Contoh Soal Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus
Contoh Soal Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus - Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan yang tetap. Jarak yang ditempuh mobil itu dirumuskan s = 15 t dengan s adalah jarak yang ditempuh (dalam km) dan t adalah waktu yang diperlukan (dalam jam). Bagaimana gambar grafik jarak yang ditempuh mobil itu terhadap waktu?
Untuk menggambar grafik dari persamaan garis yang telah diketahui, terlebih dahulu kita tentukan paling sedikit dua titik yang dilalui oleh garis itu dengan membuat tabel hubungan antara nilai x dan nilai y seperti berikut ini.
Nah, jika kalian diminta menggambar grafik fungsi tersebut, kalian harus mengetahui cara menggambar grafik persamaan garis terlebih dahulu. Mari kita ingat kembali bentuk umum persamaan garis.
- Persamaan umum berbentuk eksplisit : y = mx + c
- Persamaan umum berbentuk implisit : ax + by + c = 0
Kalian tentunya juga masih ingat bahwa melalui dua titik sebarang dapat dibuat tepat satu garis.
Berdasarkan gambar di atas,
- Garis PQ (garis h) adalah garis melalui titik P dan Q
- Garis AB (garis g) adalah garis melalui titik A dan B
- Garis CD (garis p) adalah garis melalui titik C dan D
- Garis MN (garis l) adalah garis melalui titik M dan N
Ingat pula bahwa melalui sebuah titik dapat dibuat banyak sekali garis melalui titik tersebut.
Nah, sekarang mari kita mempelajari bagaimana menggambar grafik persamaan garis.
Untuk menggambar grafik dari persamaan garis yang telah diketahui, terlebih dahulu kita tentukan paling sedikit dua titik yang dilalui oleh garis itu dengan membuat tabel hubungan antara nilai x dan nilai y seperti berikut ini.
Misal persamaan garis yang digunakan adalah y = mx + c maka
- x = 0 → y = c
- Jy = 0 x = - c/m
Jika disajikan dalam tabel, maka diperoleh dua titik sebagai berikut :
Melalui dua titik tersebut, dapat digambar sebuah garis pada koordinat kartesius.
Contoh :
Gambarlah grafik dari persamaan garis 3x - 2y = 6.
Penyelesaian :
Jika diambil x = 0 dan y = 0, maka diperoleh dua titik sebagai berikut :
Selanjutnya, dengan menghubungkan kedua titik dalam koordinat kartesius, diperoleh grafik 3x - 2y = 6 sebagai berikut :
Coba kalian pikirkan, bagaimana cara kita menentukan persamaan grafik garis yang diketahui gambar grafiknya?
Persoalan itu dapat diselesaikan dengan cara :
1. menentukan persamaan garis jika diketahui gradien
2. menentukan persamaan garis melalui dua titik
1. menentukan persamaan garis jika diketahui gradien
2. menentukan persamaan garis melalui dua titik
S1
Grafik persamaan garis y = 3x + 15 adalah ....
S2
Grafik persamaan garis 5x + 4y = 20 adalah ....
S3
Grafik persamaan garis
adalah ....
S4
Grafik persamaan garis 5x - 3y = 0 adalah ....
S5
Grafik persamaan garis 3x - 4y - 15 = 0 adalah ....
S6
Grafik persamaan garis yang melalui titik (3,0) dan bergradien 2 adalah ....
S7
Diketahui m adalah gradien garis yang melalui titik (2,6) dan (0,4). Grafik garis yang melalui titik (5,1) dan bergradien m adalah ....
S8
Diketahui m adalah gradien garis yang melalui titik (0,0) dan (7,–6). Grafik garis yang melalui titik (-3,2) dan bergradien m adalah ...
S9
Grafik persamaan garis yang melalui titik (0,6) dan bergradien 3/2 adalah ....
S10
Grafik yang menyatakan fungsi permintaan dengan Q = 90 - 0,15 P menyatakan banyak barang yang diminta (Q ∈ himpunan bilangan cacah) dan P menyatakan harga barang yang diminta adalah ....