Contoh Soal Luas Gabungan Bangun Ruang Tidak Beraturan

Contoh Soal Luas Gabungan Bangun Ruang Tidak Beraturan - Bangun ruang tidak beraturan merupakan sebuah benda yang dibentuk dari beberapa bangun ruang. Bangun ruang yang dimaksud dapat berupa bangun ruang sisi datar seperti kubus, balok, limas dan prisma, atau juga bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut maupun bola.

Nah, untuk menentukan luas permukaan bangun ruang tidak beraturan, kalian perlu mengetahui luas permukaan bangun penyusunnya terlebih dahulu.

Yuk kita ingat kembali bagaimana cara menentukan luas permukaan bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.

✿ Kubus

Kubus dibentuk dari 6 persegi yang memiliki ukuran sama, yang kemudian disebut sebagai rusuk kubus.

Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk $s$ adalah $6s^2$.

✿ Balok

Balok dibentuk dari 6 persegipanjang yang terdiri atas 3 pasangpersegi panjang yang memiliki ukuran sama.

Luas permukaan balok dengan panjang $p$, lebar $l$, dan tinggi $t$ adalah $2(pl+pt+lt)$.

✿ Prisma

Prisma terdiri atas dua sisi yang saling berhadapan dan memiliki ukuran dan bentuk yang sama, serta selimut yang menghubungkan kedua sisi tersebut.

$L_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{u}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{a}\mathrm{n}}=2L_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}}+K_{\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}}t$

Perlu kalian ketahui bahwa luas dan keliling alas prisma tergantung dari bentuk alas yang dimiliki oleh prisma tersebut.

✿ Limas

Limas terdiri atas sebuah sisi alas dan sisi tegak berbentuk segitiga.

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi segitiga tegak.

✿ Tabung

Luas permukaan sebuah tabung dengan tinggi $t$ dan panjang jari-jari alas $r$ adalah $2\pi r(r+t)$.

Perlu kalian ketahui bahwa $\pi =\frac{22}{7}\approx 3,14$.

✿ Kerucut

Kerucut memiliki dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi tegak. Sisi alas kerucut berupa lingkaran, sedangkan sisi tegaknya berupa juring lingkaran.

Luas permukaan kerucut dengan jari-jari sisi alas $r$ dan panjang garis pelukis $s$ adalah $\pi r(r+s)$.

✿ Bola

Luas permukaan sebuah bola sama dengan empat kali luas lingkaran, yaitu $4\pi r^2$.

Nah, sekarang kalian sudah ingat kembali mengenai bagaimana cara menentukan luas permukaan bangun ruang bukan?

Ketika kalian menemui soal luas permukaan yang melibatkan gabungan dari masing-masing bangun ruang, tentukan dahulu bangun ruang apa yang membentuk bangun ruang gabungan tersebut.

Contoh 1

Diketahui bahwa diameter dan tinggi tutup dari sebuah kotak kerupuk berturut-turut adalah 21 cm dan 4 cm. Kotak kerupuk tersebut pada bagian tengahnya terdapat kaca berukuran 20 cm $\times$ 30 cm.

Jika bagian kotak kerupuk hendak di cat berwarna hijau, maka berapakah luas daerah yang dicat?

Penyelesaian:

Oleh karena tutup tabung menutupi sisi balok bagian atas dan bagian kaca tidak ikut dicat, maka luas daerah yang dicat sama dengan luas selimut tabung dijumlah dengan luas permukaan balok, dikurangi dengan luas kaca.

$\begin{array}{lll}{L}_{\mathrm{p}.\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{k}}& =& 2\left(pl+pt+lt\right)\\ & =& 2\times \left(\left(30\times 30\right)+\left(30\times 50\right)+\left(30\times 50\right)\right)\\ & =& 2\times 3.900\\ & =& 7.800\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\end{array}$

$\begin{array}{lll}{L}_{\mathrm{s}.\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{g}}& =& 2\pi rt\\ & =& 2\times \frac{22}{7}\times \frac{21}{2}\times 4\\ & =& 264\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\end{array}$

$\begin{array}{lll}{L}_{\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{a}}& =& p\times l\\ & =& 20\times 30\\ & =& 600\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\end{array}$

Luas daerah yang dicat adalah 7.800 - 264 - 600 = 7.464 cm2.

S1

Luas permukaan bangun bagian luar adalah ... cm2.

S2

Luas permukaan bangun di atas adalah ... cm2.

S3

Kotak pada gambar di atas merupakan sebuah balok dengan ukuran 40 cm $\times$ 40 cm $\times$ 60 cm. Pada bagian atas kotak, terdapat sebuah tutup berbentuk tabung dengan panjang diameter 28 cm dan tinggi 4 cm. Diketahui bahwa pada sisi depan kotak terdapat sebuah kaca dengan ukuran 25 cm $\times$ 39 cm.

Luas daerah berwarna biru adalah ... cm2.

S4

Di dalam sebuah tabung tertutup, dibuat sebuah lubang berbentuk kubus seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

Luas permukaan bangun di atas adalah ... cm2.

S5

Bangun di atas merupakan sebuah balok yang memiliki lubang berupa kerucut. Jika sisi alas kerucut menyinggung seluruh rusuk atas balok dan tinggi kerucut adalah 12 cm, maka luas permukaan bangun di atas adalah ... cm2.

S6

Sebuah mainan anak-anak berbentuk prisma tegak segitiga dengan lubang berbentuk silinder di bagian tengahnya.

Luas permukaan bidang yang terbentuk adalah ... cm2.

S7

Tiga mainan Steve berbentuk kubus, tabung, dan kerucut disusun seperti gambar berikut.

Luas permukaan bangun yang terbentuk adalah ... cm2.

S8

Sebuah balok berlubang pada bagian tengah seperti ditunjukkan oleh gambar berikut.

Jika tinggi tabung adalah 12 cm, maka luas permukaan bangun di atas adalah ... cm2.

S9

Luas permukaan bangun di atas adalah ... cm2.

S10

Luas permukaan bangun di atas adalah ... cm2.

Share this post