Contoh Soal Membandingkan Peluang Teoritik dengan Empirik
Contoh Soal Membandingkan Peluang Teoritik dengan Empirik - Vina dan Anita sedang melakukan percobaan dengan melakukan pelemparan sebuah koin. Vina bertugas melemparkan koin tersebut sebanyak 20 kali kemudian mencatat hasil gambar atau angka yang muncul.
Setelah itu Vina menghitung frekuensi relatif munculnya gambar dan frekuensi relatif munculnya angka pada percobaan tersebut.
Di lain pihak, Anita menghitung peluang masing-masing kejadian tersebut berdasarkan rumus yang ia temukan di buku.
Kegiatan yang dilakukan oleh Vina dan Anita disebut membandingkan peluang empirik dan peluang teoretik.
Untuk mengetahui lebih lanjut, mari kita simak topik kali ini.
Membandingkan Peluang Empirik dan Peluang Teoretik
Pada topik sebelumnya, kita telah belajar mengenai peluang empirik dan peluang teoretik.
Nilai peluang empirik ditentukan melalui percobaan yang dilakukan secara berulang kali, sedangkan peluang teoretik merupakan rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal.
Peluang empirik disebut juga dengan frekuensi relatif.
Peluang teoretik dikenal dengan istilah peluang klasik atau cukup dengan peluang saja.
Mari kita amati contoh berikut ini.
Contoh :
Vina dan Anita sedang melakukan percobaan dengan melakukan pelemparan sebuah koin. Vina bertugas melemparkan koin tersebut sebanyak 20 kali kemudian mencatat hasilnya dalam tabel berikut ini.
Selanjutnya, Vina menghitung frekuensi relatif atau peluang empirik dari kejadian muncul gambar dan kejadian muncul angka berdasarkan hasil percobannya tersebut, sebagai berikut.
Misal :
A adalah kejadian muncul gambar
B adalah kejadian muncul angka
B adalah kejadian muncul angka
Peluang empirik (frekuensi relatif) kejadian-kejadian tersebut adalah :
Di lain pihak, Anita menghitung peluang teoretik kedua kejadian tersebut dengan langkah-langkah berikut ini.
Ruang sampel dari pelemparan sebuah koin sebanyak satu kali adalah S = {A,G}.
Dari sini diperoleh bahwa n(S) = 2.
Misal : A adalah kejadian muncul gambar dan B adalah kejadian muncul angka
Dengan demikian, n(A) = 1 dan n(B) = 1.
Selanjutnya,
Coba perhatikan hasil yang diperoleh oleh Vina dan Anita.
Apa kesimpulan kalian?
Dari hasil yang diperoleh Vina maupun Anita dapat kita lihat bahwa hasil peluang empirik mendekati hasil peluang teoretiknya.
S1
Peluang yang nilainya ditentukan melalui percobaan yang dilakukan berulang kali disebut ….
S2
Peluang teoretik merupakan rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu ….
S3
Istilah lain dari peluang teoretik adalah ….
S4
Dengan percobaan yang dilakukan secara berulang-ulang, nilai peluang empirik suatu kejadian akan …. nilai peluang teoretiknya.
S5
Dari 30 kali pelemparan uang logam, muncul angka sebanyak 16 kali. Peluang empirik muncul gambar pada percobaan tersebut adalah ….
S6
Dari 10 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 2 kali muncul mata dadu satu, 1 kali muncul mata dadu dua, 3 kali muncul mata dadu tiga, 1 kali muncul mata dadu empat, 3 kali muncul mata dadu lima, dan tidak muncul mata dadu enam. Frekunsi relatif muncul mata dadu kurang dari empat adalah ….
S7
Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambil kartu bernomor 10 adalah ….
S8
Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul pasangan mata dadu yang sama adalah ….
S9
Dari 20 kali pelemparan sebuah dadu diperoleh hasil 4 kali muncul mata dadu satu, 3 kali muncul mata dadu dua, 2 kali muncul mata dadu tiga, 5 kali muncul mata dadu empat, 4 kali muncul mata dadu lima, dan 2 kali muncul mata dadu enam. Berikut ini yang merupakan pasangan peluang empirik dan peluang teoretik dari kejadian muncul mata dadu tiga berturut-turut adalah ….
S10
Dari 40 kali pelemparan uang logam, muncul gambar sebanyak 24 kali. Peluang empirik dan teoretik muncul gambar pada percobaan tersebut adalah ….
.