Contoh Soal Penerapan pada masalah matematika tentang pertidaksamaan Irrasional
Contoh Soal Penerapan pada masalah matematika tentang pertidaksamaan Irrasional - Pertidaksamaan irasional yaitu pertidaksamaan yang variabelnya terletak di bawah tanda akar.
Ada dua bentuk umum pertidaksamaan bentuk akar, yaitu:
1)
2)
Dalam menyelesaikan pertidaksamaan irrasional terdapat syarat tambahan selain ketentuan umum, yaitu sebagai berikut.
a. Bentuk yang ada di bawah tanda akar ≥ 0.
Misalnya: pada √(x – 2), harus berlaku x – 2 ≥ 0.
b. Bilangan hasil penarikan akar adalah 0.
Misalnya: pada √(x – 2), harus berlaku x – 2 ≥ 0.
b. Bilangan hasil penarikan akar adalah 0.
Mari kita mencermati beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh 1:
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dari
Penyelesaian:
Jadi, himpunan penyelesaian adalah
Contoh 2:
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dari
Penyelesaian:
Syarat:
a. x + 4 ≥ 0
x ≥ -4
a. x + 4 ≥ 0
x ≥ -4
b. 2 – x ≥ 0
-x ≥ - 2
x ≤ 2
-x ≥ - 2
x ≤ 2
Irisan dari x < -1, x ≥ -4, dan x ≤ 2 merupakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut.
Jadi, himpunan penyelesaian adalah
Contoh 3:
Selesaikan pertidaksamaan
Penyelesaian:
x – 3 < 4
x < 7
x < 7
Syarat:
x – 3 ≥ 0
x ≥ 3
x – 3 ≥ 0
x ≥ 3
Jadi, himpunan penyelesaian adalah
Contoh 4:
Selesaikan pertidaksamaan
Penyelesaian:
Syarat:
a. x2 + 2x – 3 ≥ 0
(x + 3)(x – 1) ≥ 0
x ≤ -3 atau x ≥ 1
(x + 3)(x – 1) ≥ 0
x ≤ -3 atau x ≥ 1
b. x + 2 > 0
x > -2
x > -2
Jadi, himpunan penyelesaian adalah
S1
Harga x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ...
S2
Harga-harga x yang memenuhi
adalah ...
S3
Nilai x yang memenuhi
adalah ...
S4
Selang x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ...
S5
Selang x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ...
S6
Jika
S7
Fungsi
terdefinisikan bila memenuhi ...
S8
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ...
S9
Banyaknya penyelesaian bilangan bulat dari
adalah ...
S10
Hasil produksi suatu barang yang cacat dinyatakan dengan persamaan
unit untuk x bahan campuran. Agar hasil produksi yang cacat ( H ) kurang dari 7 unit, maka banyaknya campuran yang diperlukan adalah ...