Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi

Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi - Pada topik sebelumnya, kamu telah belajar tentang limit, aturan turunan, dan sifat-sifat kurva suatu fungsi seperti fungsi naik, fungsi turun, terbuka ke atas, terbuka ke bawah, maksimum, minimum, dan sifat-sifat lainnya. Pemahamanmu pada topik tersebut sangat diperlukan untuk mempelajari topik ini. Untuk itu, pastikan kamu telah memahaminya. Jika sudah paham, mari kita pelajari cara menggambar grafik fungsi.

Untuk menggambar suatu fungsi aljabar, ada beberapa langkah yang perlu dilakukan. Langkah-langkah tersebut meliputi:

1. Menganalisis daerah asal fungsi (domain)

2. Menentukan semua titik potong grafik fungsi dengan sumbu koordinat

• Perpotongan dengan sumbu x ditentukan dengan membuat f(x) = y = 0
• Perpotongan dengan sumbu y ditentukan dengan membuat x = 0

3. Mencari asimtot fungsi (untuk fungsi rasional)

Asimtot datar merupakan suatu garis y = k. Nilai k dapat diperoleh dengan cara berikut:

• limx→∞f(x)=k$\underset{x\to \infty }{lim}f(x)=k$
• limx→−∞f(x)=k$\underset{x\to -\infty }{lim}f(x)=k$

Asimtot tegak merupakan suatu garis x = l. Nilai l dapat ditentukan jika salah satu dari keempat syarat berikut terpenuhi, yaitu:

• limx→l+f(x)=∞$\underset{x\to l^{+}}{lim}f(x)=\infty$
• limx→l−f(x)=∞$\underset{x\to l^{-}}{lim}f(x)=\infty$
• limx→l+f(x)=−∞$\underset{x\to l^{+}}{lim}f(x)=-\infty$
• limx→l−f(x)=−∞$\underset{x\to l^{-}}{lim}f(x)=-\infty$

4. Menentukan titik balik maksimum dan titik balik minimum

Titik balik maksimum dan titik balik minimum dapat dicari melalui titik stasionernya. Titik stasioner ditentukan dengan membuat f '(x) = 0

5. Menentukan interval naik dan turun

• Interval naik jika f '(x) > 0
• Interval turun jika f '(x) < 0

6. Menentukan titik belok fungsi

Syarat suatu fungsi mempunyai titik belok adalah f” (x) = 0

7. Menggambar grafik fungsi dengan menghubungkan titik-titik yang telah diperoleh dengan kurva mulus.

SOAL 1

Titik-titik berikut ini yang berada pada grafik fungsi x+1x2–2$\frac{x+1}{x^2–2}$ adalah .…

SOAL 2

Untuk menggambar grafik fungsi f(x) = x2 + 3x - 4, terlebih dahulu kita tentukan daerah asal fungsi. Daerah asal untuk fungsi tersebut adalah .…

SOAL 3

Untuk menggambar grafik fungsi f(x)=1x2+3x–4$f(x)=\frac{1}{x^2+3x–4}$, terlebih dahulu kita tentukan daerah asal fungsi. Daerah asal untuk fungsi tersebut adalah .…

SOAL 4

Salah satu langkah dalam menggambar grafik fungsi adalah menentukan titik potong dengan sumbu y. Grafik fungsi f(x) = x2 - x - 6 akan memotong sumbu y pada titik .…

SOAL 5

Salah satu langkah dalam menggambar grafik fungsi adalah menentukan titik potong dengan sumbu x. Grafik fungsi f(x) = x2 - x - 6 akan memotong sumbu x pada titik .…

SOAL 6

Salah satu langkah dalam menggambar grafik fungsi adalah menentukan titik balik minimum dan titik balik maksimum. Berikut ini yang merupakan titik balik minimum dan titik balik maksimum dari fungsi f(x) = x3 – 3x + 6 adalah .…

SOAL 7

Sebelum menggambar grafik fungsi, salah satu parameter penting adalah menentukan interval naik dan turun dari fungsi. Fungsi f(x)=13x3–x2–3x+1$f(x)=\frac{1}{3}{x}^3–x^2–3x+1$ akan turun pada interval .…

SOAL 8

Salah satu langkah menggambar grafik fungsi rasional adalah dengan menentukan asimtot dari fungsi. Jika diberikan sebuah fungsi rasional f(x)=xx2+x−2$f(x)=\frac{x}{x^2+x-2}$, maka asimtot tegak dan asimtot datar dari fungsi tersebut berturut-turut adalah .…

SOAL 9

Sebelum menggambar grafik fungsi, salah satu parameter penting adalah menentukan interval naik dan turun dari fungsi. Grafik dari fungsi f(x)=15x5+12x4−13x3–x2+1$f(x)=\frac{1}{5}{x}^5+12x^4-\frac{1}{3}{x}^3–x^2+1$ akan naik pada interval .…

SOAL 10

Grafik dari fungsi f(x) = x4 – 2x2 pada interval -2 < x < 2 dengan x ∈ R adalah .…

Share this post