Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2x2

Contoh Soal Invers Matriks Ordo 2x2 - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang determinan matriks ordo 2 x 2. Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang invers matriksnya. Dalam matematika, invers diartikan sebagai balikan atau kebalikan. Misalnya, invers dari 2 adalah kebalikan dari 2, yaitu 
12$\frac{1}{2}$, invers dari 3 adalah kebalikan dari 3, yaitu 13$\frac{1}{3}$. Lantas, bagaimana cara menentukan invers suatu matriks? Apakah sama seperti invers suatu bilangan? Untuk mengetahuinya, mari kita pelajari bersama.

SOAL 1

Diberikan beberapa matriks berikut.

P=(2537)$\mathrm{P}=\left(\begin{array}{ll}2& 3\\ 5& 7\end{array}\right)$

Q=(−2−5−3−7)$\mathrm{Q}=\left(\begin{array}{ll}-2& -3\\ -5& -7\end{array}\right)$

R=(7−5−32)$\mathrm{R}=\left(\begin{array}{ll}7& -3\\ -5& 2\end{array}\right)$

S=(−253−7)$\mathrm{S}=\left(\begin{array}{ll}-2& 3\\ 5& -7\end{array}\right)$

Pasangan matriks yang saling invers adalah ....

SOAL 2

Berikut ini merupakan matriks yang mempunyai invers, kecuali ....

SOAL 3

X−1=(acbd)${\mathrm{X}}^{-1}=\left(\begin{array}{ll}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ adalah invers dari X. Jika X=(4−1−62)$\mathrm{X}=\left(\begin{array}{ll}4& -6\\ -1& 2\end{array}\right)$ , maka nilai a, b, c, dan d yang memenuhi adalah ....

SOAL 4

Diketahui:

P=(−583−1)Q=(−47−35)$\begin{array}{l}\mathrm{P}=\left(\begin{array}{ll}-5& 3\\ 8& -1\end{array}\right)\\ \mathrm{Q}=\left(\begin{array}{ll}-4& -3\\ 7& 5\end{array}\right)\end{array}$

Nilai (P+Q)−1=${\left(\mathrm{P}+\mathrm{Q}\right)}^{-1}=$ ....

SOAL 5

Jika M adalah invers matriks 13(3−1−32)$\frac{1}{3}\left(\begin{array}{ll}3& -3\\ -1& 2\end{array}\right)$, maka M(xy)=....

SOAL 6

Jika A−1=1det(A)B${\mathrm{A}}^{-1}=\frac{1}{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{t}\left(\mathrm{A}\right)}\mathrm{B}$ dengan det (A) ≠ 0, maka invers dari A transpos adalah ....

SOAL 7

Jika A=(1334)$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ll}1& 3\\ 3& 4\end{array}\right)$ dan B=(2123)$\mathrm{B}=\left(\begin{array}{ll}2& 2\\ 1& 3\end{array}\right)$, maka(AB)−1AT=....

SOAL 8

Jika matriks P=(4534)$\mathrm{P}=\left(\begin{array}{ll}4& 3\\ 5& 4\end{array}\right)$ memenuhi AP−1=(37−2−5)$\mathrm{A}{\mathrm{P}}^{-1}=\left(\begin{array}{ll}3& -2\\ 7& -5\end{array}\right)$ , maka matriks A adalah ....

SOAL 9

Diberikan matriks A=(1131)$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ll}1& 3\\ 1& 1\end{array}\right)$ dan B=(41)$\mathrm{B}=\left(\begin{array}{l}4\\ 1\end{array}\right)$ . Matriks C yang memenuhi 12AC=B$\frac{1}{2}\mathrm{A}\mathrm{C}=\mathrm{B}$ adalah ....

SOAL 10

Nilai dari(2log12121log1111log113log27)−1(sin30∘sin60∘tan45∘cos60∘)−1${\left(\begin{array}{ll}{}^2\log \frac{1}{2}& {}^{11}\log 11\\ {}^{121}\log 11& {}^3\log 27\end{array}\right)}^{-1}{\left(\begin{array}{ll}\sin 30^{\circ }& \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}45^{\circ }\\ \sin 60^{\circ }& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}60^{\circ }\end{array}\right)}^{-1}$adalah ....

Share this post