Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2 x 2

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2 x 2 - Pada materi sebelumnya, kita sudah membahas mengenai pengertian matriks dan operasi-operasi pada matriks. Kali ini, kita akan membahas tentang determinan matriks. Untuk setiap matriks persegi, terdapat suatu bilangan real yang berhubungan dengan matriks tersebut. Bilangan real ini disebut determinan. Determinan adalah selisih hasil perkalian antara unsur-unsur pada diagonal utama dan diagonal sekunder pada matriks persegi. Determinan dari suatu matriks persegi A dinotasikan dengan det A atau |A|. Determinan merupakan langkah awal kita untuk lanjut ke topik berikutnya, yaitu invers matriks. Pada topik ini kita akan membahas mengenai determinan pada matriks persegi berordo 2. 

SOAL 1

Determinan dari matriks (a−ab−b)$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ -a& -b\end{array}\right)$adalah....

SOAL 2

Jika A adalah matriks persegi berordo 2, maka determinan dari AT${\mathrm{A}}^{\mathrm{T}}$ sama dengan....

SOAL 3

Agar matriks (6x−13−1−2x)$\left(\begin{array}{cc}6x-13& -2\\ -1& x\end{array}\right)$ mempunyai determinan -8, maka nilai x$x$ yang memenuhi adalah ....

SOAL 4

Nilai x$x$ yang memenuhi persamaan ∣∣∣3x15x−1∣∣∣=∣∣∣x+75−2−x∣∣∣$\left|\begin{array}{cc}3x& 5\\ 1& x-1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}x+7& -2\\ 5& -x\end{array}\right|$ adalah....

SOAL 5

Diketahui beberapa matriks berikut:
A=(2314)$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& 4\end{array}\right)$, B=(−1526)$\mathrm{B}=\left(\begin{array}{cc}-1& 2\\ 5& 6\end{array}\right)$, dan C=(a2−13)$\mathrm{C}=\left(\begin{array}{cc}a& -1\\ 2& 3\end{array}\right)$.

Jika determinan dari 2A−B+3C$2A-B+3C$ adalah 10, maka nilai a$a$ yang memenuhi adalah....

SOAL 6

Diketahui I$\mathrm{I}$ adalah matriks identitas berordo 2 dan A=(1243)$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cc}1& 4\\ 2& 3\end{array}\right)$. Nilai x$x$ yang memenuhi persamaan |A−xI|=0$\left|A-xI\right|=0$ adalah ....

SOAL 7

Jika P=(1123)$\mathrm{P}=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 1& 3\end{array}\right)$, Q=(4113)$\mathrm{Q}=\left(\begin{array}{cc}4& 1\\ 1& 3\end{array}\right)$, dan matriks R memenuhi PR = Q, maka nilai detR$\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{R}$adalah ....

SOAL 8

Hasil kali akar-akar dari persamaan ∣∣∣pqp2−q2−xx2−1∣∣∣=0$\left|\begin{array}{cc}pq& -x\\ p^2-q^2& x^2-1\end{array}\right|=0$ adalah ....

SOAL 9

Diketahui G merupakan sebuah matriks diagonal berordo 2 dengan setiap elemen pada diagonal utamanya adalah 1h,h≠0$\frac{1}{h},h\ne 0$ . Nilai dari det(G1.000.000)$\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{t}({\mathrm{G}}^{\mathrm{1.000.000}})$ adalah ....

SOAL 10

Diketahui matriks M=(mnnx)$\mathrm{M}=\left(\begin{array}{cc}m& n\\ n& x\end{array}\right)$ dan N=(nxnmx)$\mathrm{N}=\left(\begin{array}{cc}nx& m\\ n& x\end{array}\right)$. Jumlah akar-akar dari persamaan det M = det N adalah....

Share this post