Contoh Soal Menentukan Suatu Fungsi dari Fungsi Komposisi
Contoh Soal Menentukan Suatu Fungsi dari Fungsi Komposisi - Misalkan fungsi f ditentukan dengan rumus f (x) dan fungsi g ditentukan dengan rumus g (x) masing-masing terdefinisi pada daerah asalnya, maka:
Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar cara menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Untuk menentukannya, tentu kalian menggunakan definisi fungsi komposisi.
- fungsi f dilanjutkan dengan fungsi g dinyatakan oleh (g o f )(x) = g (f (x)) terdefinisi jika
Rf ∩ Dg ≠ ∅. - fungsi g dilanjutkan dengan fungsi f dinyatakan oleh (f o g )(x) = f (g (x)) terdefinisi jika
Rg ∩ Df ≠ ∅.
Dengan:
Df merupakan daerah asal fungsi f
Rf merupakan daerah hasil fungsi f
Dg merupakan daerah asal fungsi g
Rg merupakan daerah hasil fungsi g
Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar cara menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. Untuk menentukannya, tentu kalian menggunakan definisi fungsi komposisi.
SOAL 1
Jika fungsi f (x ) = -3x dan (f o g )(x ) = 12 – 9x,
maka fungsi g (x) = ....
SOAL 2
Jika fungsi f (x ) = -x 2 dan (g o f )(x ) = 9x 2 + 3x 4,
maka fungsi g (x ) = ....
SOAL 3
Jika (f o f )(x ) = 1000x 4 , maka fungsi f = ...
SOAL 4
Jika f (x – 2) = x 2 + 3x – 1 maka f (x ) = ….
SOAL 5
Diketahui A = {x| x < -1}, B, C ∈ R.
f : A → B, dengan f (x ) = -x + 1
f : A → B, dengan f (x ) = -x + 1
g : B → C, dengan g (x ) = x 2
h = g o f : A → C
Jika x di A dipetakan ke 64 di C, maka x = ….
Jika x di A dipetakan ke 64 di C, maka x = ….
SOAL 6
SOAL 7
Jika fungsi f = {(-2, 4), (1, 7), (0, 6)} dan
(f o g ) = {(-1, 4), (2, 7), (3, 6)} maka fungsi g adalah ....
SOAL 8
Fungsi h berikut ini menyebabkan (h o h )(x ) = x,
kecuali ....
SOAL 9
Fungsi
dapat dinyatakan sebagai komposisi (f o g o h o f )(x ).
Fungsi-fungsi yang memenuhi adalah ….
SOAL 10