Contoh Soal Superposisi Gelombang

Contoh Soal Superposisi Gelombang - Radio merupakan salah satu media elektronik yang penting bagi sebagian orang. Mereka dapat mengakses berbagai macam informasi melalui radio. Tahukah kalian bahwa di dalam radio terjadi proses superposisi gelombang? Jika gelombang tidak saling berpadu, maka pendengar tidak akan pernah mendapatkan informasi apapun. Pada dasarnya, informasi dilewatkan melalui radio dalam bentuk gelombang.

        Gelombang tersebut akan saling bertemu satu sama lain. Jika fase gelombang sama, akan terbentuk gelombang konstruktif (saling menguatkan). Itulah gelombang yang akan sampai di telinga pendengar sebagai susunan informasi. Untuk memahami lebih lanjut tentang superposisi dan persamaan yang berlaku di dalamnya, simak ulasan berikut.

        Gelombang memiliki sifat yang bermacam-macam, salah satunya dapat mengalami superposisi. Superposisi gelombang adalah perpaduan dua gelombang atau lebih membentuk gelombang tunggal baru. Superposisi hanya akan terjadi pada medium dan waktu yang sama.

        Gambar di atas, merupakan contoh superposisi antara dua gelombang. Superposisi akan menghasilkan gelombang baru yang konstruktif (saling menguatkan), jika gelombang yang bersuperposisi memiliki beda fase yang sama, contoh gambar di atas. Amplitudo gelombang hasil superposisi konstruktif bernilai lebih besar daripada gelombang pembentuknya.
        Jika beda fase gelombang yang bersuperposisi 12$\frac{1}{2}$, maka gelombang hasilnya bersifat destruktif (saling melemahkan). Amplitudo gelombang hasil superposisi destruktif, bernilai lebih kecil daripada gelombang pembentuknya. Titik tempat terjadinya gelombang konstruktif disebut titik perut, sedangkan titik tempat terjadinya gelombang destruktif disebut titik simpul. Keduanya telah kalian pelajari pada topik gelombang stasioner. Pada topik sebelumnya, kalian telah mengenal persamaan gelombang, yaitu sebagai berikut.

y=Asin(ωt±kx) $y=A\sin \left(\omega t\pm kx\right)$

Persamaan di atas, berlaku pula pada superposisi gelombang, sebagai contoh.

a. Gelombang A merambat dengan persamaan yA=Asin(ωt−kx) $y_A=A\sin \left(\omega t-kx\right)$

b. Gelombang B merambat dengan persamaan yB=Asin(ωt+kx) $y_B=A\sin \left(\omega t+kx\right)$

Hasil gelombang superposisinya dapat dicari dengan persamaan berikut.

y=yA+yB $y=y_A+y_B$

y=Asin(ωt−kx)+Asin(ωt+kx) $y=A\sin \left(\omega t-kx\right)+A\sin \left(\omega t+kx\right)$ …………………(1)

Gunakan sifat penjumlahan sinus berikut.

sinA+sinB=2sin12(A+B)cos12(A−B) $\sin A+\sin B=2\sin \frac{1}{2}\left(A+B\right)\cos \frac{1}{2}\left(A-B\right)$ ……(2)

Berdasarkan sifat tersebut, persamaan (1) dapat diubah menjadi berikut.

y=yA+yB $y=y_A+y_B$

y=Asin(ωt−kx)+Asin(ωt+kx) $y=A\sin \left(\omega t-kx\right)+A\sin \left(\omega t+kx\right)$

y=2A(sin12(ωt−kx+ωt+kx)cos12(ωt−kx−ωt−kx)) $y=2A\left(\sin \frac{1}{2}\left(\omega t-kx+\omega t+kx\right)\cos \frac{1}{2}\left(\omega t-kx-\omega t-kx\right)\right)$

y=2Asin(ωt)cos(−kx) $y=2A\sin \left(\omega t\right)\cos \left(-kx\right)$

y=2Acos(kx)sin(ωt) $y=2A\cos \left(kx\right)\sin \left(\omega t\right)$

        Salah satu penerapan superposisi gelombang dapat kalian lihat pada televisi. Sinyal dari pemancar pusat diteruskan ke receiver dalam bentuk gelombang. Gelombang yang diterima receiver sangat bermacam-macam, sehingga masing-masing gelombang tersebut akan saling berpadu. Untuk gelombang yang berfase sama, akan mengalami superposisi konstruktif dan sebaliknya.
        Jika gelombang konstruktif tersebut diterima receiver, kalian akan melihatnya sebagai gambar dan suara dalam televisi. Jika gelombang yang masuk ke receiver adalah gelombang destruktif, kalian akan melihatnya sebagai noise (gambar blur hitam putih)

SOAL 1

Perpaduan dua gelombang atau lebih disebut sebagai ....

SOAL 2

Gelombang stasioner merupakan hasil superposisi gelombang antara ....

SOAL 3

Superposisi gelombang yang berfase sama dapat terlihat pada ....

SOAL 4

Gelombang sefase tejadi saat beda fasenya ...

SOAL 5

Perhatikan persamaan gelombang hasil superposisi berikut.
y=6sin(π2x)cos(πt) $y=6\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)\cos \left(\pi t\right)$
Jika x = 0,5 m dan t = 13$\frac{1}{3}$ s, maka simpangannya adalah ....

SOAL 6

Suatu gelombang hasil superposisi memiliki persamaan berikut.
y=2,5cos(π3)sin(π2t) $y=2,5\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)\sin \left(\frac{\pi }{2}t\right)$
Amplitudo hasil superposisinya adalah ... (y dalam m, t dalam s).

SOAL 7

Dua gelombang, yaitu P dan Q memiliki persamaan berikut.

yP=5sin(π3t−π4x) $y_P=5\sin \left(\frac{\pi }{3}t-\frac{\pi }{4}x\right)$
yQ=5sin(π3t+π4x) $y_Q=5\sin \left(\frac{\pi }{3}t+\frac{\pi }{4}x\right)$

Amplitudo gelombang hasil superposisinya adalah ....

SOAL 8

Dua gelombang A dan B mengalami superposisi. Jika gelombang A memiliki pesamaan yA=10sin(π2t−π4x) $y_A=10\sin \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{4}x\right)$ dan gelombang B memiliki persamaan yB=10sin(π2t+π4x) $y_B=10\sin \left(\frac{\pi }{2}t+\frac{\pi }{4}x\right)$, maka persamaan gelombang hasil superposisinya adalah ....

SOAL 9

Superpoisi gelombang tali menghasilkan persamaan berikut.
y=cos(2πx)sin(π2t) $y=\cos \left(2\pi x\right)\sin \left(\frac{\pi }{2}t\right)$
Saat t = 1 s, simpangannya adalah 0,5 m. Kedudukan gelombang saat itu berada pada x = ....

SOAL 10

Gelombang hasil superposisi memiliki persamaan berikut.
y=Asin(2πt)cos(πx) $y=A\sin \left(2\pi t\right)\cos \left(\pi x\right)$
Simpangan akan bernilai 0,5 kali amplitudo pembentuknya saat ....

Share this post