Memahami Pangkat Rasional
Memahami Pangkat Rasional - Terdapat hubungan antara pangkat dan akar, yaitu bahwa akar dari suatu bilangan dapat mengembalikan nilai asli bilangan tersebut dari pangkatnya dan sebuah pangkat dari suatu bilangan dapat mengembalikan nilai asli bilangan tersebut dari akarnya.
Selanjutnya, untuk menyederhanakan bentuk akar, dilakukan beberapa langkah berikut :
1) Untuk akar kuadrat (akar pangkat dua), tanda akar dapat ditulis sebagai pangkat setengah
Jika terdapat bilangan berpangkat di dalam tanda akar, maka untuk menyederhanakannya, dilakukan cara sebagai berikut :
Apakah kalian tahu keuntungan mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat?
Pangkat desimal dapat juga dinyatakan sebagai pangkat pecahan
Secara umum, jika pangkat yang diberikan merupakan sebuah bilangan bulat dan bukan pecahan, maka pangkat tersebut dapat dibiarkan (tidak diubah), karena pangkat tersebut sudah tidak dapat disederhanakan lagi.
Hal inilah yang mendasari munculnya nilai absolut. Nilai absolut dari bilangan negatif adalah bilangan positif dan nilai absolut dari bilangan positif adalah bilangan positif juga.
 |
| Memahami Pangkat Rasional |
Contoh :
Selanjutnya, untuk menyederhanakan bentuk akar, dilakukan beberapa langkah berikut :
1) Untuk akar kuadrat (akar pangkat dua), tanda akar dapat ditulis sebagai pangkat setengah
2. Akar pangkat tiga dapat ditulis sebagai pangkat satu per tiga
3. Akar pangkat empat dapat ditulis sebagai pangkat satu per empat
4. Akar pangkat lima dapat ditulis sebagai pangkat satu per lima, dan seterusnya
Jika terdapat bilangan berpangkat di dalam tanda akar, maka untuk menyederhanakannya, dilakukan cara sebagai berikut :
Apakah kalian tahu keuntungan mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat?
Keuntungan yang kita peroleh antaralain : proses penghitungan menjadi lebih mudah, masalah menjadi lebih sederhana, dan memungkinkan kita untuk melakukan perhitungan yang tidak dapat kita lakukan sebelumnya.
Contoh :
Lalu bagaimana cara kita mengembalikan bentuk pangkat pecahan menjadi bentuk akar?
Mari kita perhatikan contoh berikut ini :
Pangkat desimal dapat juga dinyatakan sebagai pangkat pecahan
Contoh :
Secara umum, jika pangkat yang diberikan merupakan sebuah bilangan bulat dan bukan pecahan, maka pangkat tersebut dapat dibiarkan (tidak diubah), karena pangkat tersebut sudah tidak dapat disederhanakan lagi.
Selanjutnya, perlu diingat bahwa akar kuadrat sebuah bilangan real selalu bernilai positif dan bukan negatif.
Contoh :
Hal inilah yang mendasari munculnya nilai absolut. Nilai absolut dari bilangan negatif adalah bilangan positif dan nilai absolut dari bilangan positif adalah bilangan positif juga.
Selanjutnya, nilai absolut dari x ditulis : |x|