Contoh Soal Ketakpastian Pengukuran Ilmiah dalam Fisika
Contoh Soal Ketakpastian Pengukuran Ilmiah dalam Fisika - Bahkan prinsip-prinsip dasar fisika memerlukan beberapa bentuk perhitungan.
Contohnya, untuk menghitung gaya dari sebuah mobil yang menabrak dinding seseorang harus menggunakan formula F = m x a (gaya= massa x percepatan).
Menentukan percepatan membutuhkan perhitungan lain ; A = Δv/Δt (perubahan kecepatan/perubahan waktu). Menemukan kecepatan membutuhkan lagi perhitungan sederhana, V = Δd/ Δt (perubahan jarak/perubahan waktu). Contoh sederhana ini membutuhkan sejumlah perhitungan yang semuanya membutuhkan angka yang spesifik dan rinci demi mendapatkan jawaban yang akurat.
Namun, meski dengan alat ukur yang sangat tepat masih terdapat ruang untuk kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran.
Menentukan percepatan membutuhkan perhitungan lain ; A = Δv/Δt (perubahan kecepatan/perubahan waktu). Menemukan kecepatan membutuhkan lagi perhitungan sederhana, V = Δd/ Δt (perubahan jarak/perubahan waktu). Contoh sederhana ini membutuhkan sejumlah perhitungan yang semuanya membutuhkan angka yang spesifik dan rinci demi mendapatkan jawaban yang akurat.
Namun, meski dengan alat ukur yang sangat tepat masih terdapat ruang untuk kesalahan dan ketidakpastian dalam pengukuran.
Untuk mengilustrasikan hal ini dibutuhkan penggaris yang mengukur hingga ke mm. Karena penggaris ini mengukur hingga ke mm maka batas kesalahanmu adalah 0.5 milimeter (0.05 cm). Hal ini terjadi kurangnya ketepatan setelah tanda mm. Satu pengukuran bisa mengukur 11.8 mm atau 12.2 mm namun kenyataannya hanya bisa mengukur 12 mm akibat presisi penggaris .
Contoh, penggaris bisa mengukur 19 sentimeter, namun, karena pembulatan, penggaris ini bisa mengukur antara 18,95 cm atau 19,05 cm. Ini merupakan bagian yang menjadi sifat dari pengukuran di bidang fisika yang tepat. Karena ketakpastian ini perhitungan yang tepat sering ditulis dengan simbol "±". Simbol ini memungkinkan para ilmuwan untuk menjalankan sejumlah perhitungan walaupun memasukkan ketidakpastian yang melekat dalam pengukuran tersebut. Pada contoh di atas, hasil pengukuran penggaris akan ditulis 19 cm ± 0.5 mm. Sehingga menunjukkan bahwa panjang penggaris sesungguhnya adalah antara 18.95 cm dan19.05 cm.
Mungkin ini tampak manasuka dalam sebuah pengukuran tunggal namun, karena pengukuran ini digabungkan secara matematis maka menjadi esensial. Contoh, jika kau menambahkan dua ukuran panjang, satu di 19 cm ± 0.5 mm dan yang lain di 24 mm ± 0.5 mm maka panjang totalnya adalah maksimum 33.1 cm atau minimum 32.9 cm dengan pembulatan. Jadi,
ketakpastian juga melekat bersama panjang untuk memasukkan kisaran ini. Jawaban untuk contoh ini akan ditulis 33 cm ± 1 mm.
ketakpastian juga melekat bersama panjang untuk memasukkan kisaran ini. Jawaban untuk contoh ini akan ditulis 33 cm ± 1 mm.
Efek ketakpastian bahkan jadi lebih besar ketika pengukuran ini dikalikan dan dibagi.
Terdapat dua cara untuk menghitung ketakpastian kesalahan; yang satu kompleks dan membutuhkan penghitungan standar deviasi dan yang satunya kurang tepat, namun tetap merupakan sebuah metode yang efisien. Metode yang lebih muda menghitung batas atas dan bawah dari masing-masing pengukuran. Ini bisa dilakukan dengan mudah dan mirip seperti mencari skenario terbaik dan terburuk. Jika kita menggunakan dua ukuran panjang (19 cm and 24 cm) sebagai dua sisi empat persegi panjang,
maka kita akan mengalikannya untuk menemukan luas, tetap diingat ketakpastian dalam tiap pengukuran. Karena itu, perhitungannya bisa jadi 18.95 cm x
23.95 cm, yang sama dengan luas 453.8525 cm2. Begitupula, perhitungannya bisa mencapai 19.05 cm x 24.05 cm, yang akan sama dengan luas 458.1525 cm2. Bila kita membandingkannya dengan perkiraan luas 19 cm
x 24 cm, yang akan setara dengan luas 456 cm2, bisa kita lihat jawaban beserta ketakpastian adalah 456 cm2 ± 2.1525 cm2.
Terdapat dua cara untuk menghitung ketakpastian kesalahan; yang satu kompleks dan membutuhkan penghitungan standar deviasi dan yang satunya kurang tepat, namun tetap merupakan sebuah metode yang efisien. Metode yang lebih muda menghitung batas atas dan bawah dari masing-masing pengukuran. Ini bisa dilakukan dengan mudah dan mirip seperti mencari skenario terbaik dan terburuk. Jika kita menggunakan dua ukuran panjang (19 cm and 24 cm) sebagai dua sisi empat persegi panjang,
maka kita akan mengalikannya untuk menemukan luas, tetap diingat ketakpastian dalam tiap pengukuran. Karena itu, perhitungannya bisa jadi 18.95 cm x
23.95 cm, yang sama dengan luas 453.8525 cm2. Begitupula, perhitungannya bisa mencapai 19.05 cm x 24.05 cm, yang akan sama dengan luas 458.1525 cm2. Bila kita membandingkannya dengan perkiraan luas 19 cm
x 24 cm, yang akan setara dengan luas 456 cm2, bisa kita lihat jawaban beserta ketakpastian adalah 456 cm2 ± 2.1525 cm2.
Hal ini bisa diverifikasi dengan menemukan kesalahan relatif. Kesalahan relatif dari masing-masing pengukuran bisa ditambahkan keudian dikalikan dengan jawaban total. Pada contoh di atas, kesalahan relatif dari 19 cm bisa dihitung sebagai .05cm/19cm atau 0.0026
dan kesalahan relatif dari 24 bisa dihitung sebagai .05cm/24cm atau 0.0021. Dengan menjumlahkan angka-angka ini, 0.0026 dan 0.0021 diperoleh total kesalahan relatif of 0.0047. Jika kau memeriksa kesalahan ketakpastian dari 2.1525 dengan kesalahan relatif (membagi 2.1525 cm2/456
cm2) akan didapatkan jawaban pembulatan 0.0047, jumlah kesalahan relatif pengukuran individu.
dan kesalahan relatif dari 24 bisa dihitung sebagai .05cm/24cm atau 0.0021. Dengan menjumlahkan angka-angka ini, 0.0026 dan 0.0021 diperoleh total kesalahan relatif of 0.0047. Jika kau memeriksa kesalahan ketakpastian dari 2.1525 dengan kesalahan relatif (membagi 2.1525 cm2/456
cm2) akan didapatkan jawaban pembulatan 0.0047, jumlah kesalahan relatif pengukuran individu.
S1
Mana yang paling menjelaskan ketakpastian dalam perhitungan?
S2
Jika sebuah odometer dapat mengukur hingga ke 0.1 kilometer (km) berapa ukuran ketakpastiannya?
S3
Jika seseorang menaiki sebuah timbangan yang bisa mengukur hingga ke 0.5 kilogram terdekat (kg) dan hasil timbangannya adalah 101.5 kg. Berapa hasil terbesar yang bisa diperoleh akibat ketakpastian?
S4
Jika sebuah penggaris mengukur 17 cm ± 1 mm berapa panjang minimum dan maksimum yang sebenarnya bisa diukur oleh penggaris tersebut?
S5
Berapa ukuran maksimum dan minimum yang bisa diperoleh ketika dua ukuran panjang, yang satu12.1 cm ± 1 mm dan yang lainnya 14.4 cm ± 1 mm, disatukan?
S6
Berapa total ketakpastian dari jumlah angka berikut; 2.5 ± 1 + 5.9 ± 3?
S7
Berapa luas minimum dan maksimum jika salah satu sisi persegi panjang berukuran 11.5 m ± 1 cm dan sisi lainnya berukuran 9.2 m ± 1 cm? (Bulatkan hingga 0.1 m)
S8
Berapa massa total dari penggabungan dua objek jika salah satu massanya adalah 12 g ± 0.1 g dan yang lain adalah 17g ± 0.3 g? Masukkan ketakpastian.
S9
Sebuah persegi memiliki sisi 12 cm ± 1 mm. Luas persegi tersebut adalah ....
S10
Berapa ketakpastian dari luas sebuah persegi panjang bila dimensi persegi panjang ini adalah 27 cm ± dan 45 cm ± 1 mm? Bulatkan hingga 0.1 cm.