Contoh Soal Volume Bangun Ruang Tidak Beraturan

Contoh Soal Volume Bangun Ruang Tidak Beraturan - bangun ruang tidak beraturan tersusun atas beberapa bangun ruang, maka untuk menentukan volume bangun ruang tidak beraturan, kita perlu mengingat kembali rumus volume bangun ruang.

✿ Kubus

Kubus dibentuk dari 6 persegi yang memiliki ukuran sama, yang kemudian disebut sebagai rusuk kubus.

Volume kubus dengan panjang rusuk $s$ adalah $s^3$.

✿ Balok

Balok dibentuk dari 6 persegipanjang yang terdiri atas 3 pasangpersegi panjang yang memiliki ukuran sama.

Volume balok dengan panjang $p$, lebar $l$, dan tinggi $t$ adalah $plt$.

✿ Prisma

Prisma terdiri atas dua sisi yang saling berhadapan dan memiliki ukuran dan bentuk yang sama, serta selimut yang menghubungkan kedua sisi tersebut.

Volume prisma dapat ditentukan dengan mengalikan luas alas prisma dengan tinggi prisma.

Nah, perlu kalian ketahui bahwa luas alas prisma tergantung dari bentuk alas yang dimiliki oleh prisma tersebut.

✿ Limas

Limas terdiri atas sebuah sisi alas dan sisi tegak berbentuk segitiga.

Volume sebuah prisma sama dengan sepertiga volume sebuah limas, yaitu $\frac{1}{3}\times \mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}\times \mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{g}\mathrm{i}$

✿ Tabung

Volume sebuah tabung dengan tinggi $t$ dan panjang jari-jari alas $r$ adalah $\pi r^{2}t$.

Perlu kalian ketahui bahwa $\pi =\frac{22}{7}\approx 3,14$.

✿ Kerucut

Kerucut memiliki dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi tegak. Sisi alas kerucut berupa lingkaran, sedangkan sisi tegaknya berupa juring lingkaran.

Volume kerucut dengan jari-jari sisi alas $r$ dan tinggi $t$ adalah $\frac{1}{3}\pi r^{2}t$.

✿ Bola

Volume sebuah bola dengan panjang jari-jari $r$ adalah $\frac{4}{3}\pi r^3$.

Nah, sekarang kalian sudah ingat kembali mengenai volume bangun ruang bukan?

Yuk kita cermati beberapa contoh berikut untuk membantu pemahaman kalian mengenai volume bangun ruang tidak beraturan.

Contoh 1

Diketahui bahwa dalam sebuah kubus terdapat sebuah bola sedemikian sehingga sisi bola menyinggung sisi kubus. Jika panjang rusuk kubus adalah 20 cm, maka berapakah volume kubus diluar bola?

Penyelesaian:

Volume kubus di luar bola dapat ditentukan dengan mengurangkan volume kubus dengan volume bola.

Oleh karena panjang rusuk kubus adalah 20 cm, maka volume kubus adalah

$\begin{array}{lll}{V}_{\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{s}}& =& s^3\\ & =& {20}^3\\ & =& 8.000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

Oleh karena sisi bola menyinggung sisi kubus, maka panjang rusuk kubus sama dengan panjang diameter bola, yaitu 20 cm.

Dengan demikian, volume bola adalah

$\begin{array}{lll}{V}_{\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{a}}& =& \frac{4}{3}\pi r^3\\ & =& \frac{4}{3}\times 3,14\times {10}^3\\ & =& 4.186,67\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

Jadi, volume kubus di luar bola adalah 8.000 - 4.186,7 = 3.813,33 cm3.

S1

Bangun di atas merupakan sebuah balok yang memiliki lubang berupa kerucut. Jika sisi alas kerucut menyinggung seluruh rusuk atas balok dan tinggi kerucut adalah 12 cm, maka volume bangun di atas adalah ... cm3.

S2

Volume bangun di atas adalah ... cm3.

S3

Di dalam sebuah tabung tertutup, dibuat sebuah lubang berbentuk kubus seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

Volume bangun di atas adalah ... cm3.

S4

Sebuah mainan anak-anak berbentuk prisma tegak segitiga dengan lubang berbentuk silinder di bagian tengahnya.

Volume bidang yang terbentuk adalah ... cm3.

S5

Jika balok di atas berlubang dari depan sampai belakang dan bentuk lubang tersebut adalah tabung, maka volume bangun di atas adalah ... cm3.

S6

Tiga mainan Andre berbentuk kubus, tabung, dan kerucut disusun seperti gambar berikut.

Volume bangun yang terbentuk adalah ... cm3.

S7

Volume bangun di atas adalah ... cm3.

S8

Volume bangun di atas adalah ... cm3.

S9

Sebuah balok berlubang pada bagian tengah seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

Jika tinggi tabung adalah 12 cm, maka volume bangun di atas adalah ... cm3.

S10

Diketahui bahwa dalam sebuah kubus terdapat sebuah bola sedemikian sehingga sisi bola menyinggung sisi kubus. Jika volume kubus diluar bola adalah 4.410 cm3, maka volume bola adalah ... cm3.

Share this post