dan logaritma.
Pertama kita akan melihat metode menggambar grafik fungsi perpangkatan. Perhatikan penulisan fungsi perpangkatan berikut:
Mari kita menggambar grafik dari fungsi berikut:
Kita akan membuat tabel untuk nilai 'x' dan 'f (x)' yang berbeda
Sekarang buatlah titik-titik dan hubungkan mereka dengan kurva halus seperti yang ditunjukkan pada gambar untuk mendapatkan grafik yang diperlukan.
Dari grafik ini, kita dapat mengamati beberapa ciri-ciri grafik fungsi perpangkatan seperti f(x)=ax
Jika a>1
(i) ax selalu positif untuk semua nilai nyata x.
(ii) ax=1 , jika x=0.
(iii) ax akan meningkat ketika x juga meningkat
(iv) ax→ 0 seiring dengan x→ -∞ .
Sekarang mari kita membuat grafik f(x)=ex
Kita tahu bahwa nilai e kira-kira adalah 2.718
Grafik ini akan memiliki sifat yang sama seperti f(x)=ax jika a>1.
Kita akan menyiapkan tabel nilai x dan f(x) seperti contoh dibawah ini:
Sekarang buatlah titik-titik pada bidang koordinat dan hubungkan dengan mereka untuk mendapatkan kurva yang halus.
Sekarang kita akan membahas grafik logaritmik. Jika,
x = 10y
Ambillah log pada kedua sisi persamaan.
log x = log 10y
log x = y log 10
log x = y (1)
Oleh karena itu,,
y = log x
Berhubung x = 10y , maka kita dapat melihat bahwa
Untuk semua nilai nyata y
10y > 0
Ini berarti bahwa x>0
Makalog x hanya ada ketika x>0
Jadi kita hanya akan mengambil nilai-nilai positif dari x, itu berarti bahwa domain log x hanyalah bilangan nyata positif..
Untuk menggambar grafik y = log x, kita akan membuat tabel nilai dari x dan y.
Gambarlah titik-titik dan hubungkan mereka untuk mendapatkan kurva dari y = log x.
Demikian pula grafik logaritma natural dapat ditarik dengan mencari nilai-nilai x dan f(x) dan menghubungkan mereka.
S1
Identifikasilah grafik fungsi logaritma f(x) = ln (-x)
S2
Identifikasilah grafik fungsi eksponensial f(x) = e (x + 2)
S3
Dari grafik berikut ini, manakah yang merepresentasikan fungsi eksponensial f(x) = -e -x
S4
Dari grafik berikut ini, manakah yang merepresentasikan fungsi logaritma f(x) = ln (x - 1) + 1
?
?
S5
Identifikasilah grafik fungsi logaritma berikut ini : f(x) = -ln (-x + 1)
S6
Fungsi eksponensial f(x) = -e (-x - 1) + 1 direpresentasikan oleh grafik berikut ini :
S7
Dari grafik berikut ini, manakah yang merepresentasikan f(x), jika diketahui :
f (x) = -3 ln (x - 4)
S8
Dari pilihan di bawah ini, grafik manakah yang merepresentasikan f(x) f(x)
jika diketahui : f (x) = 3(x + 1) - 2
S9
Dari pilihan berikut ini, fungsi manakah yang merepresentasikan grafik di bawah ini?
S10
Grafik yang merepresentasikan fungsi f(x) = log2 (x + 2) adalah :