Contoh Soal Penerapan pada masalah matematika tentang pertidaksamaan Mutlak

Contoh Soal Penerapan pada masalah matematika tentang pertidaksamaan Mutlak - Pada topik kali ini, kalian akan mempelajari beberapa masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan contoh dari pertidaksamaan mutlak. Jadi, mari kita ingat kembali konsep-konsep dasar pertidaksamaan nilai mutlak.

Berikut ini beberapa bentuk dari pertidaksamaan mutlak.

1. |f(x)| < a dan a > 0

Penyelesaian dari bentuk di atas adalah -a < f(x) < a

2. |f(x)| > a dan a > 0

Penyelesaian dari bentuk di atas adalah f(x) < -a atau f(x) > a

3. |f(x)| > |g(x)|

Bentuk di atas dapat diselesaikan dengan cara mengkuadratkan kedua ruas.

Contoh 1 :

Rata-rata kepadatan lalu lintas udara di Bandara Internasional Soekarno Hatta dalam satu hari adalah 19 pesawat per jam (ppj). Selama jam sibuk, kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas pesawat di Bandara Internasional Soekarno Hatta jika kepadatannya tidak pernah lebih dari 10 ppj dari rata-rata!

Penyelesaian :

Misalkan x adalah kepadatan lalu lintas pesawat di Bandara Internasional Soekarno Hatta, maka masalah di atas dapat dimodelkan menjadi |x - 19| ≤ 10

Adapun penyelesaian dari bentuk di atas adalah sebagai berikut :

Jadi, jangkauan kepadatan lalu lintas pesawat di di Bandara Internasional Soekarno Hatta lebih dari atau sama dengan 9 ppj dan kurang dari atau sama dengan 29 ppj.

Contoh 2 :

Pengukuran suatu benda dengan jangka sorong dilakukan sebanyak 5 kali dengan data 15 mm ; 14,9 mm, 14,8 mm ; 15,01 mm dan 15 mm. Hitunglah nilai rata-rata data yang sebenarnya jika galat alat pengukuran adalah 0,05 mm!

Penyelesaian :

Misalkan x adalah nilai rata-rata data yang sebenarnya.

Oleh karena pengukuran ini memiliki galat 0,05 mm, maka

Jadi, nilai rata-rata data yang sebenarnya berada pada interval 14,892 ≤ x ≤ 14,992.

S1

Awan Comulonimbus adalah salah satu jenis awan yang dapat menimbulkan hujan dengan kilat dan guntur. Jika awan Cumulonimbus memiliki ketinggian optimal d dan posisi awan ini memenuhi pertidaksamaan
8|d - 1500| - 728 < 0 (dalam meter), maka jangkauan ketinggian awan ini adalah ....

S2

Anggota Paskibraka wajib sit-up rata-rata 115 kali setiap harinya. Adapun selisih banyaknya sit-up setiap anggota Paskibraka tidak lebih 21 sit up dari rata-rata. Jangkauan banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh setiap anggota Paskibraka adalah ....

S3

Berikut ini aturan resmi ukuran bola dari olahraga golf, bisbol, dan biliar.

• Ukuran bola golf tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang 0,02 mm dari 43,2 mm
• Ukuran bola bisbol tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang 1,03 mm dari 73,79 mm
• Ukuran bola biliar tidak boleh lebih dan tidak boleh kurang 0,128 mm dari 57,14 mm

Pernyataan yang benar jika data di atas dijadikan pertidaksamaan mutlak adalah ....

S5

Pergerakan suatu titik bila digambarkan dalam koordinat kartesius memenuhi persamaan s(x) = x2 + 5x. Jangkauan nilai x agar pergerakan titik tidak akan lebih dari 6 satuan panjang adalah ....

S7

S8

Dalam sistem tata surya, planet-planet di galaksi Bima Sakti berevolusi mengelilingi matahari. Jika jarak terdekat planet X terhadap matahari adalah 1.500 tahun cahaya, sedangkan jarak terjauhnya adalah 1600 tahun cahaya, maka pertidaksamaan yang sesuai dengan masalah jarak di atas adalah ....

S9

Berikut ini adalah data pengukuran diameter sebuah bibit mangga dengan jangka sorong yang dilakukan sebanyak 4 kali : 10 m ; 10,1 mm ; 9,9 mm ; dan 9,98 mm. Jika galat alat pengukuran adalah 0,05 mm, maka nilai rata-rata diameter bibit mangga di atas adalah ....

S10

Suatu data statistika tentang taksiran nilai rata-rata memiliki formula sebagai berikut :

Pernyataan yang sesuai dengan formula di atas adalah ....

Share this post