Contoh Soal Sifat-Sifat Integral Tentu

Contoh Soal Sifat-Sifat Integral Tentu - Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari materi tentang pengertian integral tentu. Pada integral tentu tersebut diberikan nilai-nilai batas pada integral 

(∫)$(\int )$, sehingga akan memiliki hasil tertentu. Kalian juga telah mempelajari beberapa contoh soal yang berkaitan dengan integral tentu yang penyelesaiannya menggunakan teorema dasar kalkulus untuk menentukan nilainya. Adapun teorema dasar kalkulus yang telah dipelajari adalah sebagai berikut.

Jika F’ (x) = f (x) dan f kontinu pada [a, b], maka dengan menggunakan notasi kurung siku kanan, persamaan ∫abf(x)dx=F(b)−F(a)$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$ dapat ditulis sebagai:

∫abf(x)dx=F(x)]ba=F(b)−F(a)$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx={F(x)]}_a^b=F(b)-F(a)$

dengan:
a = batas bawah pengintegralan
b = batas atas pengitegralan

SOAL 1

Nilai dari ∫11(3x2+2x+1)dx=....

SOAL 2

Nilai dari ∫122xdx+∫232xdx=....

SOAL 3

Jika diketahui ∫14f(x)dx=−5$\underset{1}{\overset{4}{\int }}f(x)dx=-5$, maka nilai dari ∫41f(x)dx=....

SOAL 4

Jika diketahui ∫03f(x)dx=∫38f(x)dx=12$\underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=\underset{3}{\overset{8}{\int }}f(x)dx=12$, maka nilai dari ∫03f(x)dx+∫83f(x)dx=....

SOAL 5

Jika diketahui ∫24f(x)dx=10$\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=10$ dan ∫23f(x)dx=4$\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=4$, maka nilai dari nilai dari ∫34(5f(x)−2)dx=....

SOAL 6

Jika diketahui ∫24g(x)dx=3$\underset{2}{\overset{4}{\int }}g(x)dx=3$, maka nilai k yang memenuhi dari ∫24(g(x)+kx)dx=10$\underset{2}{\overset{4}{\int }}\left(g(x)+kx\right)dx=10$ adalah ….

SOAL 7

Diketahui ∫26f(x)dx=4$\underset{2}{\overset{6}{\int }}f(x)dx=4$, nilai dari ∫62(f(x)−22)dx=....

SOAL 8

Diketahui ∫13g(x)dx=2$\underset{1}{\overset{3}{\int }}g(x)dx=2$ dan ∫37g(x)dx=4$\underset{3}{\overset{7}{\int }}g(x)dx=4$. Jika ∫17(g(x)+mx) dx$\underset{1}{\overset{7}{\int }}(g(x)+mx)dx$, maka nilai m adalah ….

SOAL 9

Jika n memenuhi persamaan ∫0n(x3−3nx2)dx=−3n2$\underset{0}{\overset{n}{\int }}\left(x^3-3n{x}^2\right)dx=-3n^2$, maka nilai n adalah ….

SOAL 10

Nilai dari ∫−33∣∣x2−2x−3∣∣dx=....

Share this post