Contoh Soal Refleksi

Contoh Soal RefleksiSebelum kita belajar lebih jauh tentang refleksi, ada baiknya kita pahami terlebih dahulu sifat-sifat refleksi pada cermin datar. Perhatikan ilustrasi berikut.
☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳
Segitiga S dicerminkan pada cermin datar M menghasilkan bayangan yang berupa segitiga S’.
        Dari gambar di atas, dapat kita simpulkan beberapa sifat yang berlaku dalam pencerminan tersebut, yaitu sebagai berikut.
  • Segitiga S sama dan sebangun (kongruen) dengan bayangannya, yaitu segitiga S’.
  • Jarak setiap titik pada segitiga S ke cermin M sama dengan jarak setiap titik yang bersesuaian pada segitiga S’ ke cermin M. Dengan kata lain |AM| = |A’M|, |BM| = |B’M|, dan |CM| = |C’M|.
  • Sudut yang terbentuk oleh perpotongan garis hubung pencerminan dengan cermin M merupakan sudut siku-siku.
        Ketiga sifat inilah yang menjadi alasan mengapa bayangan kamu di cermin melakukan gerak yang berkebalikan.
☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳☳
Nah, jika objek pencerminan--kita anggap titik--berserta cerminnya di atas kita nyatakan dalam sistem koordinat Cartesius, maka akan ada beberapa kemungkinan posisi cermin seperti berikut ini.

💢 Pencerminan terhadap sumbu-x (y = 0)

Jika sebuah titik P(ab) dicerminkan terhadap sumbu-x, maka bayangan yang dihasilkan berupa P’(a’, b’).
Dengan menganalisis gambar pencerminan di atas, akan kita dapatkan hubungan berikut.
a=ab=b
Pernyataan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(1)a+(0)bb=(0)a+(1)b
Matriks yang bersesuaian untuk pencerminan ini adalah:
[1001]
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

💢 Pencerminan terhadap sumbu-y (x = 0)

Perhatikan gambar di bawah ini.
Dengan menganalisis gambar pencerminan di atas, akan kita dapatkan hubungan berikut.
a=ab=b
Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(1)a+(0)bb=(0)a+(1)b
Matriks yang bersesuaian untuk pencerminan ini adalah:
[1001]
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

💢 Pencerminan terhadap sumbu y = x

Perhatikan gambar di bawah ini.
Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, akan kita dapatkan hubungan berikut.
a=bb=a
Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(0)a+(1)bb=(1)a+(0)b
Matriks yang bersesuaian untuk pencerminan ini adalah:
[0110]
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

💢 Pencerminan terhadap sumbu y = -x

Perhatikan gambar berikut.
Hubungan yang diperoleh dari pencerminan ini adalah:
a=bb=a
Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(0)a+(1)bb=(1)a+(0)b
Matriks yang bersesuaian untuk pencerminan ini adalah:
[0110]
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

💢 Pencerminan terhadap titik asal O(0,0)

Perhatikan gambar berikut.
Hubungan yang diperoleh dari pencerminan ini adalah:
a=ab=b
Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(1)a+(0)bb=(0)a+(1)b
Matriks yang bersesuaian untuk pencerminan ini adalah:
[1001]
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

💢 Pencerminan terhadap garis x = h

Perhatikan gambar berikut.
Hubungan yang diperoleh dari pencerminan ini adalah:
a=2hab=b
Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(1)a+(0)b+2hb=(0)a+(1)b+0h
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

💢 Pencerminan terhadap garis y = k

Perhatikan gambar berikut.
Hubungan yang diperoleh dari pencerminan ini adalah:
a=ab=2kb
Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan:
a=(1)a+(0)b+0kb=(0)a+(1)b+2k
Dengan demikian, kita dapat menuliskan pencerminan yang dimaksud ke dalam bentuk berikut.

Contoh Soal Refleksi



SOAL 1
Titik P dan Q dicerminkan terhadap garis l. Apabila bayangan dari kedua titik tersebut berupa sebuah titik R, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah….

SOAL 2
Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar di atas, yang merupakan bayangan dari persegi ABCD setelah dicerminkan terhadap cermin M adalah persegi….

SOAL 3
Titik P(ab) dicerminkan terhadap garis m dan menghasilkan bayangan yang sama yaitu P’(ab). Pernyataan yang benar terkait hal tersebut adalah….

SOAL 4
Bayangan dari titik P(4, 8) yang dicerminkan terhadap sumbu-x adalah….

SOAL 5
Bayangan dari titik P(-2, 9) yang dicerminkan terhadap sumbu-y adalah ….

SOAL 6
Hasil pencerminan titik P(-7, 2) oleh garis y = x adalah….

SOAL 7
Hasil pencerminan titik P(3, 3) oleh garis y = -x adalah….

SOAL 8
Bayangan dari titik P(-6, 3) yang dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah….

SOAL 9
Jika hasil pencerminan titik P oleh garis y = 6 adalah P’(5, 10), maka koordinat dari titik P adalah….

SOAL 10
Bayangan dari segiempat ABCD dengan koordinat titik sudut A(-1, -1), B(3, -2), C(5, 2), dan D(1, 3) setelah dicerminkan terhadap garis x = 5 adalah….

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel