Contoh Soal Menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dengan grafik

Contoh Soal Menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dengan grafik - Persamaan kuadrat didefinisikan sebagai suatu persamaan dengan sebuah suku atau beberapa suku berderajat derajat 2 dan tidak ada suku yang mempunyai derajat lebih dari 2.  Dengan demikian, bentuknya adalah parabola.

Adapun bentuk umumnya adalah : ax2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah suatu konstanta.

Penyelesaian dari suatu sistem persamaan kuadrat-linear  merupakan titik potong antara grafik kuadrat dan grafik linear.

Dengan demikian, ada 3 kejadian yang mungkin, yaitu :

1. Dua grafik berpotongan pada 2 buah titik.

    Dalam kasus ini, sistem persamaan mempunyai 2 penyelesaian real. Contoh : :

2. Grafik linear menyinggung grafik kuadrat.

    Dalam kasus ini, sistem persamaan mempunyai tepat satu penyelesaian real. Berikut ini  

    adalah contohnya :

3. Dua grafik tidak berpotongan sama sekali.

    Dalam kasus ini, tidak ada penyelesaian real yang diperoleh. Hal ini terjadi karena kedua grafik   

    tidak berpotongan. Berikut ini adalah contohnya :

Dalam pelajaran ini, kalian akan belajar tentang bagaimana cara menyelesaikan suatu sistem persamaan yang terdiri atas persamaan linear dan persamaan kuadrat dengan menggunakan grafik. Berikut ini adalah beberapa contoh yang akan membantu kalian memahami materi ini :

CONTOH

Dari 3 gambar berikut ini, manakah yang merupakan sistem persamaan dengan jumlah penyelesaian real paling sedikit?

PENYELESAIAN :

Pada gambar C tidak ditemukan titik potong antara kurva dan garis. Dengan demikian, sistem pada gambar C mempunyai jumlah penyelesaian real yang paling sedikit, yaitu nol.

S1

Berapa banyak solusi riil yang dapat dimiliki sebuah sistem persamaan  kuadrat linear?

S2

Benar atau salah:

Semua sistem persamaan kuadrat linear pasti punya sebuah solusi.

S3

Sebuah sistem persamaan kuadrat linear hanya mempunyai satu solusi jika:

S4

Berapa banyak solusi riil yang dimiliki sistem persamaan kuadrat linear dari gambar yang ditunjukkan di bawah ini?

S5

Sebuah sistem persamaan kuadrat linear diberikan di bawah ini:

Tentukan berapa solusinya.

S6

Sebuah sistem kuadrat linear dinyatakan dalam persamaan berikut:

Berapa banyak solusi yang dimiliki sistem persamaan tersebut?

S7

Sebuah sistem kuadrat linear dinyatakan dalam persamaan berikut:

$$\begin{array}{c}\mathit{y}+\mathit{x}=1\end{array}$$ y+2= x 2 +x

Gambaran grafis dari sistem persamaan di atas adalah:

S8

Grafik sistem persamaan kuadrat linear diberikan di bawah ini:

Berapakah solusi tepat dari sistem persamaan tersebut?

S9

Grafik sistem persamaan kuadrat linear diberikan di bawah ini

Himpunan solusi dari sistem persamaan ini adalah:

S10

Grafik sistem persamaan kuadrat linear diberikan di bawah ini:

Temukan solusi sistem persamaannya.

Share this post