Contoh Soal Pengertian Relasi
Contoh Soal Pengertian Relasi - Pernahkah kamu dan teman-teman sekelasmu saling bertanya tentang cita-cita? Apakah akan muncul satu jawaban yang sama? Tentu tidak. Ada yang bercita-cita menjadi dokter, guru, pilot, dan sebagainya. Dari jawaban-jawaban tersebut, kamu dapat membuat hubungan antara teman-teman sekelasmu dengan cita-cita yang diinginkan.
Contoh di atas menunjukkan adanya hubungan antara himpunan siswa di kelasmu dengan anggota himpunan cita-cita. Hubungan tersebut disebut relasi. Pernahkah kamu mendengar kata relasi sebelumnya? Dalam contoh tersebut, kata mempunyai cita-cita merupakan relasi yang menghubungkan himpunan siswa dan himpunan cita-cita. Agar kamu lebih memahami relasi khususnya pengertian relasi, mari pelajari topik ini dengan saksama.
Sebelum kita mempelajari tentang relasi, mari ingat kembali tentang definisi himpunan. Pemahaman tentang definisi himpunan akan sangat membantumu dalam memahami relasi.
Definisi Himpunan
Himpunan adalah sekumpulan objek atau benda yang memiliki karakteristik (ciri-ciri) yang sama atau terdefinisi dengan jelas, sehingga dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.
◙ ◙ ◙ Contoh 1 ◙ ◙ ◙
- Diketahui himpunan A adalah himpunan bilangan genap antara 1 dan 9. Tentukan anggota himpunan A.
Penyelesaian:
A = {2, 4, 6, 8}
- Diketahui himpunan P = {2, 3, 4, 5, 7}. Apakah himpunan P adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 8?
Penyelesaian:
Misalkan himpunan Q adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 8, maka Q = {3, 5, 7}.
Oleh karena P = {2, 3, 4, 5, 7}, maka diperoleh himpunan P ≠ himpunan Q.
Jadi, himpunan P bukan himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 8.
Pengertian Relasi
Kata relasi tentu pernah kita dengar dalam kehidupan sehari-hari. Relasi berarti hubungan. Relasi dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan anggota-anggota himpunan lainnya. Salah satu contohnya yaitu Pak Agus adalah ayah dari Ari. “Ayah dari” merupakan suatu aturan yang menjelaskan hubungan keluarga antara Pak Agus dengan Ari. Dengan demikian, dapat disimpulkan:
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Contoh relasi:
- hubungan negara dan benderanya.
- hubungan provinsi dan ibukota provinsinya.
- hubungan orang tua dan anak.
- hubungan antarbilangan.
- hubungan siswa dengan nilai matematikanya.
Agar kamu semakin paham tentang pengertian relasi, perhatikan contoh berikut.
◙ ◙ ◙ Contoh 2 ◙ ◙ ◙
Diketahui himpunan A = {1, 3, 5} dan himpunan B = {1, 6, 10}. Tentukan relasi dari A ke B.
Penyelesaian:
Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan:
- 1 adalah faktor dari 1
- 1 adalah faktor dari 6
- 1 adalah faktor dari 10
- 3 adalah faktor dari 6
- 5 adalah faktor dari 10
Jadi, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah faktor dari.
S1
Pilihan Tunggal
Relasi adalah ....
S2
Pilihan Tunggal
Diketahui himpunan A = {12, 15, 17} dan B = {8, 11, 13}. Relasi dari himpunan A ke B adalah ....
S3
Pilihan Tunggal
Diketahui himpunan P = {2, 4, 6} dan Q = {6, 12, 18}. Relasi dari himpunan Q ke P adalah ....
S4
Pilihan Tunggal
Diketahui himpunan A = {-3, -2, -1} dan relasi yang terjadi dari himpunan A ke B adalah tiga kurangnya dari. Himpunan B adalah ....
S5
Pilihan Tunggal
Diketahui relasi dari himpunan B ke A adalah enam lebihnya dari, dengan A = {5, 6, 7}. Himpunan B adalah ....
S6
Pilihan Tunggal
Pak Abdul mempunyai 3 orang anak yaitu Muri, Ali, dan Abi. Muri mempunyai 3 orang putri yaitu Lina, Lili, dan Lila. Ali mempunyai seorang anak yaitu Mega, sedangkan Abi mempunyai dua orang putra yaitu Leo dan Leri. Relasi yang terjadi antara Pak Abdul dengan Lina, Mega, dan Leo adalah ....
S7
Pilihan Tunggal
Diketahui 4 orang siswa dari kelas VIII SMP yaitu Andi, Ari, Alan, dan Ali. Mereka memiliki tinggi badan yang berbeda-beda. Andi dan Alan memiliki tinggi 160 cm. Ari memiliki tinggi 165 cm, sedangkan Ali memiliki tinggi 156 cm. Berdasarkan uraian tersebut, relasi yang terjadi dari himpunan siswa ke himpunan tinggi badan adalah ....
S8
Pilihan Tunggal
Diketahui relasi yang terjadi dari himpunan P ke Q adalah setengah dari. P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 20. Himpunan Q adalah ....
S9
Pilihan Tunggal
Diketahui himpunan-himpunan berikut.
A = {1, 2, 3}
B = {2, 4, 6}
C = { 6, 12, 18}
B = {2, 4, 6}
C = { 6, 12, 18}
Pernyataan yang benar tentang himpunan-himpunan di atas adalah ....
S10
Pilihan Tunggal
Diketahui A = {6, 7, 8}, dan B = {24, 28, 32}. Dua relasi yang mungkin terjadi dari A ke B adalah ....