Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmetika

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmetika - Jika U1, U2, U3, ... , Un - 1, Un adalah suku-suku dalam suatu barisan bilangan sedemikian hingga U2 - U1 = U3 - U2 = ... = Un - Un - 1 = b, maka barisan bilangan tersebut dinamakan 
barisan aritmetika.

Contoh 1:

• 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 → selisih antara dua suku yang berdekatan adalah 3
• 10 , 8 , 6 , 4 , 2 , 0 , -2 → selisih antara dua suku yang berdekatan adalah (-2)
• -5 , 0 , 5 , 10 → selisih antara dua suku yang berdekatan adalah 5

① Rumus Suku Ke-n

Jika suku pertama dari barisan aritmetika adalah a dan selisih antara dua suku yang berdekatan adalah b, maka suku-suku dari barisan bilangan yang terbentuk adalah sebagai berikut:

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita tarik kesimpulan bahwa rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah Un = a + (n - 1)b, dimana

• a adalah suku pertama
• b adalah selisih antara dua suku yang berdekatan
• n adalah banyak suku dalam barisan

SOAL 1

Diketahui suatu barisan bilangan: 4, 7, 10, 13, ... , 301, .... Bilangan 301 adalah suku ke-….

SOAL 2

Suku ke-5 dan suku ke-10 dari suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 40 dan 75. Jumlah 9 suku pertamanya adalah ….

SOAL 3

Suku ke-8 sebuah deret aritmetika adalah 35 dan jumlah nilai suku ke-9 dengan suku ke-12 adalah 90. Jumlah delapan suku pertama dari deret tersebut adalah ….

SOAL 4

Suatu barisan bilangan ganjil dimulai dari angka 7 dan berakhir pada angka 175. Suku tengah dari barisan tersebut adalah suku ke- ….

SOAL 5

Jika di antara bilangan 4 dan 31 disisipkan 8 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika, maka jumlah seluruh bilangan pada barisan tersebut adalah ….

SOAL 6

Dalam suatu barisan aritmetika, suku ke-17 bernilai sebelas kali suku ke-2. Suku yang bernilai lima belas kali suku pertama adalah suku ke-….

SOAL 7

Diketahui bahwa panjang ketiga sisi dari sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 180 cm, maka luas segitiga tersebut adalah ….

SOAL 8

Diketahui suatu deret aritmetika:
1 + 4 + 7 + 10 + ... + x = 852.
Nilai x adalah ….

SOAL 9

Jika suku ke-n dari deret aritmatika adalah Undan
U2 + U4 + U6 + U8 = 96, maka jumlah 9 suku pertama deret di atas adalah ….

SOAL 10

Pengrajin gerabah menghasilkan guci keramik setiap harinya. Jika banyak guci yang dihasilkan setiap harinya selalu bertambah satu dan jumlah pangkat tiga dari banyak guci yang dihasilkan di tiga hari pertamanya adalah 24 lebih banyak dari 3 kali pangkat tiga dari banyak guci yang dihasilkan di hari ketiga, maka jumlah seluruh guci yang dihasilkan selama tiga hari pertama adalah ….

Share this post