Menginterpretasikan Probabilitas Bersyarat
Menginterpretasikan Probabilitas Bersyarat - Salah satu konsep awal yang dipelajari di statistika adalah mengenai bagaimana menghitung peluang kejadian tunggal. Jika kita ditanya, "Berapakah peluang muncul mata dadu bernilai dua dari sebuah dadu bermata enam?" Kita akan menjawab "1/6," memahami bahwa peluang dapat dihitung dengan cara (banyaknya kejadian/banyaknya kemungkinan) = 1/6.
Akan tetapi peluang kejadian bersyarat lebih sulit untuk dihitung. Masalah peluang kejadian bersyarat melibatkan dua kejadian yang terpisah. Tidak seperti pertanyaan yang menanyakan tentang dua kejadian yang saling asing dan terpisah, seperti "Berapa peluang muncul angka dua kemudian angka tiga dari pelemparan sebuah dadu bermata enam?" Masalah peluang kejadian bersyarat memuat satu kejadian yang BERGANTUNG pada kejadian yang lain. Pertanyaan ini lebih rumit, tetapi jika kita dapat menafsirkannya dengan tepat, cara penyelesaian dari masalah kejadian bersyarat menjadi jauh lebih sederhana.
 |
| Menginterpretasikan Probabilitas Bersyarat |
Akan tetapi peluang kejadian bersyarat lebih sulit untuk dihitung. Masalah peluang kejadian bersyarat melibatkan dua kejadian yang terpisah. Tidak seperti pertanyaan yang menanyakan tentang dua kejadian yang saling asing dan terpisah, seperti "Berapa peluang muncul angka dua kemudian angka tiga dari pelemparan sebuah dadu bermata enam?" Masalah peluang kejadian bersyarat memuat satu kejadian yang BERGANTUNG pada kejadian yang lain. Pertanyaan ini lebih rumit, tetapi jika kita dapat menafsirkannya dengan tepat, cara penyelesaian dari masalah kejadian bersyarat menjadi jauh lebih sederhana.
Seperti telah disebutkan sebelumnya, peluang kejadian bersyarat melibatkan dua kejadian yang terpisah, tetapi satu dari dua kejadian itu tergantung pada kejadian yang lainnya. Contohnya, sebuah masalah peluang kejadian bersyarat standar seperti in. “Jika 80% murid memiliki sebuah telepon dan 20% murid memiliki seekor kucing dan sebuah telepon, berapakah peluang seorang murid yang memiliki sebuah telepon juga memiliki seekor kucing?” Kata-katanya saja cukup membuat bingung pembaca. Masalah ini panjang dan rumit, tetapi jika kita memahami bagaimana menafsirkan pertanyaan tersebut, maka masalah itu dapat dengan mudah kita selesaikan.
Dimulai dari informasi yang diketahui:
80% murid mempunyai telepon.
20% murid mempunyai telepon dan kucing.
Sekarang kita perlu menurunkan rumus untuk peluang kejadian bersyarat:
Langkah 1: P(A + B)= P(A) × P(B|A), artinya peluang A dan B keduanya terjadi sama dengan peluang A kali peluang kejadian bersyarat
Langkah 2: Dibagi P(A), menghasilkan P(B|A)=P(A + B)/ P(A) , jadi peluang kejadian bersyarat sama dengan peluang A dan B keduanya terjadi dibagi peluang A
Sekarang kembali ke masalah:
P(A+B) adalah peluang kedua kemungkinan terjadi. Dalam hal ini, P(A+B) adalah peluang seorang murid mempunyai kucing maupun telepon (20% atau 0.2).
P(A) adalah peluang seorang murid mempunyai telepon, (80% atau 0.8).
Menggunakan rumus yang kita turunkan:
P(B|A)=P(A + B)/ P(A)= (0.2/0.8)= 25% atau 0.25
Sekarang, kita coba contoh kedua:
Contoh 2: Jika 77% keluarga mempunyai blender dan 63% keluarga yang mempunyai blender juga mempunyai oven, berapa peluang sebuah keluarga mempunyai blender jika keluarga itu punya oven?
P(A)=77% or 0.77, peluang sebuah keluarga mempunyai blender P(A+B)=63% atau 0.63, peluang sebuah keluarga mempunyai blender dan oven
Karena, P(B|A)=P(A + B)/ P(A)= (0.63/0.77)= 82% atau 0.82, jawabannya adalah jika sebuah keluarga mempunyai blender, ada kemungkinan 82% keluarga itu juga mempunyai oven.