Contoh Soal Perkalian Antarmatriks

Contoh Soal Perkalian Antarmatriks - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang penjumlahan dan pengurangan matriks. Pada penjumlahan dan pengurangan matriks, kalian cukup mengoperasikan elemen-elemen yang seletak. Penjumlahan matriks berarti menjumlahkan elemen-elemen yang seletak, sedangkan pengurangan matriks berarti mengurangkan elemen-elemen yang seletak. Lantas, bagaimana dengan perkalian antarmatriks?

SOAL 1

Diketahui:

• matriks A berordo 1 x 3; dan

• matriks B berordo 3 x 3.

Ordo hasil kali matriks AB adalah ....

SOAL 2

Hasil dari ⎛⎝⎜321⎞⎠⎟⎛⎝⎜123⎞⎠⎟T=....

SOAL 3

Diketahui:

A=(1220)$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ll}1& 2\\ 2& 0\end{array}\right)$

B=(2012)$B=\left(\begin{array}{ll}2& 1\\ 0& 2\end{array}\right)$

Hasil dari 2AB adalah ....

SOAL 4

Jika P dan Q adalah matriks segitiga atas dengan setiap elemen tak nol bernilai positif, maka PQ adalah ....

SOAL 5

Jika M=(324−5)$\mathrm{M}=\left(\begin{array}{ll}3& 4\\ 2& -5\end{array}\right)$, maka nilai dari M2 adalah ....

SOAL 6

Jika A=(3150)$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ll}3& 5\\ 1& 0\end{array}\right)$ dan B=(4311)$\mathrm{B}=\left(\begin{array}{ll}4& 1\\ 3& 1\end{array}\right)$, maka (AT−B)2${\left({\mathrm{A}}^{\mathrm{T}}-\mathrm{B}\right)}^2$ = ....

SOAL 7

Jika AT=(−492−4)${\mathrm{A}}^{\mathrm{T}}=\left(\begin{array}{ll}-4& 2\\ 9& -4\end{array}\right)$ dan BT=(3−11−2)${\mathrm{B}}^{\mathrm{T}}=\left(\begin{array}{ll}3& 1\\ -1& -2\end{array}\right)$, maka (AB)T = ....

SOAL 8

Diketahui:

(ab)=(2−111)(pq)$\left(\begin{array}{l}a\\ b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}2& 1\\ -1& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}p\\ q\end{array}\right)$; dan

(pq)=(4410)(xy)$\left(\begin{array}{l}p\\ q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}4& 1\\ 4& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right)$.

Nilai (ab)$\left(\begin{array}{l}a\\ b\end{array}\right)$ dengan komponen yang memuat x dan y adalah ....

SOAL 9

Jika matriks M memenuhi M(21)=(85)$\mathrm{M}\left(\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}8\\ 5\end{array}\right)$dan M(1−1)=(11)$\mathrm{M}\left(\begin{array}{l}1\\ -1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}\right)$ , maka M2 = ....

SOAL 10

Diketahui matriks:

P=⎛⎝⎜3000−40003⎞⎠⎟$\mathrm{P}=\left(\begin{array}{lll}3& 0& 0\\ 0& -4& 0\\ 0& 0& 3\end{array}\right)$;

Q=⎛⎝⎜800010002⎞⎠⎟$\mathrm{Q}=\left(\begin{array}{lll}8& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 2\end{array}\right)$; dan

R=⎛⎝⎜−400020002⎞⎠⎟$\mathrm{R}=\left(\begin{array}{lll}-4& 0& 0\\ 0& 2& 0\\ 0& 0& 2\end{array}\right)$.

Hasil dari P(Q+R)−(P+Q)R=....

Share this post